Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Общая постановка транспортной задачи. Критерии оптимизации

Читайте также:
  1. I. Общая характеристика монголоидной расы.
  2. I. Общая характеристика.
  3. I. Общая часть
  4. I. Организационный момент. Постановка цели урока
  5. I. Организационный момент. Постановка цели урока
  6. I. Постановка вопроса
  7. I. Постановка проблемы

 

Цель решения транспортной задачи – минимизация затрат на перевозки.

Постановка задачи:

· имеется “m” пунктов отправления А1, А2, …, А m , в которых сосредоточены запасы каких-то однородных грузов в количестве соответственно а 1 , а 2 , … , а m единиц.

· имеется “n” пунктов назначения В1, В2, …Вn, подавших заявки соответственно на b1 , b2 , … , bn единиц груза.

Сумма всех заявок равна сумме всех запасов:

Известны стоимости сijперевозки единицы груза от каждого пункта отправления Аi до каждого пункта назначения Вj (i = 1, 2, … m; j = 1, 2, … n).

Суммарное количество груза, направляемого из каждого пункта отправления во все пункты назначения, должно быть равно запасу груза в данном пункте:

(1)

Суммарное количество груза, доставляемого в каждый пункт назначения из всех пунктов отправления, должно быть равно заявке, поданной данным пунктом:

(2)

Суммарная стоимость всех перевозок, то есть сумма величин xij умноженных на соответствующие стоимости сij должна быть минимальной:

Будем называть любой план перевозок допустимым, если он удовлетворяет условиям (1) и (2) – все заявки удовлетворены, все запасы исчерпаны.

 

Рассмотрим на конкретном примере решение практической задачи методом потенциалов, который включает несколько этапов:

· разработку начального плана (опорного решения);

· расчет потенциалов;

· проверку плана на оптимальность;

· поиск максимального звена неоптимальности (если условие п.3 не было достигнуто);

· составление контура перераспределения ресурсов;

· определение минимального элемента в контуре перераспределения и перераспределение ресурсов по контуру;

· получение нового плана.

Описанная процедура повторяется несколько раз (итераций), пока не будет найдено оптимальное решение. Вычислительный алгоритм для каждой итерации не меняется.

Пример.На двух складах А и В имеются соответственно 50 и 40 т груза. Требуется спланировать перевозки к трем потребителям С, Д и Е так, чтобы потребитель С получил 30 т, Д – 20 т, Е – 40 т, а затраты на перевозку были минимальными.

Стоимость перевозок единицы груза (1 тонны) в у.д.е. от складов к потребителям заданы в табл.1. (с11=3; с12=2; с13=1; с21=3; с22=5; с23=6)

Таблица 1

Стоимость перевозок

Потребители Склады С Д Е  
А x11 x12 x13  
В x21 x22   x23
 

Составим математическую модель задачи на множестве решений системы:

При этом количество пунктов отправления m = 2, а количество пунктов назначения n =3.

Найти минимальное значение целевой функции:

F = 3 x11 + 2 x12 + x13 + 3 x21 + 5 x22 + 6 x23.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 296 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Кратко охарактеризуем каждый из перечисленных принципов логистики. | Закупочная логистика — это управление входящими материальными потоками для обеспечения потребностей предприятия сырьем, полуфабрикатами и товарами. | Схема работы с посредниками на основе договоров поставок. | Система снабжения при поставках из-за рубежа | Проверка качества и количества полученной продукции | ЗАДАЧИ И РАБОТЫ, СВЯЗАННЫЕ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ ФУНКЦИЙ СНАБЖЕНИЯ | Транспортная система России. Характеристика видов транспорта | Речной транспорт | Транспортно-экспедиционное обеспечение распределения товаров | Понятие груза. Классификация грузов и их основные характеристики |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Классификация грузопотоков по видам грузов выявляет приоритетные на данном виде транспорта виды груза.| Логистические операции и их виды. Поддерживающие логистические операции

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.019 сек.)