Вычисление значений функции двух переменных

Если необходимо произвести вычисления по формуле, содержащей два аргумента, то расчет оформляется в виде таблицы. В качестве заголовков строк и столбцов такой таблицы должны выступать значения аргументов, а тело таблицы будет представлять собой набор значений функции. Таким способом можно подготовить данные для построения поверхности с помощью Мастера диаграмм. Рассмотрим вычисление функции двух переменных на примере.

Пусть необходимо вычислить значения функции двух переменных вида для , изменяющегося от -5 до 5 с шагом 2, и для , изменяющегося от 0 до 5 с шагом 1.

Построение таблицы начнем с ячейки А1, в которую введем символы x и y через несколько пробелов. Зафиксируем ввод (нажатием клавиши Enter) и выделим ее снова. Затем выполним команду меню Формат ► Ячейки ► Вкладка «Граница». Находим нужную границу. После выполнения всех операций ячейка А1 имеет вид . Теперь понятно, что заголовками строк будут значения аргумента x, а заголовками столбцов будут значения аргумента y. Далее выполняем следующие действия:

1. Введем последовательность значений x в столбец А, начиная с ячейки А2, воспользовавшись одним из способов автозаполнения;

2. Введем последовательность значений y в строку 1, начиная с ячейки В1, воспользовавшись одним из способов автозаполнения;

3. В ячейку В2 введем формулу =A2^2+B1^2. Конечно, хотелось бы, чтобы формулы в таблице появились в результате применения операции заполнения (с помощью маркера заполнения). Поскольку заполнение выполняется для строки или для столбца, то формулу в таком виде оставлять нельзя, так как при перемещении формулы относительные ссылки будут меняться. При заполнении столбцов в формуле будет меняться только номер строки, а, следовательно, и значение аргумента y, которое должно оставаться постоянным. При заполнении строк будут изменяться только столбцы, а, следовательно, и значение аргумента x, которое должно оставаться постоянным. Поэтому в ссылке А2 необходимо закрепить столбец ($A2) а, в ссылке В1 – строку (B$1). Результирующая формула будет иметь вид =$A2^2+B$1^2. Теперь можно использовать операцию заполнения.

4. Выделим ячейку В2 и с помощью маркера заполнения сначала заполним вторую строку, а затем – последний столбец. В результате получим таблицу значений функции двух переменных (рис. 9).

Рис. 9. Результаты вычислений

На рис. 9 выделена матрица значений функции двух переменных.

Дата добавления: 2015-07-15