Читайте также:
|
|
Пример 21.1.
Найти производную функции .
.
Пример 21.2.
Найти производную функции .
.
.
Определение 21.2.
– правосторонняя производная;
– левосторонняя
производная.
Теорема 21.1.
Функция имеет производную в точке
, тогда и только тогда, когда существуют левые и правые производные и они равны.
Замечание 2. Операция нахождения производной называется дифференцированием.
Дифференциал функции
Определение 21.3.
Функция называется дифференцируемой в точке
, если ее приращение
в этой точке можно представить в виде:
, (21.1)
где ,
– бесконечно малая функция.
Замечание 3. В формуле (21.1) (читают: А от
) – главная линейная относительно
часть приращения называется дифференциалом функции
в точке
и обозначается
или
:
(21.2)
Таким образом, . Если обозначить
, то
. (21.3)
Теорема 21.2.
Для того чтобы функция была дифференцируема в некоторой точке
, необходимо и достаточно, чтобы она имела в этой точке конечную производную.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Порядок внесения изменений и дополнений в коллективный договор. | | | Теорема 21.3. |