Кинематическое звено, оно же усилительное, пропорциональное, статическое.

Уравнение звена (4-5)

Разгонная характеристика звена при ступенчатом входном воздействии (Рис. 4.1).

Рис 4.1 разгонная характеристика звена.

Передаточная функция . (4-6)

Пример: рычажная связь.

Классификация автоматических систем регулирования. По виду используемой энергии различают АСР: механические, гидравлические, пневматические, электрические, комбинированные.

Автоматическое регулирование без участия усилителей называется прямым регулированием, а при наличии их в передаточном механизме - непрямым регулированием.

Система регулирования называется статической по отношению к возмущающему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины так же стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия.

Система регулирования называется астатической по отношению к возмущающему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

В статической системе регулирования статическая характеристика всегда изображается наклонной линией (Рис.1.10,а).

Рис. 1.10 Статические характеристики статической (а) и астатической (б) АСР

- входное воздействие - выходной регулируемый параметр

Для астатических систем регулирования статическая характеристика всегда изображается прямой, параллельной оси абсцисс (Рис. 1.10,б).

Обратная связь в АСР. При работе АСР по отклонению регулируемого параметра почти исключается возможность неоправданного срабатывания регулятора. Недостаток этих АСР в том, что регулирующее воздействие на объект регулирования будет лишь по мере накопления отклонения регулируемой величины и следовательно, будет запаздывать по отношению к событию возмущения. Сочетание достоинств с устранением недостатков этих систем возможно в комбинированной АСР, в которых воздействие на регулятор производится по возмущению (или по нескольким возмущениям) и по отклонению регулируемой величины от заданного значения. Примером такой системы является АСР питания барабанного котла.

Объект управления и автоматический регулятор. Объект управления — система, в которой происходит подлежащий управлению процесс. Взаимодействие с ОУ происходит через входы (которые являются причинами появления процессов в ОУ) и выходы (которые являются процессами - следствиями)

Регулирование — частный случай управления, цель которого заключается в поддержании на заданном уровне одного или нескольких выходов объекта управления.

Регулятор — преобразует ошибку регулирования ε(t) в управляющее воздействие, поступающее на объект управления.

Основные элементы одноконтурной АСР. Усиление и преобразование воздействий, направленных по одному замкнутому контуру называется одноконтурной.

Регулятор, выполняя свои функции, должен перемещать регулировочные органы (РО) в требуемом направлении, для обеспечения устойчивого движения системы. При этом нередко для перестановки РО требуются затраты значительной мощности, которую не могут развить регуляторы. В таких случаях в составе АСР предусматривают усилительные устройства, которые включают в передаточный механизм между регулятором и РО. Усилители воспроизводят все указания от регулятора, и мощность сигнала от них должна быть достаточной для необходимого перемещения регулировочных органов.

Пропорционально-дифференциальный закон регулирования, ПД – закон. П, И, ПИ-регуляторы реагируют только на возникшие нарушения технологического процесса. Если же регулируемая величина в какой то момент времени начинает быстро отклонятся от заданного значения, то это значит, что на ОР поступило значительное воздействие и что отклонение в результате этого может быть так же значительным.

В этом случае целесообразно, чтобы регулятор вырабатывал регулирующее воздействие пропорционально скорости отклонения от .

С этой целью в состав АСР вводят дифференциатор- устройство, позволяющее формировать в законе регулирования сигнал, пропорциональный скорости изменения регулируемой величины (Рис. 7.9).

Рис. 7.9 структурная схема ПД-регулятора

Д-р – дифференциатор, Р-р – П - регулятор

Закон регулирования:

а) для идеального дифференциатора

(7-10)

Передаточная функция ПД - регулятора

(7-11)

б) для реального дифференциатора

(7-12)

Передаточная функция реального дифференциатора

(7-13)

Здесь - коэффициент передачи собственно регулятора,

- коэффицент усиления дифференциатора,

- постоянная времени дифференциатора – время действия дифференциатора.

При отклонении регулируемого параметра на выходе регулятора мгновенно появляется сигнал от действия дифференцирующего устройства и затем сигнал от пропорциональной его составляющей.

В установившемся движении АСР сигнал от дифференциатора спадает до нуля и остается сигнал П - составляющей, равный .

Динамическая характеристика ПД-регулятора (Рис.7.10)

7.10 Динамическая характеристика ПД- регулятора

Параметры настройки ПД –регулятора . ,

Время определяют как время полуспада сигнала напряжения на выходе дифференциатора от до (Рис. 7.11)

Рис. 7.11 Изменение выходного сигнала дифференциатора.

