Расчетно-графическая работа

Выполнил: студент гр. БТС-11 __________________ \ Иванова А.А.\

Проверил: __________________ \Носонов М.Ю.\

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012 г.

Задание. Найти опорные реакции составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.

Дано: P1=16,кН P2=6,кН q=6,кН/м, М=30кН*м (рис.1.8)

Найти реакции заделки А и опор С, В.

Решение. Рассматриваемая конструкция является два раза статически не определимой, т.к. число неизвестных реакций – 5 (3 – в заделке А и по одной в подвижных шарнирах С и Е), а уравнений статики три. Расчелиним конструкцию на элементы, что даст возможность записать дополнительные уравнения равновесия.

1) Рассмотрим условия равновесия участка конструкции DC (рис. 1.8.1):

Рис. 1.8.1.

∑x=R_x^/ - P₁cos60=0;

∑y=R_y^/ - P₁sin60 + Rc=0;

∑m_D(F)=R_c * 3 – P₁sin60=0;

;

R_x^/=P₁cos60=16 * 0.5 = 8кН;

R_y^/ ;

2) Рассмотрим условия равновесия участка конструкции BD (рис. 1.8.2):

Рис. 1.8.2.

∑x= R_x^// - P₂sin60= 0;

∑y= R_в – P₂cos60 – R_y^//=0;

∑m_D(F)= R_в * 3 – P₂ * 2.5 * sin60 – M=0;

R_x^//=P₂sin60=6 * sin60=5.2кН;

R_в= кН;

R_y^//=R_в – P₂cos60=12.5 – 6*cos60=9.9кН;

Рассмотрим силы действующие на точку D (рис. 1.8.3):

Рис. 1.8.3.

R_x^///=R_x^/ + R_x^//=8 + 5.2=13.2кН;

R_y^///=R_y^// - R_y^/=9.9 – 9.1=0.3кН;

3) Рассмотрим условия равновесия участка конструкции AD (рис. 1.8.4):

∑x=q * 2.5 – R_x - R_xa=0;

∑y=R_y – R_ya=0;

∑m_a(F)=R_y * 3 + R_x * 2.5 – q * 6.25 * 0.5 – M_a=0;
R_ya=R_y=0.3кН;

R_xa=q * 2.5 – R_x=1.8кН;

M_a=R_y * 2+R_x * 2.5 – q * 2.5 *2.5 * 0.5=8.3кН*м;

Rxa	Rxy	Ma	Rc	Rв	Rxa	Rxy
кН	кН	кН*м	кН	кН	кН	кН
1.8	0.8	8.3	4.6	12.5	13.2	0.3

Рис. 1.8.4.

4) Согласно рисунку 1.8.5 составим уравнение ∑x, ∑y, ∑M_a(F) и выполним проверку:

Рис. 1.8.5.

∑x=q * 2.5 – P₁ * cos60 – P₂ * sin60 - R_xa=6 * 2.5 – 16 * cos60 – 6 * sin60=15 – 8 – 5.2 – - 1.8 =0;

∑y=R_c + R_в +R_ya – P₁cos60 – P₂sin60=4.6 + 12.5 + 0.8 – 16 * cos60 – 6 * sin60=0;

∑M_a(F)= R_c* 5 + R_в * 5 – M – M_a + P₁ * 2.5 *cos60 – P₂ * 2 * cos60 – P₁ * 3* sin60 – q* 6.25 *

*0.5 =23 + 62.5 – 30 – 6 +20 – 41.9 – 19 - 8.3=0

Так как из результатов проверки видно, что ∑x=0, ∑y=0, ∑M_a(F)=0 то следует что задача решена правильно.

Дата добавления: 2015-07-20