Уровень В

6.147. Шар массой 2 кг прикреплен к потолку лифта двумя одинаковыми нитями, угол между которыми 120°. Каково натяжение каждой нити при движении лифта вверх с ускорением 0,2 м/с²? (20 Н)

6.148. Нить выдерживает нагрузку 220 Н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать вертикально вверх груз массой 20 кг? (1 м/с²)

6.149. При равноускоренном подъеме веревка выдерживает максимальный груз массой 20 кг. Равномерно на этой веревке можно поднимать груз 30 кг. Какую максимальную массу груза можно равноускоренно опускать на этой веревке? Значения ускорения одинаковы. (60 кг)

6.150. Веревка выдерживает груз массой 300 кг при подъеме его с некоторым ускорением по вертикали и груз массой 500 кг при опускании его с тем же по величине ускорением. Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке с постоянной скоростью? (375 кг)

6.151. На нити, выдерживающей натяжение 100 Н, из состояния покоя поднимают груз массой 5 кг вертикально вверх. Определить максимальную высоту, на которую можно поднять груз за 0,5 с. Сила сопротивления движению равна 10 Н. (1 м)

6.152. На нити, выдерживающей натяжение 100 Н, из состояния покоя поднимают груз массой 5 кг вертикально вверх. Определить минимальное время, за которое можно поднять этот груз на высоту 2 м. Сила сопротивления движению 10 Н. (0,707 с)

6.153. К грузу массой 8 кг подвешен на нерастяжимой нити груз массой 2 кг. Определить силу натяжения нити, если верхний груз тянут вверх силой 140 Н. (28 Н)

6.154. К потолку движущегося вверх лифта, подвешена гиря массой 1 кг. К этой гире привязана нить, на которой подвешена гиря массой 2 кг. Найти силу натяжения верхней нити, если сила натяжения нити между гирями равна 9,8 Н. (14,7 Н)

6.155. Какую массу балласта надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом 1300 кг, подъемная сила 11000 Н, сила сопротивления пропорциональна скорости. (400 кг)

6.156. Аэростат, масса с балластом которого 1250 кг, равномерно опускается. После того как было сброшено 450 кг груза, аэростат стал подниматься с удвоенной скоростью. Определить подъемную силу аэростата при условии, что сила сопротивления движению прямо пропорциональна скорости. (11000 Н)

6.157. Два груза одинаковой массы 0,5 кг связаны нитью и движутся вверх под действием силы, приложенной к одному из тел. При этом нить обрывается, если сила превышает значение 20 Н. При какой величине силы оборвется нить, если нижнее тело удерживать на месте? (15 Н)

6.158. Два связанных между собой нитью груза движутся вниз с ускорением, вдвое большим ускорения свободного падения. Во сколько раз натяжение нити, за которую тянут грузы больше натяжения нити, связывающей грузы? Масса нижнего груза в три раза больше массы верхнего груза. (4)

6.159. Два тела массами 2 кг и 0,5 кг связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Ко второму телу прикладывают горизонтальную силу 10 Н в течение времени 1 с. Но нить, связывающая тела, во время действия силы обрывается. В результате первое тело приобретает скорость 2 м/с. Какую скорость приобрело второе тело? (12 м/с)

6.160. Автомобиль начал двигаться с ускорением 2 м/с². При скорости 72 км/ч его ускорение стало равно 1 м/с². Определить максимальную установившуюся скорость движения автомобиля, если сила тяги двигателя постоянна, а сила сопротивления пропорциональна скорости. (144 км/ч)

6.161. Груз закреплен на тележке на четырех нитях. Силы натяжения горизонтальных нитей равны Т₁ и Т₂, а вертикальных - Т₃ и Т₄. С каким горизонтальным ускорением движется тележка?

6.162. Вертикальная стенка движется горизонтально с ускорением а, толкая перед собой прямоугольный брусок. При каком минимальном коэффициенте трения между стенкой и бруском он не будет падать?

6.163. Воздушный шар объемом 600 м³ находится в равновесии. Какое количество балласта надо выбросить, чтобы он начал подниматься с ускорением 0,1 м/с²? Плотность воздуха 1,29 кг/м³. (» 7,8 кг)

6.164. Диаметр одного шарика в 2 раза больше второго. После начального периода ускоренного движения шарики падают в воздухе с постоянной скоростью. Плотность материала меньшего шарика в три раза меньше, чем у большего. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости шарика и площади поперечного сечения. Во сколько раз будут отличаться скорости падения? ()

6.165. Человек равномерно передвигает ящик по полу. Сначала он толкает его сзади под углом 45° к горизонту вниз, а затем тянет его под тем же углом вверх. Каков коэффициент трения между ящиком и полом, если сила, приложенная человеком в первом случае, была в 1,5 раза больше, чем во втором? (0,2)

6.166. Два груза с массами 20 кг и 10 кг связаны между собой тросом, масса которого 10 кг. Грузы движутся ускоренно вверх под действием вертикальной силы 600 Н, приложенной к первому грузу. Найти силу натяжения троса его середине. (225 Н)

6.167. Парашютист массой 80 кг спускается на парашюте со скоростью 5 м/с. С какой скоростью на том же парашюте будет спускаться мальчик массой 40 кг? Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. (» 3,54 м/с)

6.168. Резиновая лодка стоит на якоре на реке. Дно реки ровное, а якорем служит полиэтиленовый мешок, набитый песком. Вес мешка с учетом архимедовой силы равен 60 Н, коэффициент трения мешка о дно 0,2. Глубина реки 2 м. Длина веревки, к которой привязан якорь, равна 2,83 м; при меньшей длине якорь начинает скользить по дну. Найти силу сопротивления воды, действующую на лодку. (» 10 Н)

6.169. На асфальте лежит брусок массы m, к нему привязан невесомый воздушный шарик, на который действует архимедова сила F_A = mg/2. Подул ветер, нитка наклонилась под углом a = 45⁰, и брусок начал равномерно перемещаться по асфальту. Найдите коэффициент трения материала бруска об асфальт. (1)

6.170. Тело, движущееся со скоростью 10 м/с, въезжает на шероховатую горизонтальную поверхность. При каких значениях коэффициента трения между телом и поверхностью тело сможет за промежуток времени 2 с пройти расстояние 8 м? (< 0,625)

6.171. К телу, лежащему на горизонтальной поверхности, прикладывают постоянную горизонтальную силу F, которая действует на расстоянии S. При этом полное расстояние, которое проехало тело, равно L. Найти силу трения.

