Задачи теме

«РЯДЫ»

1. Найти частичную сумму ряда. Найти предел (если он существует).

а)

б)

в)

г)

2. Исследовать на сходимость геометрический ряд. Если ряд сходится, найти его сумму.

а) ;

б) ;

в) ;

3. Проверить выполнение необходимого признака сходимости для ряда

а) ; б) ; в) .

4. Исследовать на сходимость при помощи предельного признака сравнения

а) ; б) ; в) .

5. Исследовать на сходимость при помощи признака Даламбера ряд

а) ; б) ; в) .

6. Исследовать на сходимость при помощи интегрального признака ряд.

а) ; а) ; б) .

7. Исследовать на сходимость при помощи признака Лейбница

а) ; б) ; в) .

8. Исследовать на абсолютную сходимость ряд

а) ; б) ; в) .

9. Найти область сходимости степенного ряда

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10. Разложить в степенной ряд по степеням x функцию

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

11. Вычислить приближенно требуемое значение. Ограничиться первыми тремя членами разложения.

а) ; б) ; в) .

Дата добавления: 2015-07-18