Опыт заключается в бросании маленького шарика в область Ω на плоскости: элементарный исход – попадание шарика в определенную точку области.

Алгебра событий.

1. Основные понятия.

2. Алфавит.

3. Операции над событиями.

4. Законы над событиями.

5. Свойства событий.

6. Алгебра событий.

7. Литература.

1.

Будем иметь ввиду, что событие это то, относительно чего после некоторого момента времени можно сказать одно и только одно из двух:

- Да, оно произошло.

- Нет, оно не произошло.

Есть лотерейный билет. После опубликования результатов розыгрыша лотереи интересующее событие – выигрыш тысячи рублей либо происходит, либо не происходит.

Чтобы каким-то образом оценить событие, необходимо учесть или специально организовать условия, в которых оно происходит. Выполнение определенных условий или действий для выявления рассматриваемого события носит название опыта или эксперимента (испытания). Заметим, что "опыт" не обязательно должен быть поставлен человеком, он может протекать неза­висимо от него, при этом человек выступает в роли наблюда­теля или фиксатора происходящего от него зависит только решение: что именно наблюдать и какие явления фиксировать.

Рассматриваются опыты:

- единичные, воспроизвести которые возможно только один раз;

- массовые (статистические), которые можно повторить неограниченно много раз, при одних и тех же условиях.

1 мая 1975 года в Москве шел дождь – единичный опыт (воспроизвести наступление указанного дня невозможно);

1 мая в Москве шел дождь – массовый опыт (наблюдать погоду можно в течение многих лет)

Рассматриваются следующие события:

· Событие называется случайным, если в результате опыта оно может либо произойти, либо не произойти.

При бросании монеты, выпадет герб,

Останется ли исправной купленная в магазине электрическая лампа после тысячи часов работы,

Выпадет ли выигрыш на лотерейный билет,

Совпадение дней рождения у двух наугад выбранных людей…

Среди событий особое место занимают невозможное событие и достоверное событие.

· Событие называется достоверным, которое обязательно произойдет в результате данного опыта.

При бросании игральной кости выпадет целое число очков,

Выбранное наугад слово из данной книги содержит не более 50 букв…

· Событие называется невозможным, когда оно никогда не может произойти в опыте.

Получение двух выигрышей по одному лотерейному билету…

Конкретный результат опыта называется элементарным событием (исходом). В результате опыта происходят только элементарные события.

Опыт с бросанием игральной кости: элементарное событие, например, выпадение грани с числом очков = 1.

Опыт заключается в бросании маленького шарика в область Ω на плоскости: элементарный исход – попадание шарика в определенную точку области.

Таким образом, количество элементарный исходов события может быть конечным (1 случай) и бесконечным (2 случай).

Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний, т.е. совокупность элементарных событий называется пространством элементарных событий.

Дата добавления: 2015-07-26