Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование

Определяемые в анализе рядов динамики теоретические показатели имеют широкое применение при прогнозировании. Составление надежных прогнозов динамики спроса и предложения товаров является необходимым условием регулирования рыночных отношений.

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем.

Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования.

Установление сроков прогнозирования l зависит от задачи исследования. Но следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции.

Если в изучаемом явлении наблюдается постоянный абсолютный прирост (), то применяется формула

(9.70)

где у_л+1 - экстраполируемый уровень;

у_п - конечный уровень базисного ряда динамики;
/ - срок прогноза (период упреждения);

-средний абсолютный прирост.

При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста (Тр_ц» соnst) применяется формула:

(9.71)

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания применяется адекватная трендовая модель. Так, при выравнивании розничного товарооборота региона в 1993- 1997 гг. (табл. 10.1) была определена на основе показательной функции трендовая модель:

у, = 17,67-1,04'.

Для прогнозирования возможного уровня развития товарооборота региона в 1998 г. в модель подставляется t = 3.

y₁₉₉₉ = 17,67-1,04³ = 19,8 млрд. руб.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых уровней социально-экономических явлений обычно выполняется не дискретными, а интервальными оценками. Для определения границ интервалов используется формула

(9.72)

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- остаточное среднее квадратическое отклонение тренда, скорректированное по числу степеней свободы (п - т);
п - число уровней базисного ряда динамики;
т - число параметров адекватной модели тренда.

Применение формулы (9.72) проиллюстрируем на данных экстраполяции объема розничного товарооборота региона в 1998 г.

Число степеней свободы при n = 5 и m = 3 составляет 2. При уровне значимости a = 0,05 коэффициент доверия по таблице Стьюдента равен 4,3. При =0,0176 (см. гр. 11 табл. 10.2) значение остаточного среднего квадратического отклонения :

Значение вероятностных границ интервала составляет: 19,8 ± 4,3 • 0,094. Следовательно, с вероятностью 0,95 верхняя граница объема розничного товарооборота региона составит: 19,8*0,4 = 19,4 млрд. руб., а нижняя граница - 19,8 + 0,4 = 20,8 млрд. руб.

Важно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей.

Дата добавления: 2015-07-18