Експериментальна частина. Вибір обмеженої кількості показників якості та оцінка їх вагомості

Вибір обмеженої кількості показників якості та оцінка їх вагомості. Експертам пропонується дати рангову оцінку заданої кількості показників якості продукції.

Рангова оцінка зводиться до надавання значень ступеня вагомості кожного показника рангом. Найбільш важливий показник позначають рангом R = 1, а найменш важливий ─ рангом R = n, де n – кількість обговорюваних показників. Якщо експерт вважає декілька показників рівними за вагомістю, то їм надаються однакові ранги, але сума їх повинна дорівнювати сумі місць при їх послідовному розташуванні. Наприклад, три показники, за думкою експерта, повинні займати за ступенем вагомості однакове друге місце; тоді сума місць при їх послідовному розташуванні буде дорівнювати 2 + 3 + 4 = 9. Таким чином, рангова оцінка цих показників R = 9 / 3 = 3.

У табл.5.1 наведені рангові оцінки десяти показників якості льонолавсанових тканин, які дали сім експертів. Сума рангів у кожного експерта по горизонталі повинна бути незмінною і дорівнювати

(5.1)

де n – кількість показників.

У цьому прикладі ∑ R_ij = 0,5 ▪ 10 (10 + 1) = 55.

Для оцінювання одноголосності думок експертів визначають коефіцієнт конкордації

(5.2)

де ─ сума рангових оцінок експертів за кожним показником;

– середня сума рангів для всіх показників,

m = 7 – кількість експертів,

n = 10 – кількість показників,

,

де t_u - кількість однакових рангів у відповідній групі

ранжирування;

и – кількість груп, сформованих факторами одного рангу в

ранжируванні.

Чим ближче W до 1, тим краща погодженість думок експертів.

Вагомість W оцінюють за критерієм χ²:

χ² = W ▪ m (n – 1), (5.3)

Якщо χ²> χ^табл , то W вагомий. Значення χ^табл подані в табл.5.2.

Таблиця 5.2

q	χ^2табл при n – 1, який дорівнює
0,01	6,6	9,2	11,3	13,3	15,1	16,8	15,8	20,1	21,7	23,2	24,7
0,05	3,8	6,0	7,8	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9	18,3	19,7

У даному прикладі χ² = 0,62 ▪ 7 (10 – 1) = 39> χ² _{табл 0,01} = 21,7, тобто W вагомий з ймовірністю не менше 0,99.

Коефіцієнти вагомості кожного показника визначають за формулою:

, (5.4)

Якщо б усі показники були однаково вагомі, то їх коефіцієнти вагомості були б однакові й дорівнювали , тобто .

Суттєво вагомими вважають показники, для яких j_i > 1 / n. Аналізуючи дані табл.5.1, ми бачимо, що такими показниками є зовнішний вигляд (j = 0.20), незминальність (j = 0,15), пилінгованість (j = 0,14) і повітропроникність (j = 0,12). Так як сума ∑j_i повинна дорівнювати 1, коефіцієнти вагомості суттєво вагомих показників перераховують за формулою:

, (5.5)

де j_i – коефіцієнти вагомості суттєво вагомих показників.

З табл.5.1 маємо:

для незминання j₀ = 0,25

для пилінгуємості j₀ = 0,23

для повітряпроникливості j₀ = 0,20

для зовнішнього вигляду j₀ = 0,32

Ці коефіцієнти вагомості використовують при проведенні комплексної оцінки якості продукції.

Необмежений вибір та оцінка вагомості показників якості.

Кожний експерт може давати свій необмежений комплекс показників, рангований у порядку зменшення вагомості; при цьому, звичайно, кількість показників у експертів може бути неоднакова. Такий метод доцільно використовувати, коли експерти мають високий рівень кваліфікації і коли немає необхідності обмежувати кількість показників, які розглядаються. Аналогічно табл. 5.1 здійснити рангову оцінку необмеженої кількості показників якості льонолавсанових тканин.

