Понятие о статической устойчивости

Рассмотрим схему электрической системы (рис.1.7,а), в которой неявнополюсный синхронный генератор работает через повышающий трансформатор и линию на шины приемной системы, мощность которой настолько велика по сравнению с мощностью генератора, что при любых условиях работы электрической системы напряжение на шинах приемной системы можно считать неизменным по амплитуде и фазе. Исходная и преобразованная схемы замещения электрической системы в установившемся режиме, в которых генератор представлен синхронной э.д.с. , приложенной за синхронным индуктивным сопротивлением , изображены на рис.1.7,б,в, соответственно. Известно (см.1.13), что при работе синхронного генератора с неизменной э.д.с. на шины приемной системы с напряжением , угловая характеристика мощности генератора определяется выражением:

(1.13а)

где – индуктивное сопротивление связи генератора с приемной системой (см.рис.1.7,б,в).

Рис.1.7

U_с  

С

в)

U_с

X_d

X_Т1

X_W

X_W  

Х_с

U_c=const

Т1

Т2

G

б)

E_q

Х_Т2

E_q

а)

W

Для рассматриваемой электрической системы признаком статической устойчивости является такой характер изменения мощности генератора Р при небольшом ее отклонении от состояния равновесия (рис.1.8,а), который вынуждает систему вновь возвращаться к исходному состоянию. В режиме работы в точке «а» мощности генератора Р и турбины уравновешивают друг друга. Если допустить, что угол получил небольшое приращение Δ δ, то мощность генератора, следуя синусоидальной зависимости от угла δ, также изменится на некоторую величину Δ Ρ, причем в точке «а» (см.рис.1.8,а) положительному приращению угла Δ δ соответствует также положительное изменение мощности генератора Δ Ρ. Что же касается мощности турбины, то она не зависит от угла δ и при любых его изменениях в начальный момент возникновения переходного процесса остается постоянной и равной . В результате изменения мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора оказывается нарушенным и на валу агрегата турбина - генератор возникает избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент генератора в силу положительного изменения мощности Р +Δ Ρ преобладает над вращающим моментом турбины.

Рис.1.8

Под влиянием избыточного тормозящего момента ротор генератора начинает замедляться, что обуславливает перемещение связанного с ротором вектора э.д.с. в сторону уменьшения угла δ. В результате уменьшения угла δ вновь восстанавливается исходный режим работы в точке «а». Следовательно, режим работы электрической системы в точке «а» является статически устойчивым. К такому же выводу можно прийти и при отрицательном приращении угла Δ δ в точке «а».

Совершенно иной получается картина при изменении угла δ в точке «в». Здесь положительное приращение угла Δ δ сопровождается не положительным, а отрицательным изменением мощности Δ Р. В этом случае изменение мощности генератора вызывает появление избыточного момента ускоряющего характера, под влиянием которого угол δ не уменьшается, а возрастает. С ростом угла δ мощность генератора продолжает падать, что обуславливает дальнейшее увеличение угла δ и т.д. Этот процесс сопровождается непрерывным перемещением вектора э.д.с. относительно вектора напряжения приемной системы (рис.1.8,б) и генератор выпадает из синхронизма. Поэтому режим работы электрической системы в точке «в» статически неустойчив и практически неосуществим.

Под статической устойчивостью, в общем случае, понимают способность системы самостоятельно восстанавливать исходный режим работы при малых (слабых) возмущениях. Статическая устойчивость является необходимым условием существования установившегося режима работы электрической системы.

Таким образом, точка «а» и любая другая точка на возрастающей части угловой характеристики мощности синхронного генератора отвечают статически устойчивым режимам и, наоборот, все точки падающей части угловой характеристики мощности – статически неустойчивым режимам. Отсюда вытекает следующий формальный признак статической устойчивости рассматриваемой электрической системы: приращения угла δ и мощности генератора Р должны иметь один и тот же знак, т.е.

Δ Р / Δ δ > 0 или, переходя к пределу, dР / dδ > 0. (1.21)

Производную принято называть синхронизирующей мощностью:

dР / dδ = .

Рис. 1.9

Рис.1.9

Она положительна при δ < 90° (рис. 1.9). В этой области и возможны устойчивые установившиеся режимы работы рассматриваемой электрической системы. Критическим, с точки зрения статической устойчивости, является значение угла

,

при котором достигается максимум угловой характеристики мощности генератора (см. рис.1.9).

Нарушение статической устойчивости электрической системы может происходить либо апериодически, либо колебательно[5].

При апериодическом нарушении статической устойчивости, при достижении угла , устойчивость системы нарушается без качаний, апериодически. Физически апериодическая неустойчивость возникает при нарушении баланса моментов на валу генератора, когда механический момент турбины превышает максимально возможный, при данных условиях, электромагнитный момент генератора (см.2.18).

Наряду с этим в электрической системе при режиме, который характеризуется углом, меньшим , могут возникнуть такие условия, при которых малые возмущения будут приводить к качаниям генератора с нарастающей амплитудой (например, при неправильной настройке АРВ). В этом случае говорят, что в системе имеют место признаки самораскачивания, т.е. колебательного нарушения статической устойчивости.

Одним из основных факторов, обеспечивающих затухание качаний роторов синхронных генераторов (двигателей, компенсаторов), является их асинхронный момент, который при малых изменениях угловой скорости вращения ротора примерно пропорционален скольжению :

. (1.22)

Если с некоторыми упрощениями рассмотреть процесс, вызванный малым возмущением нормального режима работы генератора без АРВ, то при качаниях генератора, кроме синхронной мощности, определяемой выражением (1.13), он генерирует и асинхронную мощность, соответствующую асинхронному моменту. При малых скольжениях эту мощность можно считать пропорциональной скольжению и представлять в виде , где – коэффициент демпфирования. Тогда при качаниях с малыми амплитудами изменения угла выражение для угловой характеристики мощности синхронного генератора, работающего на шины приемной системы с напряжением (см. рис.1.3), может быть записано в виде:

(1.23)

(в установившемся режиме выражению (1.23) соответствует выражение (1.13)). Если теперь по какой-либо причине угол окажется больше исходного значения , то, как было показано выше, под действием избыточного момента тормозящего характера ротор генератора начинает замедляться, что обуславливает уменьшение угла . Поскольку при этом , то асинхронная мощность отрицательна и в соответствии с выражением (1.23) мощность генератора будет снижаться быстрее, чем в случае, если учитывать изменение только синхронной мощности. Таким образом, возникновение в синхронном генераторе асинхронного момента, связанного с наличием у генератора обмотки возбуждения и демпферных контуров, приводит к тому, что при качаниях генератора колебательный процесс является затухающим.

Дата добавления: 2015-07-15