6.172. К телу, лежащему на горизонтальной поверхности, в течение времени t прикладывают горизонтальную силу F. После этого тело движется до остановки в течение времени t. Найти силу трения.

6.173. Состав из локомотива и одинаковых вагонов отходит от станции, набирая скорость. Сила натяжения сцепок между четвертым и пятым вагонами (считая от локомотива) в 3 раза больше, чем между четырнадцатым и пятнадцатым. Сколько вагонов в составе? Сила сопротивления движению отсутствует. (19)

6.174. На краю стола укреплен неподвижный блок. Два одинаковых груза связаны нитью, перекинутой через блок. Один из грузов лежит на столе, а второй висит на высоте h = 10 см от пола. Систему отпускают без начальной скорости. Какое расстояние проедет верхний груз, если коэффициент трения между ним и столом равен 0,25? Нить и блок идеальны. (25 см)

6.175. Через легкий блок, укрепленный на краю стола, перекинута нить, к которой привязаны два груза одинаковой массы. Один из грузов лежит на столе, а второй лежит на полу. Системе сообщили начальную скорость, толкнув верхний груз со скоростью 2 м/с от блока. Через какое время нижний груз опять упадет на пол, если коэффициент трения между верхним грузом и столом 0,2? Считать, что нижний груз до блока не поднялся. (≈ 0,74 с)

6.176. Через неподвижный блок перекинута нить, к которой подвешены два одинаковых груза массой 0,5 кг каждый. Когда к одному из грузов подвесили дополнительный груз, каждый груз, пройдя расстояние 1 м, приобрел скорость 2 м/с. Определить массу дополнительного груза. (0,25 кг)

6.177. Блок подвешен к крюку динамометра. Через блок перекинута нить, на которой висят два груза. При движении грузов динамометр показывает 30 Н. Масса одного из грузов 1 кг. Найти массу второго груза. (3 кг)

6.178. На столе стоит штатив массой 1 кг, на котором укреплен невесомый блок. Два груза массами 0,2 кг и 0,8 кг висят на нити, перекинутой через блок. Найти силу давления штатива на стол при свободном движении грузов. (16,4 Н)

6.179. Через невесомый блок перекинута нить с грузами массой 0,3 кг и 0,6 кг. Блок движется вверх с ускорением 0,2 м/с². Найти силу давления блока на ось. (8 Н)

6.180. На нити, перекинутой через блок, висят два груза массами m₁ и m₂. Для того, чтобы груз массой m₁ оставался в покое, ось блока надо опускать вниз с ускорением 2 м/с². Определить отношение m₁/m₂. (0,6)

6.181. Через невесомый блок перекинута нить, на концах которой подвешены грузы с массами 0,3 кг и 0,7 кг. Блок перемещают вниз с ускорением 3 м/с². Определить силу натяжения нити. (2,94 Н)

6.182. К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы по 4,5 кг каждый. На один из грузов положили перегрузок массой 1 кг. Найти силу, с которой перегрузок давит на груз и силу натяжения нити. (9 Н, 49,5 Н)

6.183. Через невесомый блок, подвешенный к потолку с помощью троса, перекинута невесомая нить с двумя грузами. Чему равно отношение масс грузов, если во время движения натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза? (3)

6.184. Невесомая нерастяжимая нить перекинута через невесомый блок и пропущена через щель. При движении на нить со стороны щели действует постоянная сила трения 10 Н. На концах нити висят грузы массами 5 кг и 3 кг. Найти ускорение грузов. (1,25 м/с²)

6.185. В кабине лифта массой 100 кг лежит груз массой 50 кг. Найти силу с которой груз давит на пол лифта, когда лифт поднимается с помощью переброшенного через неподвижный блок противовеса массой 200 кг. (560 Н)

6.186. К концам нити, перекинутой через, блок подвешены грузы массой 0,2 кг и 0,18 кг. Грузы движутся равномерно. Найти возможные значения массы первого груза, при котором система может находиться в равновесии. (0,2 > m₁ > 0,16 кг)

6.187. Через неподвижный блок перекинута веревка с грузами 2 кг и 4 кг. Блок движется вверх с ускорением 2 м/с². Найти силу давления блока на ось. (64 Н)

6.188. Человек пытается влезть по веревке, перекинутой через блок на высоту 1,8 м над его головой, двигаясь с ускорением 3,4 м/с² относительно веревки. За какое время ему удастся это сделать, если с другой стороны блока к веревке подвешен груз массой равной 0,8 массы человека? Массой блока и веревки пренебречь. (3 с)

6.189. К динамометру подвешен невесомый блок. Через блок перекинута невесомая нить, к концам которой подвешены два одинаковых груза. К одному из грузов подвешивают третий такой же. С каким ускорением надо опускать динамометр, чтобы его показание осталось прежним? (g/4)

6.190. Два груза массой 2 кг и 1 кг прикреплены к концам нити, перекинутой через блок, причем первоначально тяжелый груз находился на 1 м выше легкого. С каким ускорением перемещают вверх ось блока, если грузы оказались на одинаковом уровне через 0,5 с? (2 м/с²)

6.191. На штативе укреплен блок, через который перекинута нить с двумя грузами на концах. Массы грузов m₁ = 500 г и m₂ = 100 г. В грузе m₂ имеется отверстие, через которое проходит штанга. Сила трения между грузом и штангой равна 3 Н. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити. (1,6 м/с²; 4,2 Н)

6.192. Для равномерного подъема груза с помощью каната, перекинутого через балку, требуется сила 300 Н, а для равномерного опускания - сила 250 Н. Определить силу сопротивления движению, считая ее постоянной. Определить массу груза. (25 Н, 27,5 кг)

6.193. Два тела массами 300 г и 100 г связаны нерастяжимой нитью длиной 2 м, перекинутой через неподвижный блок. Первоначально тела удерживают в состоянии покоя на одной высоте. Затем более легкому грузу сообщают скорость 4 м/с, направленную вертикально вниз. Какой груз первым ударится о блок? Массой блока и нити пренебречь. Трение в оси блока отсутствует. (Более тяжелый)

6.194. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m₁ и m₂. Кабина начинает подниматься с ускорением а­ ₀. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти ускорение груза m₁ относительно кабины и силу, с которой блок действует на потолок кабины.

