Поток вектора. Поток вектора напряженности и Эл. Смещения. Расчет потока вектора E и D поля точечного заряда. Теорема Остроградского-Гаусса

dФА = АdSCos@

@ > 90 => со знаком –

@ < 90 => со знаком +

dФА = A n dS = AndS = AdS0

Условимся, что dS – вектор (направление совпадает с нормалью n)

dФA=AdS

Поток вектора смещения:

dФD = DdSCos@

dSCos@=dS0

, dS0/r^2 – угол, под которым видна площадка S0 = dΩ

=>

Теорема Остроградского-Гаусса:

1) Условимся, что площадку видно изнутри – телесный угол >0; а если снаружи – то <0.
2) Любая замкнутая пов-ть из точки, где расположен заряд, опирается на телесный угол либо 4π стерад, либо 0 стерад (когда смотрим снаружи)

Теорема: Если поверхность замкнута, то поток вектора смещения либо q, либо 0.

Если поле создаётся системой эл. зарядов (либо зарядом произвольной формы), то поток вектора D равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых данной пов-тью.

|

| =>

Билет №8

Применение теоремы Остроградского-Гаусса для расчета Эл. Полей (напряженности и потенциала) бесконечной заряженной плоскости, нескольких бесконечных заряженных плоскостей, бесконечной нити, бесконечного заряженного шара и сферы, цилиндра.

Дата добавления: 2015-07-20