Показатели анализа рядов динамики

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

1) абсолютный прирост,

2) темпы роста,

3) темпы прироста,

4) абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост:

базисный

цепной

Темп роста:

базисный

цепной

Темп прироста:

базисный

цепной ,

где – текущий уровень ряда динамики;

– предшествующий текущему уровень ряда динамики;

– базисный (начальный) уровень ряда динамики.

При рассмотрении приемов обработки и анализа данных ряда динамики следует использовать знание принципов взаимосвязи между показателями ряда динамики:

· произведение ряда последовательных цепных коэффициентов роста равно соответствующему базисному коэффициенту роста;

· частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту;

· темп прироста может быть рассчитан путем вычитания ста (процентов) из соответствующего значения показателя темпа роста:

;

Абсолютное значение 1 %прироста составляет 0,01 предшествующего уровня ряда динамики.

Особое внимание следует уделить изучению закономерностей изменения ряда в целом: сглаживанию и выравниванию рядов динамики, интерполяции и экстраполяции.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Средний уровень периодического ряда динамики и средний абсолютный прирост определяют по формуле средней арифметической. Средний уровень моментного ряда исчисляется по формуле средней хронологической. Средний темп роста определяется по формуле средней геометрической, а средний темп прироста равняется соответствующему среднему темпу роста минус 100.

Задачи

Задача 1.

Данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:

Периоды площадь под картофелем
До изменения границ района				-----	-----	-----	-----
После изменения границ района	-----	-----
Сомкнутый ряд	204.2	213.5

Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.

Задача 2.

Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет.

Год	Экспорт, тысяч долларов
итого

Определить: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2)абсолютное содержание одного процента прироста; 3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.

Задача 3.

По следующей информации определить средний размер имущества предприятия за квартал:

Дата	Размер имущества, тыс. рублей
На 01января
На 01 февраля
На 01 марта
На 01 апреля

Задача 4.

Имеется информация о списочном составе работников малого предприятия за октябрь месяц. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.

Задача 5.

За 2008 год списочная численность рабочих на строительстве объекта составляла на начало месяца (человек):

на 1 январь - 400

на 1 февраля - 420

на 1 марта - 405

на 1 апреля - 436

на 1 мая - 450

на 1 июня - 472

на 1 июля - 496

на 1 августа - 450

на 1 сентября - 412

на 1 октября - 318

на 1 ноября - 231

на 1 декабря - 235

на 1 января 2009г. - 210

Требуется определить:

a. вид ряда динамики;

b. средне месячные уровни ряда в первом и втором полугодиях;

c. изменение списочной численности рабочих на строительстве данного объекта во втором полугодии по сравнению с первым.

Задача 6.

Жилищный фонд городов и поселков городского типа характеризуется следующими данными:

Годы
Общая площадь на конец года, млн. кв. м.	36,1	38,2	40,3	42,3	45,5	49,4

Требуется:

1. Установить начальный, конечный и средний уровни ряда динамики.

2. Определить цепные и базисные:

a. абсолютный прирост (млн. кв. м);

b. темпы роста (%);

c. темпы прироста (%).

Задача 7.

Имеются следующие данные о товарных остатках торгового предприятия (тыс. руб.):

Годы	На 01.01	На 01.04	На 01.07	На 01.10
		‑	‑	‑

Определите изменение товарных остатков по годам в тыс. руб. и в %.

Дата добавления: 2015-07-15