Моделирование динамической системы в MS Excel

Построим модель рассматриваемой системы с помощью электронной таблицы (рис. 7.4).

	А	B	C	D	E	F	G	H	I	J
	№ смен	Производительность 1	Выпуск 1	Остатокнезавершенн. произ. 1	Производительность 2	Выпуск 2	Остатокнезавершенн. произ. 2	Производительность 3	Выпуск 3	Готовая продук ция
		(С1)	(P1)	(W1)	(С2)	(P2)	(W2)	(С3)	(P3)	(=Р3)
	Средн.	3,20	3,20	0,80	3,50	2,70	0,30	4,30	2,70	2,70
	Ст Откл	1,549	1,549	1,135	1,434	1,337	0,675	1,889	1,567	1,567

Рис. 7.4. Модель производственной системы в течение 10 смен

В строке 3 заданы значения параметров системы на начальный момент.

Вначале моделируется переход системы из состояния в момент t =0 в состояние в момент t =1. Производительности 1-й, 2-й и 3-й станций моделируются в ячейках B4,E4 и H4, соответственно. В каждой из этих ячеек записана формула, задающая равномерно распределенную целочисленную случайную величину в интервале от 1 до 6:

=ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*6)+1.

В ячейках 4-й строки моделируются соответствующие уравнения

Ячейка и формула	Уравнение
С4 =B4	(7.1)
D4 =D3+C3-F3	(7.2)
F4=МИН(E4;C4+D4)	(7.3)
G4 =G3+F3-I3	(7.4)
I4 =МИН(H4;F4+G4)	(7.5)
J4 =I4

Каждая следующая итерация моделируется копированием строки, что в MS Excel позволяет автоматически создавать формулы в других строках. Пример 25 итераций игры представлен на рис. 7. 5. Таким образом, с помощью инструментов MS Excel можно строить имитационные модели динамических систем при достаточно больших временных горизонтах^[9].

	А	B	C	D	E	F	G	H	I	J
	№ смен	Производительность 1	Выпуск 1	Остатокнезавершенн. произ. 1	Производитель ность 2	Выпуск 2	Остатокнезавершенн. произ. 2	Производитель ность 3	Выпуск 3	Готовая
		(С1)	(P1)	(W1)	(С2)	(P2)	(W2)	(С3)	(P3)	(=Р3)
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	Средн.	3,080	3,080	1,040	3,600	3,000	1,080	3,840	3,000	3,000
	СтОтк	1,382	1,382	1,207	1,826	1,555	1,525	1,599	1,555	1,555

Рис. 7.5.

Варианты заданий

Используя математическую модель, задаваемую формулами (7.1)-(7.5), построить компьютерную модель, произвести моделирование работы в течение 100 смен для различных производственных линий. Оценить средний выход готовой продукции за смену, и его среднеквадратическое отклонение. Определить средние показатели количества незавершенной продукции.

1) производственной линии состоящей из 4 станков, случайная величина задающая производительность каждого станка имеет равномерное распределение со средним значением равным 5 и дисперсией 4.

2) производственной линии состоящей из 5 станков, случайная величина задающая производительность каждого станка имеет треугольное со средним значением равным 6 и дисперсией 4.

3) производственной линии состоящей из 5 станков, случайная величина задающая производительность каждого станка имеет нормальное распределение со средним значением равным 7 и дисперсией 4.

Создание модели предприятия и принятие управленческого решения на основе результатов моделирования.

Дата добавления: 2015-07-15