Принятие решений в условиях риска

Мерой риска некоторого финансового решения или операции следует считать среднее квадратичное отклонение значения показателя эффективности этого решения или операции. Действительно, поскольку риск обусловлен недетерминированностью результата принятого решения, то, чем меньше ожидаемый разброс результата, тем более предсказуем предсказуем сам результат, что и означает меньший риск. Если вариация результата равна нулю, то нет неопределенности, а значит, нет и риска.

Обычно показателем эффективности экономического решения служит прибыль.

Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска. Пусть имеются два проекта А и В, в которые указанное лицо может вложить средства. Проект А в определенный момент в будущем обеспечивает прибыль, описываемую случайной величиной. Математическое ожидание прибыли как случайной величины, равно P_A, а дисперсия . Для проекта В эти числовые характеристики прибыли как случайной величины предполагаются равными соответственно P_В и . Средние квадратичные отклонения прибыли по проектам А и В равны D_A и D_B, соответственно.

Возможные сочетания численных характеристик случайной прибыли проектов представлены в табл. 6.1.

Таблица 6.1. Варианты выбора проектов в условиях риска

	DA < DВ	DA = DВ	DA > DВ
PA > PВ	А	A	Проект обеспечивает более высокую среднюю прибыль, однако он более рискованный
PA = PВ	А	Нет предпочтения	В
PA < PВ	Проект менее рискованный, но и менее прибыльный	В	В

В случаях, когда ожидаемая прибыль по проекту больше, а среднеквадратическое отклонение прибыли того же проекта меньше, выбор такого проекта становится предпочтительнее (выделенные клетки таблицы 6.1). В случае равенства ожидаемой прибыли и её разброса невозможно предпочесть один проект другому без дополнительных критериев. В тех случаях, когда проект имеет и большую ожидаемую прибыль и большее среднеквадратическое отклонение, выбор проекта зависит от склонности к риску ЛПР. Так в случае, когда проект обеспечивает более высокую среднюю прибыль, но является более рискованным, выбор определяется тем, какой дополнительной величиной средней прибыли компенсируется возникающее увеличение риска. Тот же вопрос возникает и в случае, когда проект менее рискованный, но и ожидаемая прибыль меньшая. Оценка подобных ситуаций производится на основе различных математических теорий, например, теории полезности, разработанной Дж. фон Нейманом и О.Моргенштерном.

Дата добавления: 2015-07-15