Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нахождение n-го частичного произведения бесконечного произведения

Читайте также:
  1. II. Местонахождение и адрес государственной регистрации общества с ограниченной ответственностью при создании
  2. АВТОР ПРОИЗВЕДЕНИЯ, СОАВТОРЫ
  3. Бесконечные произведения
  4. Библиографическое описание научного произведения
  5. Глава II. Композиция произведения.
  6. Докажите, что предел произведения двух функций равен произведению их пределов, если последние существуют.
  7. Запах сложных эфиров, их применение , нахождение в природе и токсические свойства

Пример 1. Найти n-ое частичное произведение

Решение.

Пример 2. Найти частичное произведение

Решение.

Пример 3. Найти n-ое частичное произведение

Решение.

 

Пример 4. Найти n-ое частичное произведение

Решение.

 

Нахождение n-ого остаточного бесконечного произведения

Пример 1. Найти бесконечное произведение

()

и его остаточное произведение.

Решение. Найдём n -ное частичное произведение:

.

Умножая обе части равенства на и последовательно используя формулу для синуса двойного угла , получим:

.

Тогда бесконечное произведение находится как

.

Значит, .

По свойствам сходящихся бесконечных произведений найдём остаточное произведение.

.

 


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 154 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Сходимость числового ряда | Числовых рядов | Бесконечных произведений |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Различать положительный, знакопеременный, знакочередующийся, гармонический, обобщенный гармонический, колеблющийся ряды, ряд Лейбница;| Оценка n-го остатка числового ряда

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)