6.195. Через неподвижный блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, на одном конце которой прикреплен груз массой M. Муфта массой m скользит с постоянным ускорением а относительно нити. Найдите силу трения, возникающую между муфтой и нитью. Массой блока и трением в нем можно пренебречь.

6.196. Через неподвижный блок перекинута нить, на которой висят грузы массой m и 2m. В начальный момент меньший груз касается пола, а больший находится на высоте h от пола. Систему отпускают. На какую максимальную высоту поднимется меньший груз? Блок и нить идеальны. (4h/3)

6.197. Два невесомых блока соединены невесомой нерастяжимой нитью так, как это показано на рисунке. Левый груз представляет собой гайку, которая может быть закреплена на нити, а может с трением скользить по нити. В начальный момент гайка закреплена и оба груза находятся в равновесии. Затем, гайка начинает скользить по нити с постоянным ускорением а относительно земли. Чему равно ускорение второго груза? (а)

6.198. Через неподвижный блок перекинута нить, на одном конце которой висит груз массой М, а по другой части скользит муфта массой m с ускорением а относительно нити. Найти силу трения между нитью и муфтой.

6.199. С каким ускорением движется система, изображенная на рисунке, если m = 1 кг, а коэффициент трения 0,2? Каковы силы натяжения нитей? (2 м/с²; 12 Н; 16 Н)

6.200. С аэростата сбросили два маленьких шарика массами 20 г и 70 г, связанных нитью. Найти силу натяжение нити в полете после того, как установится вертикальное движение системы с постоянной скоростью. Силы сопротивления воздуха, действующие на шарики одинаковы. (0,25 Н)

6.201. Доска массой 6 кг лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На ней лежит брусок массой 4 кг. Брусок начинают тянуть силой, направленной под углом 30° к горизонту вверх. При каком минимальном значении силы брусок начнет скользить по доске, если коэффициент трения между ними 0,2? (» 13 Н)

6.202. Определить ускорение тел в представленной системе. Коэффициент трения равен 0,1, m₁ = 1,5 кг, m₂ = 0,5 кг, F = 10 Н, a = 30°. (1,4 м/с²)

6.203. Два груза массами m₁ и m₂ связаны нитью и находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Если горизонтально направленной силой 100 Н потянуть груз m₂, то сила натяжения нити равна 30 Н. Каким будет натяжение нити, если такой же силой потянуть груз m₁? (70 Н)

6.204. Два груза массами 3 кг и 5 кг лежат на гладком горизонтальном столе, связанные шнуром, который разрывается при силе натяжения 24 Н. Какую максимальную силу можно приложить к первому грузу, чтобы шнур еще не разорвался? (38,4 Н)

6.205. Два бруска массами m₁ и m₂связаны нитью, выдерживающей максимальную силу натяжения Т, и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Бруски одновременно начинают тянуть в противоположные стороны двумя переменными силами, направленными вдоль нити. Зависимость модулей сил от времени: F₁ = at и F₂ = 2at соответственно. В какой момент времени нить оборвется?

6.206. Тело массой 1 кг брошено под углом к горизонту. В наивысшей точке траектории ускорение тела было 12 м/с². Какая сила сопротивления действовала на тело в этот момент? (≈ 6,63 Н)

6.207. Шар массой 0,5 кг, падая с высоты 10 м, попадает в снег и пробивает в нем яму глубиной 0,8 м. Считая движение в воздухе и в снегу равноускоренным и силу сопротивления воздуха равной 0,6 Н, найдите силу сопротивления при движении в снегу. (60 Н)

6.208. Небольшой груз массой 5 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей, одна длиной 30 см, другая длиной 40 см. Расстояние между точками крепления нитей к потолку 50 см. Лифт поднимается с ускорением 2 м/с². Найдите силу натяжения короткой нити. (50 Н)

6.209. Камень, брошенный со скоростью v₀ вертикально вверх, упал обратно с той же скоростью. С какой скоростью упадет обратно подушка, брошенная вертикально вверх с той же скоростью, если она поднялась на высоту, равную ¾ высоты подъема камня? Силу сопротивления считать постоянной. ()

6.210. Котенок, идущий по полу, подпрыгивает и хватается за вертикальный шест, подвешенный на нити к потолку. В этот момент нить обрывается. С каким ускорением падает шест, если котенок взбирается по шесту так, что все время находится на одной высоте от пола? Масса котенка m, а масса шеста М.

6.211. Магнит массой 5 кг движется вниз по вертикальной железной стенке, к которой он притягивается с силой 5 Н. К магниту приложена сила 20 Н, направленная под углом 30° к стенке. Коэффициент трения между магнитом и стенкой равен 0,2. Найти ускорение магнита. (6 м/с²)

6.212. Брусок скользит по гладкой горизонтальной плоскости под действием натяжения нити, направленной под углом α к горизонту. Масса бруска равна m, ускорение верхней точки нити равно а и направлено горизонтально. Найти силу давления бруска на плоскость и силу натяжения нити.

6.213. Камень массой 1 кг брошен со скоростью 10 м/с под углом 45º к горизонту. Определить дальность полета камня, если дует встречный ветер, действуя на камень с постоянной горизонтальной силой 0,5 Н. (9,5 см)

6.214. Веревка длиной 12 м и массой 6 кг перекинута через невесомый блок. Какова сила натяжения веревки в ее середине в тот момент, когда длина веревки по одну сторону от блока равна 8 м? (20 Н)

6.215. Два груза с массами 20 кг и 10 кг связаны между собой тросом, масса которого 10 кг. Грузы движутся ускоренно вверх под действием вертикальной силы 600 Н, приложенной к первому грузу. Найти силу натяжения троса в верхнем конце, в середине и в нижнем конце. (300 Н; 225 Н; 150 Н)

6.216. К потолку вагона на двух нитях подвешен шарик массой m. Найти натяжение нитей, если вагон движется с горизонтальным ускорением a = g/2, а нити образуют правильный треугольник.

