Формирование эмпирических знаний, стратегий и эвристик.

Для обеспечения универсальности экспертного регулятора теоретические знания обязательно должны быть дополнены эмпирическими знаниямио зависимости пространства качества САУ от параметров регулятора.

1.3.1. Формирование знаний о динамике линейной системы автоматического управления.

Передаточная функция ОУ первого порядка

(37)

где К -коэффициент усиления ОУ,

1/ а — постоянная времени апериодического звена (а ≠ 0);

при а = 0 СУ представляет интегрирующее звено.

В рассматриваемом случае синтез может осуществляться только на основе П-регулятора, так как любой иной линейный регулятор переводит систему в класс САУ второго порядка. Хорошо известно, что для улучшения прямых показателей качества следует увеличивать коэффициент П-регулятора настолько, насколько позволяют возможности при практической реализации регулятора. Таким образом, правило по синтезу системы первого порядка с П-регулятором следующее.

П р а в и л о 23. ЕСЛИ <увеличить коэффициент П-регулятора>, ТО <прямые показатели качества переходного процесса улучшатся>.

Синтез объекта управления второго порядка может осуществляться либо П-регулятором, либо ПД-регулятором. Передаточные функции ОУ второго порядка и замкнутой системы, включая П-регулятор, имеют вид

(38)

(39)

где с ₀ = а ₀, с ₁ = а ₁, а ₂ = с ₂+ b ₀, b ₀ = К·К _р;

К — коэффициент усиления ОУ,

К _р— коэффициент П-регулятора.

Несложно показать, что при соблюдении условия

(40)

в системе гарантируется монотонный переходный процесс.

Апериодичным называется процесс, степень затухания которого находится в пределах от 0,55 до 1 (совершается менее одного колебания). Степень затухания переходного процесса характеризуется отношением амплитуд двух перерегулирований (последовательных колебаний одного знака). Числителем является амплитуда первого колебания. Колебательным является процесс, степень затухания которого меньше 0,55. Монотонным называется процесс, степень затухания которого больше 1.

Минимальное время регулирования t _р в классе монотонных процессов будет в том случае, когда выражение (40) превращается в равенство. Этот случай характеризуется наличием кратных корней в знаменателе передаточной функции (39) замкнутой системы.

С другой стороны, при нарушении неравенства (40) переходный процесс сначала переходит в класс апериодических, а затем в класс колебательных процессов. Однако возможно уменьшение по сравнению с t _р времени регулирования монотонных процессов с помощью увеличения коэффициента П-регулятора до тех пор, пока в апериодическом или колебательном движении первый максимум кривой переходного процесса относительно установившегося значения не выйдет за пределы ±Δ, где Δ - заданная малая постоянная величина, представляющая собой допустимую ошибку. При этом допустимое приращение относительно максимально возможного монотонного процесса будет

(41)

Таким образом, знания или правила по настройке П-регулятора системы автоматического управления второго порядка следующие.

П р а в и л о 24. ЕСЛИ <требуется, чтобы переходный процесс был монотонным>, ТО < b ₀ следует выбирать исходя из неравенства (40)>.

П р а в и л о 25.ЕСЛИ <требуется, чтобы переходный процесс был монотонным и с максимальным быстродействием, ТО < b ₀ следует выбирать исходя из равенства в (40)>.

П р а в и л о 26. ЕСЛИ <требуется повысить быстродействие системы и при этом нет ограничений на вид переходного процесса>, ТО <cледует увеличить b ₀ на величину Δ b ₀,определяемую из (41)>.

Перейдем к синтезу ПД-регулятора для ОУ второго порядка. В этом случае передаточная функция объекта управления описывается выражением (З8), а передаточная функция замкнутой системы имеет вид

, (42)

где b ₁ = К · К _d;

К _d— коэффициент дифференциального канала ПД-регулятора.

В рассматриваемом случае монотонный переходный процесс гарантируется при выполнении условия

, (43)

При этом монотонный переходный процесс с максимальным быстродействием будет обеспечиваться при выполнении условия

. (44)

Равенство (44) интерпретируется следующим образом: если объект управления содержит два апериодических звена, то К _d / К _p,равно максимальному значению из постоянных времени этих звеньев; если ОУ содержит апериодическое звено и интегратор, то К _d / К _p,равно постоянной времени апериодического звена.

Так же, как в случае с П-регулятором, возможно уменьшение времени регулирования по сравнению с полученным t _р,монотонного процесса с максимальным быстродействием. Однако, в отличие от П-регулятора, для ПД-регулятора не существует аналитического выражения допустимого приращения. Поэтому в данном случае следует сначала выбрать К _p,исходя из требований по точности, предъявляемой к САУ, а К _dувеличивать до тех пор, пока в апериодическом или колебательном движении первый максимум кривой переходного процесса относительно установившегося значения не выйдет за пределы ±Δ.

