Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вычисление объёмов

Читайте также:
  1. Выбор, корректировка и определение годовых объёмов работ и их распределение
  2. Вычисление
  3. Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода, уравнивание (увязка) приращений координат
  4. Вычисление вероятностей
  5. Вычисление вместо размышления
  6. Вычисление значений функции двух переменных
  7. Вычисление изображений

Пусть область такова, что для известна площадь S(x) сечения плоскостью x = const Тогда, заменяя объём области заключенной между плоскостями x=xi, x=xi+1 на объём цилиндра , получаем
Для тел, полученных вращением кривой y=f(x) вокруг оси OX, имеем . Если кривую вращать вокруг оси OY, то .

Примеры
1. Трапеция ограничена кривыми Вычислить объём тела, полученного вращением этой трапеции вокруг оси
Подставляя в формулу, получаем

 

6. Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий.

· Область интегрирования является бесконечной. Например, является бесконечным интервалом .

· Функция является неограниченной в окрестности некоторых точек области интегрирования.

Если интервал конечный, и функция интегрируема по Риману, то значение несобственного интеграла совпадает с значением определённого интеграла.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 75 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойства неопределенного интеграла | Интегрирование по частям. | Интегрирование заменой переменной | Понятие определённого интеграла | Свойства определённого интеграла и формула Ньютона-Лейбница | Замена переменной в определенном интеграле |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление площадей плоских фигур| Несобственные интегралы II рода

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)