6.217. От поезда, идущего по горизонтальному участку с постоянной скоростью 60 км/ч, отцепляется 1/3 состава. Через некоторое время скорость отцепившихся вагонов уменьшилась в 2 раза. Какова скорость головной части состава в этот момент? Сила трения пропорциональна силе тяжести и не зависит от скорости, сила тяги постоянна. (75 км/ч)

6.218. Небольшой брусок лежит на краю доски длиной 2 м. Через какое время брусок соскользнет с доски если она начнет двигаться вправо с ускорением 3 м/с²? Коэффициент трения между бруском и доской 0,2. (≈ 2 с)

6.219. Тележка массой 20 кг и длину 1 м может катиться без трения. На ее краю лежит небольшой брусок массой 2 кг. Коэффициент трения между бруском и тележкой равен 0,25. К бруску приложена горизонтальная сила 20 Н. Через какое время брусок упадет с тележки? (0,52 с)

6.220. Тележка массой 20 кг может катиться без трения по горизонтальной поверхности. На тележке лежит брусок массой 2 кг. Коэффициент трения между бруском и тележкой 0,25. К бруску приложена горизонтальная сила 1,96 Н. Найти силу трения между бруском и тележкой. (≈ 1,8 Н)

6.221. Брусок массой 0,51 кг, лежащий на горизонтальной плоскости, движется под действием горизонтальной силы 5 Н. Если увеличить массу бруска в 2 раза, то его ускорение под действием той же силы уменьшится в 3 раза. Найти коэффициент трения между бруском и поверхностью. (≈ 0,25)

6.222. Тележка массой 20 кг может катиться без трения по горизонтальной поверхности. На тележке лежит брусок массой 2 кг. Коэффициент трения между бруском и тележкой 0,25. К бруску приложена горизонтальная сила 1,96 Н. Найти силу трения между бруском и тележкой. (» 1,8 Н)

6.223. При какой максимальной силе F верхний брусок еще не будет скользить по нижнему? Массы брусков m₁ и m₂, коэффициент трения между брусками m, поверхность стола гладкая.

6.224. На доске массой 6 кг, лежащей на гладкой поверхности, находится брусок массой 4 кг. Какую минимальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок скользил по ней? Коэффициент трения между бруском и доской 0,2. (20 Н)

6.225. Какую силу необходимо приложить к нижнему бруску, чтобы выдернуть его из - под верхнего? Коэффициенты трения для верхнего и нижнего брусков - m₁ и m₂, а их массы m₁ и m₂ соответственно.

6.226. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг, на нем находится брусок массой 1 кг. Оба бруска соединены легкой нитью, перекинутой через невесомый блок. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к оси блока, чтобы верхний брусок начал скользить по нижнему, если коэффициент трения между ними 0,1. (6 Н)

6.227. Угол наклона доски 30° к горизонту. На доску положили кирпич массой 2 кг. Кирпич покоится. Найти силу трения. (10 Н)

6.228. Первое тело бросили со скоростью v₀ под углом 45° к горизонту. Второе тело толкнули со скоростью v₀ вверх вдоль гладкой наклонной плоскости. Какое тело поднимется на большую высоту и во сколько раз? (Второе в 2 раза.)

6.229. На тело массой 10 кг на наклонной плоскости с углом наклона 20° действует горизонтальная сила 8 Н. Коэффициент трения равен 0,1. Найти ускорение тела. sin20° = 0,34. (3,2 м/с)

6.230. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 40 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? Коэффициент трения 0,3. (144 Н)

6.231. Для удержания тела на наклонной плоскости нужна сила не менее 4 Н, а для равномерного подъема - 11 Н. Найти силу трения скольжения. (3,5 Н)

6.232. Чтобы удержать тело на наклонной плоскости с углом наклона 45°, надо приложить минимальную силу 5 Н, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы равномерно перемещать тело вверх - силу 20 Н. Найти массу тела и коэффициент трения. (1,77 кг, 0,6)

6.233. Определить коэффициент трения между наклонной плоскостью и находящимся на ней телом, если предельный угол, при котором тело находится в покое на плоскости, равен 30°. . (0,6)

6.234. За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой 0,4 м, наклоненной под углом 60° к горизонту, если при угле наклона 30° тело движется равномерно? (0,4 с)

6.235. С одинаковой высоты над поверхностью земли начинают движение два тела. Первое свободно падает, второе скользит по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту. За кое время второе тело соскользнет с наклонной плоскости, если первое достигло поверхности земли через 0,7 с после начала движения? (1,4 с)

6.236. По склону горы длиной 40 м на веревке спускают санки массой 50 кг. Высота горы 12 м. Определить силу натяжения веревки, считая ее постоянной и параллельной склону, если санки у основания горы имеют скорость 4 м/с, а сила трения составляет 0,1 силы тяжести санок. Начальная скорость равна нулю. (90 Н)

6.237. Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона 30°, а второй раз – на наклонную плоскость с углом наклона 60°. На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8? (20%)

6.238. Два тела одинаковой массы удерживаются на расстоянии 40 см друг от друга на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Через какое время тела столкнутся, если их отпустить, если коэффициент трения между нижним телом и плоскостью равен 0,3, а верхнее тело скользит без трения? (0,56 с)

6.239. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой Н. Внизу тело упруго ударяется об упор, отскакивает назад и поднимается на высоту Н/2. Найти коэффициент трения, если угол наклона плоскости 45°. (1/3)

6.240. При каком коэффициенте трения человек сможет за 10 с вбежать на горку высотой 10 м с углом наклона 0,1 рад без предварительного разгона? (³ 0,3)

6.241. Санки толкнули вверх по горке, составляющей угол 30° с горизонтом. Время подъема санок оказалось в 1,2 раз меньше времени спуска. Чему равен коэффициент трения? (0,1)

6.242. Шар массой m лежит в ящике, соскальзывающем с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости a. С какой силой шар давит на переднюю стенку и на дно ящика?

