Векторное представление комплексной огибающей сигналов с угловой модуляцией

Рассмотрим теперь векторное представление комплексной огибающей сигналов с угловой модуляцией. Из выражения (5) комплексной огибающей PM сигнала следует, что вектор имеет постоянную амплитуду, и изменяет свой угол поворота в соответствии с модулирующим сигналом. Поскольку сигнал нормирован, то есть или то можно сказать, что модуль максимального угла отклонения вектора комплексной огибающей равен девиации фазы . При вектор вычерчивает дугу (рисунок 4 а). При вектор вычерчивает окружность (рисунок 4 б), а при вектор может делать несколько оборотов (рисунок 4 в).

Рисунок 4: Векторная диаграмма комплексной огибающей PM сигнала

Скорость вращения вектора задается модулирующим сигналом. Векторная диаграмма комплексной огибающей FM сигнала качественно не отличается от векторной диаграммы комплексной огибающей PM сигнала. Отличие заключается в том что максимальный угол поворота вектора равный девиации фазы изменяется в зависимости от частоты входного сигнала согласно выражению (13). При низкочастотном входном сигнале, когда , согласно (13) и вектор комплексной огибающей FM сигнала отклоняется на угол , совершая при этом множество оборотов.

В конце приведем осциллограммы PM и FM сигналов (рисунок 5).

Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер
Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер
Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер Рисунок 5: Осциллограммы PM и FM сигналов

Из рисунка 5 следует, что максимальная частота несущего колебания при PM будет при максимальной производной модулирующего сигнала (в районе 75 и 175 мкс), а минимальная частота сигнала с PM будет при минимальной отрицательной производной модулирующего сигнала (в районе 25, 125 и 225 мкс). При FM максимальная частота сигнала соответствует максимальному значению модулирующего сигнала (в районе 100 и 200 мкс), а минимальная частота будет при минимальном отрицательном значении модулирующего сигнала (в районе 50 и 150 мкс).

Выводы

Таким образом мы рассмотрели фазовую PM и частотную FM модуляции, показали из взаимосвязь. Получены выражения для комплексной огибающей PM и FM. Рассмотрены параметры угловой модуляции девиация частоты и фазы и показана их взаимосвязь. Приведены структурные схемы PM и FM модуляторов на базе универсального квадратурного модулятора.

Спектр сигналов с угловой модуляцией

Содержание

Введение

Аналитическое выражение спектра сигналов с однотональной угловой модуляцией

Анализ спектра сигнала с однотональной угловой модуляцией

Общий случай спектра сигнала с угловой модуляцией

Выводы

Дата добавления: 2015-07-18