, - время полуспада сигнала.

Применение дифференциатора сокращает время переходного процесса и уменьшает первую амплитуду изменения регулируемой величины, что улучшает динамику регулирования.

Передаточные функции. Передаточные функции. Отношение оператора воздействия к

собственному оператору называют передаточной функцией или

передаточной функцией в операторной форме. Звено можно характеризовать двумя передаточными функциями: передаточной функцией W1(p) по входной величине u.

Понятие передаточная функция является наиболее важной категорией в теории автоматического управления и регулирования. Пере­даточная функция является своего рода математической моделью САР, т.к. полностью характеризует динамические свойства системы.

Передаточные функции содержат особые точки на комплексной плоскости -нули и полюса. Полюса - это те значения S, при которых передаточная функция превращается в бесконечность. Для определения полюсов необходимо собственный оператор (знаменатель передаточной функции) приравнять к нулю и произвести решение алгебраического уравнения относительно S. Нули - это те значения S, при которых передаточная функция равна нулю. Для нахождения нулей числитель передаточной функции приравнивается к нулю и полученное алгебраическое уравнение решается относительно S.

Наряду с передаточной функцией в операторной форме широко используют передаточную функцию в форме изображений Лапласа.

Передаточной функцией в форме изображений Лапласа называют отношение изображения выходной величины к изображению

входной величины при нулевых начальных условиях. Если звено

(система) имеет несколько входов, то при определении передаточной

функции относительно какой-либо одной входной величины остальные величины полагаются равными нулю. Например, найдем передаточную функцию в форме изображения по Лапласу для звена.

Переходные процессы в системах регулирования. Зависимость выходной величины системы от времени, если входная величина изменилась на единый скачок, называют переходной характеристикой.

Рис. 2.3.2.

Допустим, система находится в установившемся режиме, и имеет значение выходной величины y = y0. Пусть в момент t = 0 на объект воздействовал какой-либо управляющий или возмущающий фактор x(t), отклонив значение регулируемой величины от номинальной. Через некоторое время регулятор вернет систему к первоначальному состоянию (с учетом статистической ошибки). Если этот переходной процесс происходит по апериодическому временному закону (как на рис. 2.3.1), то процесс регулирования называется апериодическим. При резких возмущениях в системах возможен колебательный затухающий процесс (рис. 2.3.2), а в неустойчивых системах - возникновение незатухающих колебаний и расходящийся колебательный процесс.

Таким образом, переходная характеристика - это реакция элемента системы на ступенчатое изменение входной величины, как правило, единичное x(t) = 1(t). Под входной величиной понимается любой из управляющих или возмущающих воздействий, в многомерных или многоканальных системах – одно из воздействий. Переходная характеристика может быть задана таблично, графически или аналитически в виде системы уравнений {x = 1(t), y = F(t)}.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный, ПИД закон регулирования. Закон регулирования

. (7-14)

Передаточная функция ПИД - регулятора

. (7-15)

Динамическая характеристика (Рис.7.12)

7.10 Динамическая характеристика ПИД- регулятора

Достоинства ПИД – регулятора: реагирует на отклонение и скорость отклонения , статическая погрешность , улучшает переходный процесс, сокращая время переходного процесса, уменьшает амплитудные колебания .

Недостаток: сложность настройки регулятора . .

В теплоэнергетике применяют П, ПИ,ПИД законы.

Пропорционально - интегральный закон регулирования. ПИ – закон. Преимущества П - регулятора (его динамичность) и И - регулятора (отсутствие в статике погрешности регулирования) объединены в ПИ – законе и соответственно в ПИ-регуляторе, когда регулировочные органы перемещаются со скоростью, пропорциональной величине и скорости изменения входного сигнала поступающего на ПИ – регулятор.

Уравнение

(7-7)

Проинтегрировав уравнение (7.7), получим (7.8)

(7-8)

Передаточная функция для ПИ-регулятора.

(7-9)

Динамическая характеристика ПИ-регулятора.

Рис. 7.5 Динамическая характеристика ПИ-регулятора

В замкнутой одноконтурной АСР, состоящей из ОР и ПИ-регулятора отсутствует остаточная погрешность регулируемого параметра. В то же время при установившемся значении регулируемого параметра регулирующий орган может занимать различные положения.

Параметры настройки ПИ – регулятора: и . .

Дата добавления: 2015-07-15