6.243. Камень толкнули из середины ледяной горки вверх вдоль горки со скоростью 5 м/с. При этом камень добрался как раз до верхней точки горки и начал соскальзывать вниз. С какой скоростью камень доберется до основания горки, если угол наклона горки 45°, а коэффициент трения между камнем и горкой 1/3? (5 м/с)

6.244. Клин с углом наклона a (a = arcsin(3/5)) лежит на горизонтальном столе. На клин положили брусок массой 0,1 кг. Коэффициент трения между клином и бруском 0,25. Найти силу трения между клином и столом во время соскальзывания бруска. Клин неподвижен. (0,32 Н)

6.245. Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости с углом 30°. Грузы массой 1 кг и 2 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти время, за которое второй груз, висящий на нити, опустится на расстояние 10 м. Трением пренебречь. (2 с)

6.246. Часть однородного каната лежит на наклонной плоскости с углом наклона 30°, а другая часть свисает вертикально. Канат начинает скользить вниз по плоскости, когда свисающая длина составляет 1/5 часть длины каната. Какая часть должна свисать, чтобы канат начал скользить вверх по плоскости? (3/7)

6.247. На наклонной плоскости с углом при основании 30° движется брусок массой 1 кг. Груз массой 3 кг присоединен к бруску невесомой нитью, перекинутой через блок, установленный на вершине наклонной плоскости. Коэффициент трения равен 0,2. Определить ускорение системы и силу натяжения нити. cos30° = 0,87. (5,815 м/с², 12,55 Н)

6.248. Тело массой 1 кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Коэффициент трения равен 0,7. Какую минимальную горизонтальную силу параллельную плоскости надо приложить к телу, чтобы сдвинуть его с места? (» 5,52 Н)

6.249. Камень толкнули вверх вдоль ледяной горки со скоростью 5 м/с и он вернулся обратно со скоростью 3 м/с. Найти коэффициент трения между камнем и горкой, если угол наклона горки 45°. (≈ 0,47)

6.250. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 2 м/с². Масса автомобиля 800 кг, угол наклона горы 30°, коэффициент трения 0,1, cos30° = 0,87. (6296 Н)

6.251. Ледяная горка составляет с горизонтом угол 30⁰. По ней пускают снизу вверх камень, который за 2 с проходит расстояние 12 м и сразу скатывается вниз. Найти коэффициент трения камня о горку и время скатывания камня с горки. (» 0,115;» 2,43 с)

6.252. Через какое время скорость тела, которому сообщили вверх по наклонной плоскости скорость 4,4 м/c, будет снова равна 4,4 м/с? Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2, угол наклона плоскости к горизонту 30º. (2 с)

6.253. С каким ускорением соскальзывает тело массой 10 кг с наклонной плоскости, если его тянут вниз с постоянной горизонтальной силой 50 Н? Наклонная плоскость образует с горизонтом угол a = arcsin(0,6), коэффициент трения равен 0,2. (9 м/с²)

6.254. Ледяная горка составляет с горизонтом угол 30°. По ней пускают снизу вверх камень, который за 2 с проходит расстояние 12 м и сразу скатывается вниз. Найти коэффициент трения камня о горку и время скатывания камня с горки. (0,13;» 2,51 с)

6.255. Наклонная плоскость, наклоненная под углом 30° к горизонту, движется влево с ускорением а. При каком минимальном значении а находящийся на плоскости брусок будет скользить по ней вверх? Коэффициент трения 0,3. (» 10,6 м/с²)

6.256. Вниз по наклонной плоскости с углом наклона a брусок может скользить равномерно. Какой путь пройдет этот брусок до остановки, если ему сообщить начальную скорость v₀, направленную вверх по наклонной плоскости?

6.257. Автомобиль при полной блокировке колес может удержаться на горке с максимальным углом наклона 30°. Каким будет минимальный тормозной путь этого автомобиля на такой же горизонтальной дороге при скорости 72 км/ч? (35 м)

6.258. На гладкой наклонной плоскости лежит брусок. С каким горизонтальным ускорением необходимо двигать наклонную плоскость, чтобы брусок по ней не скользил? Угол наклона плоскости равен a.

6.259. На деревянном клине с углом при основании a = 30° лежит брусок. Коэффициент трения между бруском и клином m = 0,8. С каким минимальным горизонтальным ускорением надо двигать клин, чтобы брусок с него соскользнул? (» 1,52 м/с²)

6.260. Желоб состоит из двух досок, образующих двугранный угол, у которого ребро горизонтально, а плоскости составляют равные углы 30º с горизонтом. В желобе лежит цилиндр массой 4 кг, образующая которого параллельна ребру желоба. Какую горизонтальную силу нужно приложить к основанию цилиндра, чтобы сдвинуть его с места. Коэффициент трения между желобом и цилиндром 0,1. Один конец желоба начинают медленно приподнимать. При каком угле наклона желоба цилиндр начнет скользить? (≈ 4,5 Н; arctg0,2 ≈ 11,3°)

6.261. С горы высотой Н, наклоненной под углом a к горизонту, без начальной скорости и без трения скатываются две тележки. Причем вторая тележка начинает скатываться, когда первая проехала расстояние l. Каким будет расстояние между тележками, когда они будут катиться по горизонтальному участку?

6.262. Определить массу тела, если известно, что для равномерного подъема его вверх по наклонной плоскости с углом наклона a к нему надо приложить силу F, параллельную плоскости, а будучи предоставленным самому себе, тело скользит по ней равномерно вниз.

6.263. На плоскости с углом наклона a лежит брусок массой m, привязанный нитью к плоскости. Наклонная плоскость движется вправо с ускорением а. Найти силу натяжения нити и силу давления бруска на плоскость. С каким ускорением нужно двигать плоскость, чтобы брусок оторвался от нее?

6.264. Угол наклона доски к горизонту равен 30º. На доску кладут кирпич массой 2 кг. Какова сила трения между доской и кирпичом, если коэффициент трения равен 0,8. (10 Н)

6.265. Для равномерного поднятия груза массой 100 кг вверх по наклонной плоскости с углом 30° необходимо приложить силу 600 Н, направленную вдоль плоскости. С каким ускорением будет скатываться груз, если его отпустить? (4 м/с²)

6.266. На деревянном клине с углом при основании 30° лежит брусок. Коэффициент трения между бруском и клином 0,8. С каким минимальным горизонтальным ускорением надо двигать клин, чтобы брусок с него соскользнул? (≈ 1,52 м/с²)

6.267. В представленной на рисунке системе m₁ = 400 г, m₂ = 220 г, a = 30°, трения нет. Найти ускорение грузов. (» 1 м/с²;» 2 м/с²)

6.268. По наклонной плоскости скользят два тела одинаковой массы, связанные нитью. Сила натяжения нити равна 1,5 Н. Трение между одним телом и плоскостью равно нулю. Найти силу трения между вторым телом и плоскостью. (3 Н)

6.269. Два бруска массой 0,2 кг каждый положили вплотную на наклонную плоскость с углом наклона 45º. Коэффициент трения нижнего бруска о плоскость 1, а верхнего 0,1. Определить силу взаимодействия брусков при их соскальзывании с плоскости. (≈ 0,64 Н)

6.270. На наклонной плоскости лежат два бруска массой m, связанные нитью. Угол наклона плоскости начинают медленно увеличивать, и в некоторый момент система трогается с места. Какова в этот момент сила натяжения нити? Трения между нижним бруском и плоскостью нет, а между верхним бруском и плоскостью коэффициент трения равен 2.