Кількість показників, взятих до уваги, може варіюватися від 7 до 12. Слід вважати, що показники, яким не дана оцінка, будуть мати однаковий найгірший ранг. Тоді за відсутності однієї оцінки, їй присвоюють ранг R = n, за відсутності двох оцінок – їм присвоюють ранг R = n – 0,5, трьох ─ R = n – 1,0, чотирьох ─ R =n–1,5 і т.д. Одержані таким чином оцінки, які були відсутні, записують у другу частину таблиці, обробку якої здійснюють звичайним методом. Визначають коефіцієнт конкордації, вагомі показники і їх коефіцієнти вагомості: зовнішній вигляд, незминальність, пилінгованість, усадка, стійкість забарвлення.

Вибір показників якості та оцінка їх вагомості за результатами загальної оцінки якості продукції.

Цей метод, при якому експерту не потрібно знати та ранжирувати окремі показники, називають методом різниці медіан. Він може бути рекомендований для групи експертів, які мають недостатню кваліфікацію або інформацію в галузі вивчення властивостей матеріалів. Цей метод базується на принципах так званого випадкового балансу, який використовується на початкових стадіях планування експерименту.

Таблиця 5.1

Оцінка якості льонолавсанових тканин

Шифр експерта	Рангові оцінки показників якості	Сума	Ті
маса	щільність	стійкість забарвлення	усадка	незми- нальність	стійкість до стирання	пилін- гованість	повітро- проникливість	зовнішній вигляд	Ціна
	3,5	3,5
	7,5	7,5				4,5	4,5
		6,5	8,5	6,5		8,5	2,5	2,5	2,5	2,5
		9,5	9,5
Si
Si – S
(Si – S)^2
mn - Si
ji
jio

Експертам пропонується оцінити в умовних одиницях, наприклад за десятибальною шкалою, декілька варіантів однієї продукції. Результати такої оцінки можуть бути оброблені за описаними вище методиками. Потім визначають фактичні значення показників якості.

У табл. 5.4 наведені експертні оцінки та фактичні значення показників якості восьми варіантів костюмних тканин. Підраховуючи загальні середні значення показників якості та позначаючи результат вище середнього знаком «+», а нижче середнього ─ знаком «-», можна представити всі результати у вигляді кодованої матриці і потім побудувати за окремими результатами діаграму розсіювання. На діаграмі для кожного показника на осі абсцис відкладають значення рівнів («+» і «-») і проти кожного з них точками відмічають відповідні значення оцінок у_і.

Знаходячи різницю між значеннями медіан точок на рівнях «+» і «-», суттєво вагомими вважають ті показники, для яких має місце відношення:

> j =1/n, (5.6)

де Δ i – різниця медіан для показника х_і;

∑ Δ i ─ сумарна різниця медіан за всіма показниками;

n ─ кількість показників.

Коефіцієнти вагомості j_i0 суттєво вагомих показників визначають за формулою (5.5).

Контрольні питання

1. З яких основних етапів складається експертна оцінка якості?

2. Яким чином вибираються показники якості та здійснюється оцінка їх вагомості?

3. Які показники входять до коефіцієнта конкордації?

4. За якими показниками здійснюється рангова оцінка якості?

5. Яким чином визначаються коефіцієнти вагомості показників якості?

Таблиця 5.4

Експертна оцінка та значення показників якості костюмних тканин

Варіант тканини	Експертна оцінка якості (умовні бали) уі	Показники якості
поверхневе заповнення. %, х1	розривне навантаж. кгс, х2	поверхнева густина, г/м^2, х3	усадка після замочування, %, х4	коефіцієнт незминання, %, х5	стійкість до стирання., тис. цикл, х6
					1,5		6,0
	4,5				1,6		5,8
					4,0		6,1
	3,5				1,5		2,3
					1,7		2,0
	2,5				5,2		5,0
					4,5		1,9
					4,0		2,9
Сума	-						32,0
Середнє	-				3,0
Кодована матриця показників
		+	+	+	-	+	+
	4,5	-	-	-	-	+	+
		+	+	-	+	+	+
	3,5	-	+	+	-	+	-
		+	-	-	-	-	-
	2,5	-	-	+	+	-	+
		+	-	+	+	-	-
		-	+	-	+	-	-

Дата добавления: 2015-07-15