Больцман и стрела времени

Как мы уже упоминали, Больцман сначала полагал, будто ему удалось доказать, что стрела времени опре­деляется эволюцией динамических систем от менее ве­роятных состояний к более вероятным или от состояний с меньшим числом комплексов к состояниям с боль­шим числом комплексов (число комплексов монотонно возрастает со временем). Обсуждали мы и возражения Пуанкаре и Цермело. Пуанкаре доказал, что всякая замкнутая динамическая система со временем возвра­щается в сколь угодно малую окрестность своего ис­ходного состояния. Иначе говоря, все состояния дина­мической системы так или иначе повторимы. Могла ли в таком случае стрела времени быть связана с возра­станием энтропии? После мучительных размышлений Больцман изменил свою позицию. Он оставил попытки доказать существование объективной стрелы времени и выдвинул новую идею, которая в известном смысле сво­дила закон возрастания энтропии к тавтологии. Больц­ман считал теперь, что стрела времени — не более чем соглашение, водимое нами (или, быть может, всеми живыми существами) в мир, в котором не существует объективного различия между прошлым и будущим.

Вот что писал, например, Больцман в ответ на крити­ку Цермело:

«Имеется выбор между двумя представлениями. Можно предположить, что вся Вселенная сейчас нахо­дится в некотором весьма невероятном состоянии. Но можно мыслить зоны — промежутки времени, по исте­чении которых снова наступают невероятные собы­тия, — такими же крошечными по сравнению с продол­жительностью существования Вселенной, как расстоя­ние от Земли до Сириуса ничтожно по сравнению с ее размерами.

Тогда во всей Вселенной (которая в противном слу­чае повсюду находилась бы в тепловом равновесии, т. е. была бы мертвой) имеются относительно неболь­шие участки порядка масштаба нашей звездной систе­мы (мы будем называть их отдельными мирами), ко­торые в течение относительно небольших по сравнению с эоном промежутков времени значительно отклоняют­ся от теплового равновесия, а именно: среди этих миров одинаково часто встречаются состояния, вероятности которых возрастают и уменьшаются. Таким образом, для Вселенной в целом два направления времени явля­ются неразличимыми, так как в пространстве нет верха и низа. Но точно так же, как мы в некотором опреде­ленном месте земной поверхности называем «низом» направление к центру Земли, так и живое существо, которое находится в определенной временной фазе од­ного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состояниям, по-другому, чем противоположное (первое — как направ­ленное к «прошлому», к началу последнее — к «буду­щему», к концу), и вследствие этого названия будет об­наруживать «начало» для этих малых областей, выде­ленных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состоянии.

Этот метод представляется мне единственным, с по­мощью которого можно осмыслить второе начало, теп­ловую смерть каждого отдельного мира без того, чтобы предполагать одностороннее изменение всей Вселенной от некоторого определенного начального состояния по направлению к некоторому итоговому конечному со­стоянию»²⁰.

Идея Больцмана наглядно изображена на диаграм­ме, предложенной Карлом Поппером (рис. 29). Стре-

Рис. 29. Схематическое изображение больцмановской космологической интерпретации стрелы времени по Попперу (см. текст).

ла времени столь же произвольна, как и вертикальное направление, определяемое гравитационным полем.

Комментируя Больцмана, Поппер заметил следую­щее:

«Идея Больцмана поражает своей смелостью и красотой. Вместе с тем она заведомо неприемлема, по крайней мере для реалиста. Она объявляет одностороннее изменение иллюзией. В таком случае трагическую гибель Хиросимы также следует считать иллюзией. Но тогда и весь наш мир становится иллюзией вместе со всеми нашими попытками узнать о нем нечто новое. Тем самым идея Больцмана (как и любой идеализм) обрекает себя на поражение. Идеалистическая гипоте­за Больцмана имеет характер ad hoc гипотезы и про­тиворечит его собственной реалистической и не без страстности отстаиваемой антиидеалистической фило­софии и неутолимой жажде знания»²¹.

Мы полностью согласны с комментариями Поппера и считаем, что настало время опять вернуться к задаче, которую некогда ставил перед собой Больцман. Двад­цатый век стал свидетелем великой концептуальной революции в физике, что не могло не породит новые на­дежды на объединение динамики и термодинамики. Ныне мы вступаем в новую эру в истории времени, эру, в которой бытие и становление могут быть объединены в непротиворечивую картину.

Дата добавления: 2015-07-15