Решение. 1. Выполним проверку сбалансированности математической модели задачи

1. Выполним проверку сбалансированности математической модели задачи. Модель является сбалансированной, так как суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней:

235+175+185+175=125+160+60+250+175

(При решении этой задачи не учитываются издержки, связанные со складированием и недопоставкой продукции).

2. Приступим к построению математической модели поставленной задачи. Неизвестными будем считать объемы перевозок.

Пусть х _ij – объем перевозок с i -го пункта поставки в j -й пункт потребления.

Суммарные транспортные расходы – это функция , где с _ij – стоимость перевозки единицы продукции с i -го предприятия в j -й пункт потребления .

Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям:
• Объемы перевозок не могут быть отрицательными, т. е. ;

• Поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены, т. е. и .

Итак, имеем следующую задачу ЛП:
найти минимум функции:
при следующих ограничениях:


, ,

3. Приступаем к решению задачи на компьютере.

3.1. Откроем новый рабочий лист Excel.

3.2. В ячейки B3:F6 стоимость перевозок единицы груза.

3.3. В ячейках B16:F16 укажем формулы для расчета суммарной потребности продукции для j -го пункта, в ячейках G12:G15 – формулы суммарного объема производства i -го предприятия.

3.4. В ячейки B18:F18 заносим значения потребности продукции соответствующего пункта потребления, в ячейки H12:H15 заносим значения объема производства соответствующего предприятия.

3.5. В ячейку B20 занесем формулу целевой функции.

3.6. Выполним команду Данные → Поиск решения. Откроется диалоговое окно Поиск решения.

3.7. В поле Установить целевую ячейку указываем ячейку, содержащую оптимизируемое значение. Установим переключатель Равный в положение минимальному значению.

3.8. В поле Изменяя ячейки мышью зададим диапазон подбираемых параметров $B$12:$F$15.

3.9. В поле Ограничения введем необходимые ограничения и нажмем на кнопку Добавить, затем Выполнить.

В результате получится оптимальный набор переменных при данных ограничениях:

Оптимальность решения можно проверить, экспериментируя со значениями ячеек $B$12:$F$15.

Варианты контрольных заданий

1.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

2.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

3.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

4.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

5.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

6.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

7.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

8.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

9.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

10.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

11.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

12.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

13.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

14.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

15.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и потребности
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3

Дата добавления: 2015-07-14