Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема 21.2.

Читайте также:
  1. Билет 28. Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов и молекул (орбитальный, спиновый и прецессионный). Типы магнетиков. Теорема Лармора
  2. Внешние эффекты. Положит. и отрицат. внешн. эффекты и проблема эффективного размещения ресурсов в рын. экономике. Теорема Коуза
  3. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Опыт Эрстеда. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса. Магнитный момент контура с током. Графическое изображение магнитных полей.
  4. Поток вектора. Поток вектора напряженности и Эл. Смещения. Расчет потока вектора E и D поля точечного заряда. Теорема Остроградского-Гаусса
  5. Счетные множества. Теорема о существовании подмножества в бесконечном множестве
  6. Теорема 1
  7. Теорема 1 (о нетривиальных решениях однородной системы)

Пример 21.1.

Найти производную функции .

.

 

 

Пример 21.2.

Найти производную функции .

.

.

 

Определение 21.2.

правосторонняя производная;

левосторонняя производная.

 

Теорема 21.1.

Функция имеет производную в точке , тогда и только тогда, когда существуют левые и правые производные и они равны.

Замечание 2. Операция нахождения производной называется дифференцированием.

 

Дифференциал функции

 

Определение 21.3.

Функция называется дифференцируемой в точке , если ее приращение в этой точке можно представить в виде:

, (21.1)

где , бесконечно малая функция.

 

Замечание 3. В формуле (21.1) (читают: А от ) – главная линейная относительно часть приращения называется дифференциалом функции в точке и обозначается или :

(21.2)

 

Таким образом, . Если обозначить , то

. (21.3)

 

Теорема 21.2.

Для того чтобы функция была дифференцируема в некоторой точке , необходимо и достаточно, чтобы она имела в этой точке конечную производную.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Порядок внесения изменений и дополнений в коллективный договор.| Теорема 21.3.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)