Формирование законов регулирования в автоматических регуляторах.

Автоматическим регулятором называется устройство, обеспечивающее в системах автоматического регулирования (АСР) поддержание технологической величины объекта, характеризующей протекание в нем процесса около заданного значения путем воздействия на объект.
Заданное значение может иметь постоянную величину (в системах стабилизации) или изменяться по определенной программе (в системах программного регулирования).
Структурная схема регулятора может быть представлена как совокупность двух элементов (рис.1): элемента сравнения 1 и элемента 2, формирующего алгоритм (закон) регулирования.
На элемент сравнения 1 поступают два сигнала у и у _зд, пропорциональные, соответственно, текущему и заданному значениям регулируемой величины. Сигнал у формируется измерительным преобразователем, а сигнал у _зд – задатчиком или программным устройством.
Сигнал рассогласования
(1)
поступает в элемент 2, который вырабатывает выходной сигнал регулятора, направляемый на исполнительное устройство.
Регуляторы могут быть с прямой и обратной характеристикой. Если с увеличением у относительно у _зд выходная величина u увеличивается, то регулятор имеет прямую характеристику, а если уменьшается, то – обратную характеристику. Переход с прямой характеристики на обратную и наоборот в регуляторах осуществляют при помощи специального переключателя.
Отрицательную обратную связь в замкнутом контуре АСР формируют посредством применения регуляторов с прямой или обратной характеристикой.
Законом регулирования называется зависимость между изменением выходной величины регулятора u и рассогласованием текущего у и у _зд значений регулируемой величины.
По законам регулирования аналоговые регуляторы делят на пропорциональные, пропорционально-интегральные, пропорционально-дифференциальные и пропорционально-интегрально-дифференциальные.

Формирование законов регулирования с помощью корректирующих устройств и сервопривода.
Последовательное корректирующее устройство (см. рис. 3.2а) преобразует сигнал ошибки регулирования еХ в соответствии с передаточной функцией
Wку(s) (см. рис. 3.2б), которая отражает закон регулирования, заложен-
ный в КУ.

Рис. 3.2 Схемы последовательного корректирующего
устройства.
Один и тот же закон регулирования может иметь несколько модификаций, которые отличаются видом передаточных функций при сохранении основных свойств закона.
Эти модификации получают различными способами преобразования сигнала отклонения:
- параллельным,
- последовательным,
- комбинированным.

(П,ПИ,ПИД,ПД ЗАКОНЫ)

Частотный критерий устойчивости Найквиста - Михайлова. Частотный критерий устойчивости, первоначально разработанный в 1932 г. американским ученным Найквистом для исследования усилителей с отрицательной обратной связью, был обоснован, обобщен и впервые применен в теории автоматического регулирования А.В. Михайловым.

Частотный критерий связывает свойства разомкнутой системы со свойствами замкнутой системы.

Физический смысл критерия устойчивости Найквиста-Михайлова состоит в том, что он позволяет по годографу АФХ разомкнутой системы судить об устойчивости замкнутой системы.

Рассмотрим функцию , связанную с соотношением:

(5-11)

Знаменатель этой функции представляет собой характеристическую кривую разомкнутой системы, а числитель – характеристическую кривую замкнутой системы.

Предположим, что разомкнутая система устойчива. Устойчивость разомкнутой системы можно установить без вычислений непосредственно по составу и характеристикам ее звеньев. Например, разомкнутая система, состоящая из устойчивых звеньев и не содержащая положительных обратных связей, заведомо устойчива.

Если разомкнутая система устойчива, то изменение аргумента при возрастании от 0 до ∞ будет равно

где - степень характеристического уравнения разомкнутой системы, совпадающая со степенью характеристического уравнения замкнутой системы. Это следует из того, что степень числителя передаточной функции в реальных системах не может превосходить степень знаменателя.

Предположим, что характеристическое уравнение замкнутой системы имеет корней в правой части плоскости корней и, следовательно, корней в левой части комплексной плоскости корней . (Рис. 5.3)

Рис. 5.3 Плоскость корней характеристического уравнения замкнутой системы.

Тогда при возрастании от 0 до ∞ изменение аргумента вектор будет равно

. (5-13)

Изменение аргумента функции при возрастании от 0 до ∞ равно разности изменений аргумента - числителя функции и -ее знаменателя, т.е. .

Система устойчива, если корни ее характеристического уравнения в правой части комплексной плоскости корней отсутствуют, т.е. , тогда ,

Это означает, что вектор функции на комплексной плоскости опишет угол, равный нулю лишь в том случае, если годограф вектора не охватывает начало координат комплексной плоскости. (Рис. 5.4,а)

Рис. 5.4 Амплитудо-фазовые характеристики.

Но от годографа легко перейти к годографу , т.е. к АФХ разомкнутой системы, которая представляет ту же кривую, но сдвинутую на единицу влево. В комплексной плоскости начало координат находится в точке , а конец вектора функции при изменении скользит по АФХ разомкнутой системы. (Рис. 5.4,б)

Отсюда следует формулировка частотного критерия устойчивости: исследуемая замкнутая система, устойчивая в разомкнутом состоянии будет устойчива, если при изменении от 0 до ∞ АФХ разомкнутой системы в плоскости комплексного переменного не охватывает точку с координатами .

Дата добавления: 2015-07-15