6.271. С каким ускорением скользят санки с горки с углом наклона 30º, если их тянут горизонтальной силой 5 Н? Масса санок 5 кг, коэффициент трения 0,5. (≈ 1,81 м/с²)

6.272. Два тела массами 6 кг и 4 кг связаны нитью, перекинутой через неподвижный блок, укрепленный в верхней части наклонной плоскости. Первый груз лежит на плоскости, а второй свободно висит. В начальный момент первое тело удерживается на расстоянии 2 м от верхнего края наклонной плоскости. Сколько времени оно будет двигаться до края плоскости, если его отпустить? Трения нет, угол наклона плоскости равен 30°. (2 с)

6.273. На наклонной плоскости с углом при основании 30⁰ расположен брусок массой 1 кг. Груз массой 2 кг присоединен к бруску нитью, перекинутой через блок, установленный на вершине плоскости. Найти силу давления нити на ось блока. Трения нет. (17 Н)

6.274. С наклонной плоскости без трения скатывается тележка, на которой лежит груз массой m. Какова сила трения между грузом и тележкой, если верхняя плоскость тележки горизонтальна? Угол наклона плоскости a. При каком предельном значении коэффициента трения между грузом и тележкой груз еще не будет скользить?

6.275. Система, состоящая из клина массы M и тела массы m, находится на наклонной плоскости с углом наклона a. Верхняя грань клина горизонтальна. Определите ускорения клина и тела. Трением пренебречь.

6.276. На горизонтальной плоскости лежит доска массой М = 2 кг, на которой помещен груз массой m = 1 кг. Горизонтальная сила F = 20 Н приложена к грузу. Коэффициент трения между плоскостью и доской m₁ = 0,1, а между доской и грузом - m₂ = 0,5. Найти ускорения обоих тел и необходимое условие для того, чтобы сдвинуть груз с доски. (а ₁ = 1 м/с²; а ₂ = 15 м/с²; F > 6 Н)

6.277. На наклонную плоскость с углом наклона 30⁰ помещена плоская плита массой 10 кг, а на нее - брусок массой 5 кг. Коэффициент трения между бруском и плитой 0,15, а между плитой и плоскостью 0,3. Определить ускорение обоих тел. При каком коэффициенте трения между плитой и плоскостью плита не будет двигаться? (а ₁ = 3,7 м/с²; а ₂ = 1,8 м/с²; m ³ 0,44)

6.278. Брусок толкнули со скоростью 10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30º к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью 5 м/с. С какой скоростью вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45º к горизонту? (≈ 6,97 м/с)

6.279. В системе представленной на рисунке: m₁ = 2 кг, m₂ = 3 кг, a = 30°, первоначально система неподвижна и груз находится посередине наклонной плоскости, длина которой равна 3 м. Систему отпускают. Через какое время груз m₁ достигнет края наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,25? Блок и нить невесомы, трения в блоке нет. (» 5 с)

6.280. Тело, находящееся у основания наклонной плоскости, получает толчок и начинает двигаться вверх по ней со скоростью 10 м/с. На высоте 1 м оно испытывает абсолютно упругое соударение с неподвижной преградой и изменяет направление движения на противоположное. С какой скоростью тело вновь окажется у основания наклонной плоскости. Угол наклона плоскости 30°, коэффициент трения 0,3. (8,9 м/с)

6.281. Найти ускорение, с которым движется тело массой m₁ = 6 кг, если F = 100 H, а m₂ = 4 кг. Коэффициент трения для первого тела 0,4, а для второго 0,3. Угол наклона плоскости 30⁰. (» 3,72 м/с²)

6.282. Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтом. С каким ускорением должна бежать по доске собака массой m, чтобы доска не скользила по плоскости? Каким должен быть коэффициент трения между лапами собаки и доской?

6.283. Доска массой М может без трения двигаться по наклонной плоскости. Если собака массой m побежит по доске с ускорением а вниз, то доска стоит на месте. С каким ускорением будет двигаться доска, если собака побежит по доске с ускорением а вверх?

6.284. На плоскость, образующую с горизонтом угол a, помещена плоская плита массой М, а на нее - брусок массой m. Коэффициент трения между плитой и бруском равен m. При каких значениях коэффициента трения m₁ между плоскостью и плитой последняя будет неподвижной, если известно, что брусок скользит по плите?

6.285. На гладкой горизонтальной поверхности лежит клин, упираясь в вертикальную стенку. По клину без трения скользит брусок массой 0,2 кг. С какой силой клин давит на стенку, если угол наклона клина 15º? (0,5 Н)

6.286. Клин массой M лежит на горизонтальной плоскости. По его боковой грани, наклоненной под углом a к горизонту, скользит без трения брусок массой m. При каком коэффициенте трения между клином и плоскостью клин будет стоять на месте?

6.287. В представленной системе тело массой m движется по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Коэффициент трения равен 0,1. Определить ускорение тела массой 4m. Нить и блоки идеальны. (» 4,1 м/с²)

6.288. Тело массой 1 кг лежит у основания гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30º. На тело начинает действовать постоянная сила F, направленная вверх вдоль плоскости. Спустя время t₀ сила прекращает действовать, а спустя еще 3t₀ тело возвращается обратно к основанию плоскости. Определить величину силы F. (≈ 11,4 Н)

6.289. Два тела, связанные нитью, движутся вниз с ускорением вдвое большим ускорения свободного падения. Во сколько раз сила натяжения нити, за которую тянут тела больше силы натяжения нити, связывающей тела? Масса нижнего тела в три раза больше массы верхнего. (4)

6.290. Определить ускорения брусков в приведенной системе. Массы брусков одинаковы, коэффициент трения тоже одинаков и равен m.

