Теорема про зміну кількості руху

Кількістю руху матеріальної крапки називається векторна величина, рівна твору маси крапки на її швидкість mv.

Вектор кількості руху співпадає по напряму з вектором швидкості. Одиниця вимірювання [mv] — кг•м/с.

Твір постійного вектора сили на деякий проміжок часу, протягом якого діє ця сила, називається імпульсом сили Ft.

Вектор імпульсу сили по напряму співпадає з вектором сили.

Використавши основне рівняння динаміки, після перетворення можна отримати співвідношення між кількістю руху і імпульсом сили (мал. 17.1).

Отримане співвідношення виражає теорему про зміну кількості руху крапки:

Зміна кількості руху крапки за деякий проміжок часу рівна імпульсу сили, що діє на крапку протягом того ж проміжку часу.

Теорема про зміну кінетичної енергії

Енергією називається здатність тіла здійснювати механічну роботу.

Існують дві форми механічної енергії: потенційна енергія, або енергія положення, і кінетична енергія, або енергія руху.

Потенційна енергія (П) визначає здатність тіла здійснювати роботу при опусканні з деякої висоти до рівня морить. Потенційна енергія чисельно рівна роботі сили тяжіння.

П = Gh, де h — висота крапки над рівнем морить.

Кінетична енергія (К) визначається здатністю рухомого тіла здійснювати роботу. Для матеріальної крапки кінетична енергія розраховується по формулі

Кінетична енергія — величина скалярна, позитивна.

Одиниці вимірювання:

Енергія має розмірність роботи.

Запишемо для матеріальної крапки (мал. 17.2) основне рівняння руху

Спроектируем обе части векторного равенства на направление скорости:

Помноживши обидві частини отриманого виразу на деяке переміщення dS, отримаємо:

Отримана рівність виражає теорему про зміну кінетичній енергії крапки:

Зміна кінетичній енергії на деякому шляху рівна роботі всіх сил, що діють на крапку, на тому ж шляху.

Дата добавления: 2015-07-18