Энтропийный барьер. В гл. 9 мы описали второе начало как принцип от­бора: каждому начальному условию

В гл. 9 мы описали второе начало как принцип от­бора: каждому начальному условию соответствует не­которая «информация». Допустимыми считаются все начальные условия, для которых эта информация конеч­на. Но для обращения времени необходима бесконеч­ная информация; мы не можем создавать ситуации, ко­торые переносили бы нас в прошлое! Чтобы предотвра­тить путешествия в прошлое, мы возвели энтропийный барьер.

Нельзя не отметить интересную аналогию между эн-

тропийным барьером и представлением о скорости света как о максимальной скорости передачи сигналов. Суще­ствование предельной скорости распространения сигна­лов — один из основных постулатов теории относитель­ности Эйнштейна (см. гл. 7). Такой барьер необходим для придания смысла причинности. Предположим, что мы покинули бы Землю на фантастическом космическом корабле, способном развивать сверхсветовую скорость. Тогда мы смогли бы обгонять световые сигналы и тем самым переноситься в свое собственное прошлое. Энтро­пийный барьер также необходим для того, чтобы при­дать смысл передаче сигналов. Мы уже упоминали о том, что необратимость и передача сигналов тесно свя­заны между собой. Норберт Винер убедительно показал, к каким ужасным последствиям привело бы существова­ние двух направлений времени. Следующий отрывок из знаменитой «Кибернетики» Винера заслуживает того, чтобы привести его:

«Очень интересный мысленный опыт — вообразить разумное существо, время которого течет в обратном на­правлении по отношению к нашему времени. Для тако­го существа никакая связь с нами не была бы возмож­на. Сигнал, который оно послало бы нам, дошел бы к нам в логическом потоке следствий — с его точки зре­ния — и причин — с нашей точки зрения. Эти причины уже содержались в нашем опыте и служили бы есте­ственным объяснением его сигналов без предположения о том, что разумное существо послало сигнал. Если бы оно нарисовало нам квадрат, остатки квадрата пред­ставились бы предвестником последнего и квадрат ка­зался бы любопытной кристаллизацией этих остатков, всегда вполне объяснимой. Его значение казалось бы столь же случайным, как те лица, которые представля­ются при созерцании гор и утесов. Рисование квадрата показалось бы катастрофической гибелью квадрата — внезапной, но объяснимой естественными законами. У этого существа были бы такие же представления о нас. Мы можем, сообщаться только с мирами, имею­щими такое же направление времени»⁹.

Именно энтропийный барьер гарантирует единствен­ность направления времени, невозможность изменить ход времени с одного направления на противополож­ное.

На страницах нашей книги мы неоднократно обраща-

ли внимание на важность доказательства несуществования. Эйнштейн первым осознал важность такого рода доказательства, положив в основу понятия относитель­ной одновременности невозможность передачи инфор­мации со скоростью, большей, чем скорость света. Вся теория относительности строится вокруг исключения «ненаблюдаемых» одновременностей. Эйнштейн усматри­вал в этом шаге аналогию с запретом вечного двигате­ля в термодинамике. Однако некоторые современники Эйнштейна, например Гейзенберг, указывали на важное различие между несуществованием вечного двигателя и невозможностью передачи сигналов со сверхсветовы­ми скоростями. В термодинамике речь идет об утверж­дении, что некоторая ситуация не встречается в природе; в теории относительности утверждается невозмож­ность некоторого наблюдения, т. е. своего рода диалога, коммуникации между природой и тем, кто ее описы­вает. Воздвигнув квантовую механику на основе запре­та всего, что квантовый принцип неопределенности оп­ределяет как ненаблюдаемое, Гейзенберг считал себя следующим примеру Эйнштейна, несмотря на скепти­цизм, с которым Эйнштейн встретил квантовую меха­нику.

До тех пор пока мы считали, что второе начало вы­ражает лишь практическую невероятность того или ино­го процесса, оно не представляло теоретического инте­реса. У нас всегда оставалась надежда, что, достаточно поднаторев в технике, нам все же удастся преодолеть запрет, налагаемый вторым началом. Но, как мы виде­ли, этим надеждам не суждено было сбыться. Корень всех «бед» — в отборе допустимых состояний. Лишь после того, как возможные состояния отобраны, всту­пает в силу вероятностная интерпретация Больцмана. Именно Больцман впервые установил, что возрастание энтропии соответствует возрастанию вероятности, бес­порядка. Но интерпретация Больцмана основывается на предпосылке, что энтропия есть принцип отбора, на­рушающий временную симметрию. Любая вероятност­ная интерпретация становится возможной лишь после того, как временная симметрия нарушена.

Несмотря на то что мы многое почерпнули из больцмановской интерпретации энтропии, наша интерпретация второго начала зиждется на совсем другой основе, поскольку мы имеем последовательность

второе начало как принцип отбора, приводящий к нарушению симметрии

¯

вероятностная интерпретация

¯

необратимость как усиление беспорядка

Только объединение динамики и термодинамики с помощью введения нового принципа отбора придает второму началу фундаментальное значение эволюцион­ной парадигмы естественных наук. Этот пункт настолько важен, что мы остановимся на нем подробнее.

Дата добавления: 2015-07-15