6.291. К потолку вагона на нити подвешен шарик. На какой угол от вертикали отклонится нить, если вагон будет поворачивать, двигаясь с постоянной скоростью v по окружности радиусом R? Положение нити считать установившимся.

6.292. Определить жесткость двух пружин одинаковой длины и жесткостью 2000 и 6000 Н/м при последовательном и параллельном соединении. (1500 Н/м, 8000 Н/м)

6.293. Как изменится удлинение вертикально расположенной и закрепленной за верхний конец пружины под действием силы тяжести одного и того же груза, если его подвесить сначала за конец пружины, а затем за ее середину? (Уменьшится вдвое)

6.294. Если к пружине поочередно подвешивать грузы с массами m₁ и m₂, то ее длина оказывается равна соответственно l ₁ и l ₂. Определить жесткость пружины и ее собственную длину.

6.295. К концу висящей вертикально пружины жесткостью 150 Н/м, массой которой можно пренебречь, подвешивают груз массой 0,1 кг. Затем к середине уже растянутой пружине подвешивают еще один такой же груз. Определить длину пружины, если ее длина в нерастянутом состоянии 0,1 м. (0,11 м)

6.296. Два тела массами m₁ и m₂ соединены пружиной и подвешены на нити к потолку. Нить перерезают. С какими ускорениями начнут двигаться тела?

6.297. На подставке лежит тело массой 2 кг, подвешенное на пружине жесткостью 100 Н/м. В начальный момент времени пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением 2 м/с². Через какое время подставка оторвется от тела? (0,4 с)

6.298. На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых груза массой m, скрепленных пружиной жесткости k. К грузам на нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешен третий такой же груз. Найти удлинение пружины при установившемся движении системы.

6.299. Два шара с массами M и m соединены нитью и подвешены к пружине как показано на рисунке. Если перерезать нить в случае а), то шар M придет в движение с ускорением а ₁. Каково будет ускорение шара m, если перерезать нить в случае б)?

6.300. Два тела с массами m₁ и m₂ лежат на гладкой горизонтальной поверхности и соединены пружиной жесткости k. На тело m₂ начинает действовать постоянная сила F в направлении тела m₁. Найти деформацию пружины при установившемся движении системы. Каким будет ускорение тел сразу после прекращения действия силы?

6.301. Тело массой m тянут по гладкому горизонтальному столу двумя последовательно соединенными пружинами, жесткость которых равна k₁ и k₂. Найти суммарное удлинение пружин, если приложенная сила равна F.

6.302. Стержень длиной 1 м закреплен жестко на вертикальной оси под углом 30° к ней и вращается вместе с осью с угловой скоростью 10 рад/с. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой 1 кг. Найти силу, с которой стержень действует на шарик. (» 50 Н)

6.303. Тонкий обруч радиусом R раскрутили вокруг оси с угловой скоростью w и плашмя положили на горизонтальный стол. Через какое время обруч остановится и сколько оборотов он сделает до остановки, если коэффициент трения равен m?

6.304. На горизонтальном диске, который может вращаться вокруг вертикальной оси, лежит шайба массой 100 г. Шайба соединена горизонтальной легкой пружиной с осью диска. Если число оборотов диска не превышает 2 об/с, то пружина находится в недеформированном состоянии. Если число оборотов 5 об/с, то длина пружины увеличивается вдвое. Определите коэффициент жесткости пружины. Считать p² = 10. (184 Н/м)

6.305. На вращающийся горизонтальный диск кладут брусок. На него сверху кладут такой же брусок, привязанный нитью к оси диска. При какой угловой скорости вращения диска нижний брусок выскользнет, если, когда он лежит один, то начинает скользить при угловой скорости w₀? Коэффициенты трения между всеми поверхностями одинаковы.

6.306. Два бруска массами m₁ и m₂ (m₁ > m₂) связаны нитью, перекинутой через блок и лежат на горизонтальном диске на расстоянии R от его оси. Блок привязан нитью к оси диска. Диск начинает медленно раскручиваться. При какой угловой скорости бруски начнут скользить, если коэффициент трения везде одинаков и равен m.

6.307. Груз массой m, прикрепленный пружиной жесткости k к вертикальной оси, движется по гладкой горизонтальной поверхности вокруг этой оси по окружности радиусом R с угловой скоростью w. Какова длина недеформированной пружины?

6.308. На горизонтальном диске лежит небольшой брусок, привязанный нитью длиной l к оси диска. Нить натянута и составляет с вертикалью угол a. Диск начинают медленно раскручивать. При какой угловой скорости вращения диска брусок оторвется от него? Какова при этом будет сила натяжения нити? Масса бруска равна m.

6.309. По гладкой горизонтальной поверхности по окружности движется небольшое тело, прикрепленное невесомой пружиной к вертикальной оси. При скорости v₁ длина пружины равна l ₁, а при скорости v₂ длина пружины равна l ₂. Какова собственная длина пружины?

6.310. К ободу горизонтального диска радиусом 5 м на нити длиной 5 м подвешен небольшой грузик. С какой угловой скоростью надо вращать диск вокруг его вертикальной оси, чтобы нить с грузиком отклонилась на угол 30° от вертикали? (0,87 рад/с)

6.311. Шарик, подвешенный на нити длиной l, вращается в горизонтальной плоскости так, что нить составляет угол a с вертикалью. Определить скорость вращения шарика.

6.312. Найти угловую скорость вращения конического маятника, вращающегося на нити длиной 5 см в горизонтальной плоскости, если угол между нитью и вертикалью равен 60°. (19,8 рад/с)

6.313. Маленький шарик вращается на нити в горизонтальной плоскости с периодом Т₁. Угол отклонения нити от вертикали при этом - a₁. Каким будет период обращения, если вся система начнет опускаться вниз с ускорением а < g, а угол отклонения нити от вертикали будет a₂?

