Задача 2. С целью изучения качества электроламп проведено выборочное наблюдение

С целью изучения качества электроламп проведено выборочное наблюдение. В произвольном порядке с партии 10 тыс. ламп было отобрано 100 шт. имеем разделение ламп по часам горения.

Используя способ «моментов», определить среднее значение изучаемого признака, дисперсию. Оценить однородность совокупности. С вероятностью 0,954 рассчитать предельную ошибку выборки и пределы, в которых возможно ожидать среднее время горения ламп. С вероятностью 0,997 рассчитать пределы доли ламп с длительностью горения больше 500 часов. Сделать аналитические выводы по полученным результатам. Решение:

1.Способ моментов – способ отсчета от условного нуля А = 525(час.) D = 50 Так как наши данные состоят из вариант (время горения) и частот (количество ламп) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную. Сначала закроем интервалы, затем рассчитаем столбцы в таблице. M_i = -1,51 (часов) (часов) Дисперсия по этому же способу рассчитывается по следующим формулам , где M₁ = -1,51 (часов) M₂ = 3,89 (часов)

2. φ = 0,954 t = 2 N = 10000(шт.) n = 100(шт.)

Определим ошибку и пределы в которых может гореть лампа по следующим формулам

ошибка пределы час.

С вероятностью 0,954 можно гарантировать что среднее время горения генеральной совокупности будет находится в пределах [163,9; 189,1] часов и только в 46 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы. 3. φ = 0,997 t = 3 N = 10000(шт.) n = 100(шт.)

m = 15(шт.) Определим границы доли ламп с длительностью горения больше 500 часов по следующей формуле. ошибка пределы % С вероятностью 0,997 в 997 случаях из 1000 выборок доля ламп с длительностью горения боле 500 генеральной совокупности находится в пределах от [4; 26]% и только в трех случаях он может выйти за эти пределы.

3 билет:

---

Дата добавления: 2015-07-20