Для настройки ПД-регулятора следует сначала выбрать К _pисходя из требований по точности, после чего воспользоваться следующими правилами.

П р а в и л о 27. ЕСЛИ <задача обеспечения требуемых точностных характеристик системы не решается>, ТО <выбрать К _pпроизвольно>.

П р а в и л о 28. ЕСЛИ <требуется, чтобы переходный процесс САУ принадлежал классу монотонных процессов>, ТО <К _dследует выбирать из неравенства (43)>.

П р а в и л о 29. ЕСЛИ <требуется, чтобы переходный процесс САУ был монотонным и, кроме того, с максимальным быстродействием>, ТО < К _dследует выбирать из равенства (44) >.

П р а в и л о 30. ЕСЛИ <требуется повысить быстродействие системы и при этом нет ограничений на вид переходного процесса>, ТО <следует увеличивать К _dдо тех пор, пока в апериодическом или колебательном движении первый максимум кривой переходного процесса относительно установившегося значения не выйдет за пределы ±Δ>.

При формировании эмпирических знаний по настройке параметров ПИД-регулятора простой аналитической зависимости между пространством параметров регулятора и пространством качества системы уже нет. Поэтому в этом случае знания экспертным регулятором формируются на основе обучения. При этом набор эмпирических знаний для САУ формируется на основе алгоритма обучения или построения и анализа поверхностей качества в окрестности “рабочей точки”.

Рассмотрим теперь получение эмпирических знаний на основе алгоритма обучения. Задачу обучения ЭР можно сформулировать следующим образом. Дано: множество переходных процессов системы F; пространство параметров системы Р,которое состоит из подпространства S параметров объекта управления и подпространства R параметров регулятора; пространство показателей качества системы Q; текущее значение вектора показателей качества системы Q ^*; исходное значение вектора параметров регулятора R *. Требуется сформировать в качественных категориях (“много”, “большой”, “мало”, “средний” и т. д.) зависимость между подпространством параметров регулятора и подпространством показателей качества переходного процесса в окрестности рабочей (полученной при синтезе) точки (R *, Р *). Задача обучения решается специальным блоком ЭР, представляющим собой алгоритмический модуль моделирования переходных процессов САУ. При этом выполняется следующая последовательность действий: осуществляется последовательный перебор значений коэффициентов регулятора в заранее определенных пределах; при каждом изменении параметра рассчитывается и строится переходный процесс САУ; производится анализ изменений показателей качества и на основе его записываются правила.

Литература

1. Анисимов Д.Н., Бондин О.О., Колосов О.С.и др. Задача идентификации в разработке АРМ исследователя систем управления // II межд. научно- технический семинар “Теоретическце и прикладные проблемы моделирования предметных областей в системах баз данных и знаний” - Киев, 1993 — с. 20—25.

2. Арбузов А.В., Тюрин К.В.Идентификация нелинейной САУ электропривода робота и формирование эмпирических знаний для экспертного регулятора // Межвуз. сборник научн. трудов “Управление и моделирование в сложных технических системах” — М: МИРЭА, 1995 — с. 41-46.

З. Загарий Г.И, Шубладзе А.М.Синтез систем управления на основе критерия максимальной степени устойчивости — М: Энергоатомиздат, 1988.

4. Каминскас В.А, Яницкене Д.Ю. IIТр. АН Лит. ССР Сер Б — 1978 — Т 2 (105) - с. 121-129.

5. Каминскас В.А., Яницкене Д.Ю. // Тр.АН Лит. ССР Сер Б — 1978 — Т 3 (106) — с. 75—82.

6. Льюнг Л.Идентификация систем. Теория для пользователя / Пер с англ, Под ред. Я.З. Цыпкина — М: Наука, 1991.

7. Макаров И.М., Лебедев Г.Н., Лохин В.М.и др. Развитие технологии экспертных систем для управления интеллектуальными роботами // Известия РАН Техн. кибернетика — 1994 — №6 — с. 161—176.

8. Макаров И.М., Лохин В.М., Мадыгулов Р.У., Тюрин К.В.Применение экспертных регуляторов для систем управления динамическими объектами / / Известия РАН Техн. кибернетика — 1995 — № 1 — с. 5—21.

9. Попов Е.П.Прикладная теория процессов управления в нелинейньах системах — М: Наука, 1973.

10. Представление и использование знаний / Пер с яп, Под ред. Х. Чжо, М. Исидзука М: Мир, 1989.

11. Теория автоматического управления Т1 // Под ред А. А. Воронова — М: Высшая школа, 1986.

12. Fassois S.D.Fast ARMA Modelling with Applications Ph D dissertation, University of Wisconsin-Madison.

Использование технологии экспертных систем для планирования перемещений и управления движением манипуляционных роботов

Дата добавления: 2015-07-15