6.314. Самолет совершает поворот в горизонтальной плоскости. При этом корпус самолета отклоняется на угол 10° относительно горизонтальной оси самолета. Определить радиус поворота, если скорость самолета равна 360 км/ч. (5800 м)

6.315. Шайба лежит внутри конуса на расстоянии 20 см от его вертикальной оси. Угол полураствора конуса 60°. Коэффициент трения между шайбой и конусом 0,8. С какой угловой скоростью надо вращать конус вокруг его оси, чтобы шайба из него вылетела? (11 с^-1)

6.316. Автомобиль движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой равен 0,57. Какое максимальное тангенциальное ускорение может развить автомобиль в верхней точке моста при скорости 50,4 км/ч? Какой угол с горизонтом при этом составляет полное ускорение автомобиля? (2,8 м/с²; 60°)

6.317. Конус с углом раствора 90° вращается равномерно вертикальной оси с угловой скоростью 14 рад/с в горизонтальной плоскости. В конусе находится шарик, прикрепленный к вершине конуса нитью. Радиус вращения шарика 0,5 м. Вершина конуса расположена ниже окружности вращения шарика. Масса шарика 0,01 кг. Найти натяжение нити. (0,622 Н)

6.318. В конусе лежит шарик. Конус начинают вращать с угловой скоростью 5 рад/с. На каком расстоянии от вершины конуса шарик будет находиться в состоянии равновесия? Плоский угол при вершине конуса 120°. (0,27 м)

6.319. Внутри сферы радиусом 1 м, вращающейся вокруг своего вертикального диаметра с угловой скоростью 2 рад/с, покоится небольшое тело массой 0,05 кг. Радиус - вектор, проведенный к нему из центра сферы, составляет угол 45° с вертикалью. Найти силу трения между телом и сферой. (0,25 Н)

6.320. С какой скоростью должен двигаться маленький шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться на одном горизонтальном уровне на высоте 20 см от нижней точки сферы? (3 м/с)

6.321. Чаша в форме полусферы радиусом 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии чаши. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на её внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно её радиусу. Определите угловую скорость вращения чаши. Трением пренебречь. (4,9 рад/с)

6.322. Маленькая бусинка может без трения скользить по гладкому кольцу радиусом 25 см, расположенному в вертикальной плоскости. Кольцо вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр кольца. При этом бусинка занимает равновесное положение на высоте 15 см от нижней точки кольца. Найти угловую скорость вращения кольца. (10 рад/с)

6.323. На внутренней поверхности сферы радиусом 12,5 см находится маленькая шайба. До какой минимальной угловой скорости нужно раскрутить сферу вокруг вертикальной оси, чтобы шайба не проскальзывала, находясь на 7,5 см ниже ее центра? Коэффициент трения 0,5. (≈ 7 рад/с)

6.324. К концу вертикально висящей пружины длиной 10 см прикрепили груз, в результате чего пружина удлинилась в полтора раза. Затем груз начали вращать на пружине по окружности в горизонтальной плоскости. Найти угловую скорость вращения, если длина пружины оказалась равна 20 см. (10 рад/с)

6.325. Шарик привязан двумя нитями к полу и потолку в точках А и В, находящихся на одной вертикали. Длина нитей одинакова и равна расстоянию АВ (l = АВ). При каком значении угловой скорости вращения шарика в горизонтальной плоскости силы натяжения нитей различаются в два раза?

6.326. Автомобиль трогается с места и равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу окружности радиусом 100 м, соответствующую центральному углу 30°. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о поверхность дороги равен 0,5. (18,8 м/с)

6.327. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона a по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах закругления и коэффициентах трения m.

6.328. Стержень длиной 1 м закреплен жестко на вертикальной оси под углом 30° к ней и вращается вместе с осью с угловой скоростью 10 рад/с. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой 1 кг. Найти силу, с которой стержень действует на шарик. (» 50 Н)

6.329. Шарик массой m, подвешенный на нити длиной l, приведен во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити, чтобы радиус окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть размера ? ()

6.330. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найти период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением 5 м/с², направленным вниз. Нить составляет с вертикальным направлением угол 60°. (» 2 с)

6.331. Два одинаковых шарика массами m могут скользить без трения по боковым сторонам равностороннего треугольника, вращающегося вокруг проходящей через его вершину вертикальной оси с угловой скоростью w. На каком расстоянии будут находиться шарики, если они соединены невесомой идеальной пружиной жесткости k, начальная длина которой l ₀?

6.332. На горизонтальном столе лежат два бруска, связанные невесомой и нерастяжимой нитью. Нить расположена в вертикальной плоскости, проходящей через центры брусков, и образует с горизонтом угол a. К правому бруску приложена горизонтальная сила F. Коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны m. Определите натяжение нити и ускорение брусков при их совместном движении по столу. При движении бруски не опрокидываются, и угол не меняется.

6.333. У правой стенки ящика массой 200 г лежит шайба массой 50 г. К ящику прикладывают горизонтальную силу 1,1 Н и через 2 с шайба ударяется о левую стенку ящика. Найти длину ящика, если коэффициенты трения между шайбой и ящиком и между ящиком и столом одинаковы и равны 0,2. (» 0,1 м)

6.334. Чему равна сила натяжения нити, связывающей грузы массой m и 3m в представленной на рисунке системе. Нити и блоки идеальны. (9mg/7)

6.335. Воздушный шар массой М неподвижно висит на высоте Н над землей. Из шара выбрасывают груз массой m. Какое расстояние будет между шаром и грузом в момент падения груза на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.

6.336. Воздушный шар опускается с постоянной скоростью. Когда из него выбросили груз массой m, он начал подниматься с той же постоянной скоростью. Найти силу сопротивления воздуха при этой скорости. (mg/2)

6.337. На гладком горизонтальном столе лежит доска массой М = 2 кг, на которой лежит брусок массой m = 1 кг. Тела соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. С какой силой надо потянуть доску, чтобы она начала двигаться с ускорением 0,5g. Коэффициент трения между доской и бруском 0,5. (25 Н)

6.338. На тело, лежащее на горизонтальной поверхности, начинает действовать горизонтальная сила по величине равная силе тяжести тела. Спустя время t сила прекращает действовать, а спустя еще 3t тело останавливается. Определить коэффициент трения. (0,25)

6.339. Два тела массами m₁ и m₂ находятся на разных столах и связаны нитью. Коэффициенты трения между телами и столами равны m. Третье тело массой m подвешено к невесомому блоку. Найти ускорение тела m.

6.340. Два тела массами m₁ и m₂ связаны нитью, перекинутой через блок, укрепленный на краю стола. Стол движется горизонтально с ускорением а ₀. Коэффициент трения между столом и телами равен m. Найти ускорение грузов относительно стола, если известно, что тело m₂ движется вниз.

Дата добавления: 2015-07-17