Задача 2. Имеем данные о затратах времени на производство одной детали.

Имеем данные о затратах времени на производство одной детали.

Определить: 1) средние затраты времени на производство одной детали; 2) среднеквадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) моду и медиану. Сделайте выводы.

Решение 1.Для того, чтобы вычислить средние затраты времени на производство одной единицы сначала необходимо закрыть интервалы.

Затраты времени, мин.	до 14	14-16	16-18	18-20	больше 20
Количество изделий, шт.
Затраты времени, мин.

Так как наши данные представлены в виде вариант (затраты времени) и частот (количество изделий) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную.

мин.

2.Среднеквадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии.

Взвешенное

3.Коэффициент вариации. Показатель вариации характеризует абсолютную колеблемость признака. Для характеристики и сравнения колеблемости признаков или колеблемости разных показателей первой совокупности необходимо использовать относительные показатели вариации.

Так как коэффициент вариации находится в пределах от 10 до 30, то он имеет среднюю колеблемость.

4. Структурные средние – мода и медиана. Мода – величина признака (варианта) чаще всего встречающаяся в данной совокупности (варианта имеющая наибольшую частоту).

Медиана – варианта, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда. Она дели ряд пополам. Мода: М₀ = 16-18(мин.) Медиана:

М_е = 16-18(разряд) В данном случае средняя арифметическая взвешенная совпала с модой и медианой. Наиболее часто встречающееся время 16-18 и средина упорядоченного ряда находится на 16-18 минуте.

Билет

Дата добавления: 2015-07-20