Читайте также:
|
Если колебания совершаются в системе за счет первоначально сообщенной энергии, то они называются свободными. Примером таких систем являются модели колеблющихся тел: математический маятник и пружинный. Математический маятник – колеблющаяся материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. К этой модели ближе всего массивное тело (шар), размер (диаметр) которого много меньше длины нити. Если его отклонить от положения равновесия, увеличив при этом потенциальную энергию системы «шар–нить», то будут наблюдаться колебательные движения этой системы. Колебательное движение системы «шар–нить» будет наблюдаться и в том случае, если шару сообщить кинетическую энергию, т.е. заставить его двигаться. Рассмотрев малые колебания математического маятника (рис. 4), при которых отклонение его от положения равновесия х (t) << L, можно получить выражение для периода его колебаний. Как мы знаем, в любой момент времени для этой системы выполняется закон сохранения механической энергии: 
Выразив высоту h через координату x по оси 0 Х (рис. 4, а) и учитывая, что при малых значениях х угол между нитью и вертикалью тоже мал, используем что для такого угла отклонения соотношение sin a» a» tg a.
следовательно: Из закона сохранения энергии получим 
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 98 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Колебательное движение и его характеристики | | | Поэтому можно утверждать (см. Уравнение гармонических колебаний), что малые колебания математического маятника происходят по гармоническому закону |