Родо-видовые и другие отношения понятий

Между понятиями существуют отношения, отражающие связи соответствующих понятиям множеств объектов. Важнейшей формой связи понятий является их родо-видовое подчинение, которое складывается при формировании понятий и обнаруживается там и тогда, где и когда имеет место непосредственная преемственность в переходах от одних понятий к другим. Например, объединение понятий «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление» есть понятие «арифметическое действие». Оно будет подчинять четыре предыдущих понятия как видовые и станет для них родовым. На базе понятий (видовых) «арифметическое действие», «возведение в степень» и «извлечение корня» образуется новое (родовое) понятие «алгебраическая операция», с которым связаны такие понятия, как «алгебраическое выражение», «алгебраическая функция», «алгебраическое уравнение».

На кругах Эйлера каждое родо-видовое отношение понятий, из которых В – вид, Р – род, изображается так (рис. 1):

Р

В

Понятие Р является ближайшим для вида В.

Не всегда легко и однозначно можно определить ближайший род. Если между зависимыми понятиями нельзя поставить еще одно понятие, будем иметь отношения ближайшего рода и вида.

Так между понятиями «прямоугольник» и «четырехугольник» можно поставить понятие «параллелограмм», поэтому ближайшим родом для понятия «прямоугольник» является понятие «параллелограмм». Для понятия «квадрат» имеется два ближайших понятия: «прямоугольник» и «ромб» (проиллюстрируйте самостоятельно этот факт на кругах Эйлера).

Существуют и другие отношения между понятиями.

Сравнимые (имеющие общие свойства) и несравнимые (когда нет общих свойств). Например, треугольник, квадрат и круг – сравнимые понятия (Почему?). Треугольник и дробь – несравнимые. Сравнимые понятия могут быть совместимыми и несовместимыми, в зависимости от того пересекаются их объемы или нет.

Совместимые понятия могут быть равнозначными (полупрямая и луч), пересекающимися (целое число и положительное число).

Дата добавления: 2015-07-18