Задача 1. 1) Находим средний тарифный разряд рабочих, используя среднюю арифметическую

Дано: N=1000

n=100

Решение:

1) Находим средний тарифный разряд рабочих, используя среднюю арифметическую взвешенную, т.к. варианты имеют различный удельный вес в совокупности:

(x*=x-cреднее)

Тарифный разряд (x)	Количество рабочих, чел.(f)	Xf	xi-x*	(xi-x*)^2	(xi-x*)^2*f
			-2,77	7,67	53,69
			-1,77	3,13	21,91
			-0,77	0,59	14,75
			0,23	0,05	1,7
			1,23	1,51	25,67
			2,23	4,97	49,7
Итого					167,42

2) Так как варианты имеют различный удельный вес, для нахождения дисперсии используем следующую формулу:

Рассчитаем среднее квадратич. отклонение:

3) Рассчитаем коэффициент вариации:

V=σ/x * 100%

V=1,2939/3,77=0,34 или 34%, это означет, что высокая вариабельность признака.

4) Находим предельную ошибку выборки и границы, в которых находится сред. тариф. разряд рабочих, с вероятностью 0,997. При вероятности 0,997 коэффициент доверия t=3. Так как выборкабесповторная, то используем следующую формулу:

3,77-0,368≤ Х ≥3,77+0,368

3,402≤Х≥4,138

В 997 случаях из 1000 мы можем гарантировать, что средний тарифный разряд рабочих будет находиться в пределах от 3,402 до 4,138, только в 3-х случаях, он выйдет за эти пределы.

5) Находим долю 4-ого разряда в выборочной совокупности по формуле:

w=m/n, где m- количество работников 4-ого разряда

m=34, w=34/100=0,34 или 34%

С вероятностью 0,954, к-й соотвествует коэффициент доверия t=2, находим границы, в которых находится доля рабочих 4-ого разряда. Используем формула для бесповторной выборки:

0,34-0,0899 0,34+0,0899

0,25 0,43

В 954 случаях из 1000 мы можем гарантировать, что доля рабочих 4-ого разряда будет находиться в пределах от 0,25 до 0,43, и только в 46 случаях выйдет за эти пределы.

Дата добавления: 2015-07-20