Преобразование энергии при свободных колебаниях. Затухающие колебания

При свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний (рис. 6, кривая 1) не меняются. каждый момент времени сумма потенциальной и кинетической энергий груза, т.е. его полная механическая энергия, остается постоянной:

E _к + E _п = E _мех = const.

Кинетическая и потенциальная энергия при движении тела переходят друг в друга. Когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. При прохождении положения равновесия, наоборот, потенциальная энергия достигает минимума (обычно ее в этой точке считают равной нулю), а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна. В реальных системах (груз на нити или груз на пружине) работа непотенциальных сил не равна нулю. Энергия системы убывает за счет работы силы трения воздуха, опоры, внутренних сил в подвесе или пружине. Соответственно, убывает и амплитуда колебаний тела (рис. 6, кривая 2). Такие колебания называются затухающими. При большой силе трения запас энергии, полученной системой расходуется уже за время одного колебания, и движение перестает быть периодическим (рис. 6, кривая 3).

Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания

Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием меняющейся во времени внешней силы, которая совершает работу. За счет этого энергия колебательной системы увеличивается. Такой процесс можно описывать как процесс притока энергии в систему извне в ходе самих колебаний. Примером систем, в которых происходят вынужденные колебания, являются качели, раскачиваемые человеком, груз, висящий на пружине, точку подвеса которой периодически поднимают и опускают.

Если внешняя сила, действующая на систему, изменяется с течением времени по закону косинуса или синуса, то возникающие в системе вынужденные колебания будут гармоническими. При этом частота вынужденных колебаний будет совпадать с частотой изменения внешней силы.

Если при вынужденных колебаниях энергия, поступающая непрерывно или периодически от внешнего источника, восполняет потери, возникающие за счет работы силы трения, то колебания оказываются незатухающими.

Амплитуда вынужденных колебаний определяется амплитудой колебаний внешней силы, а также соотношением между частотой изменения этой силы и собственной частотой колебательной системы.

При вынужденных колебаниях может наблюдаться явление резкого возрастания амплитуды A вынужденных колебаний системы – резонанс. Это явление возникает тогда, когда частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте колебаний этой системы. При этом энергия, поступающая в колебательную систему, также равна потерям энергии за счет работы силы трения, однако баланс энергий наступает при другой амплитуде колебаний.

Дата добавления: 2015-07-18