Колебательное движение и его характеристики

Лекция 9

Рис. 1

Механические колебания – это повторяющееся движение, при котором тело многократно проходит одно и то же положение в пространстве. Различают периодические и непериодические колебания. Периодическими называют колебания, при которых координата и другие характеристики тела описываются периодическими функциями времени. Примерами механических колебаний могут служить движение шара на пружине, на нити, движение ножек звучащего камертона или молекул воздуха вблизи него(рис. 1).В физике рассматривают и другие колебания – процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени (например, электромагнитные колебания.) Колебания можно классифицировать по условиям возникновения (свободные, вынужденные, автоколебания) и по характеру изменения во времени кинематических характеристик (пилообразные, гармонические, затухающие).

Классификация колебаний:

Для описания кинематических характеристик используют аналитическую зависимость характеристики, например координаты или скорости от времени u (t), и графическое представление этой функции(рис. 2, а – сложной формы, б – прямоугольные, в – пилообразные, г – гармонические, д – затухающие, е – нарастающие).

Наиболее общими характеристиками колебаний являются следующие физические величины: амплитуда колебаний А – наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия (отклонение величины от ее среднего значения); период колебаний Т – время, через которое движение тела полностью повторяется (повторяются все кинематические характеристики колебаний), т.е. совершается одно полное колебание; частота колебаний v – величина, показывающая число колебаний, совершаемых за 1 с. Вместо частоты v чаще пользуются понятием циклической частоты w. Циклическая частота w – это число колебаний, совершаемых за 2p секунд. Частота обратно пропорциональна периоду:

В СИ период Т выражается в секундах (c), частота v – в герцах (Гц), циклическая частота w – в обратных секундах (с–1). Единица амплитуды колебаний зависит от того, какая колеблющаяся физическая величина рассматривается. Для сравнения колебаний, происходящих с одной частотой, но различающихся по тому, какую стадию полного колебания проходит тело, вводят понятие фазы колебаний. Если два шарика на нитях одинаковой длины отвести от положения равновесия вправо и отпустить, то они будут колебаться в фазе (синфазно, синхронно), если их развести в разные стороны, то колебания будут происходить в противофазе. При описании колебаний с помощью функции изменения кинематической величины во времени фазой j называют аргумент функции, описывающей колебательный процесс.

Дата добавления: 2015-07-18