Читайте также:
|
Первая неделя.
ТЕМА 1. Функции, их свойства и графики.
1.1 Числовая функция.
1.1.1 Понятие функции, способы ее задания, графики.
1.1.2 Простейшие преобразования графиков функции.
1.1.3 Свойства функции.Монотонность,ограниченность,четность и нечетность,периодичность функции.
1.2 Обратная функция.
1.2.1 Понятие функции, способы задания, графики функции.
1.2.2 Свойства функции.
1.3 Исследование и построение графиков функции
1.3.1 Алгоритм исследования функции.
Основные понятия:
функция; обратная функция; исследование функций, линейная функция, дробно-линейная функция.
Вторая неделя.
ТЕМА 2. Предел функции. Основные свойства предела.
2.1 Предел функции
2.1.1 Понятие предела функции в точке.
2.1.2 Понятие предела функции на промежутке.
2.2 Основные теоремы о пределах.
2.2.1 Предел суммы и разности.
2.2.2 Предел произведения.
2.2.3 Предел частного.
2.3 Непрерывность функции в точке и на промежутке.
2.3.1 Понятие непрерывной функции.
2.3.2 Понятие непрерывной функции в точке и на промежутке.
2.4 Предел функции на бесконечности.
2.5 Два замечательных предела.
Основные понятия:
Предел функции; непрерывная функция; замечательный предел функции.
Третья неделя.
ТЕМА 3. Степень с произвольным действительным показателем. Логарифмы.
3.1 Степень с рациональным показателем.
3.1.1 Понятие степени с рациональным показателем, обозначение.
3.1.2 Свойства степени с рациональным показателем.
3.2 Логарифм и его свойства.
3.2.1 Определение логарифма, обозначение.
3.2.2 Десятичные и натуральные логарифмы.
3.2.3 Свойства логарифмов.
Основные понятия:
логарифм; степень с рациональным показателем; десятичные и натуральные логарифмы.
Четвертая неделя.
ТЕМА 4. Преобразования тригонометрических выражений.
4.1 Тригонометрические функции числового аргумента.
4.2 Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.
4.3 Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Основные понятия:
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические тождества
Пятая неделя.
ТЕМА 5. Показательная, логарифмическая и тригонометрическая функции.
5.1 Показательная функция.
5.1.1 Понятие показательной функции.
5.1.2 Свойства показательной функции.
5.1.3 График показательной функции.
5.2 Логарифмическая функция.
5.2.1 Понятие логарифмической функции.
5.2.2 Свойства логарифмической функции.
5.2.3 График логарифмической функции.
5.3 Тригонометрическая функция.
5.3.1 Понятие тригонометрической функции.
5.3.2 Свойства и графики тригонометрических функций.
5.3.3 Обратные тригонометрические функции.
Основные понятия:
Показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрическая функция, обратная тригонометрическая функция.
Модуль 2. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.
Первая неделя.
ТЕМА 1. Уравнения. Свойства уравнений. Виды уравнений.
1.1 Уравнения.
1.1.1 Понятие уравнения, корня уравнения.
1.1.2 Равносильные уравнения.
1.1.3 Линейные, квадратные и приводимые к ним уравнения.
1.2 Свойства уравнений.
1.3 Дробно-рациональные уравнения.
1.4 Системы уравнений.
1.4.1 Определение системы уравнений.
1.4.2 Способы их решения, геометрическая интерпретация.
1.5 Определители 2-го и 3-го порядков.
1.5.1 Понятия определителей 2-го и 3го порядков.
1.5.2 Свойства определителей.
1.5.3 Способы вычисления определителей.
1.6 Решение систем линейных уравнений способом Крамера.
Основные понятия:
уравнения, равносильные уравнения, дробно-рациональные уравнения, системы уравнений, определители второго и третьего порядков, главная и побочная диагональ, формулы Крамера
Вторая неделя.
ТЕМА 2. Неравенства. Свойства неравенств.
2.1 Неравенства.
2.1.1 Понятие неравенства.
2.1.2 Определение решения неравенства.
2.1.3 Виды неравенств.
2.2 Свойства неравенств.
2.3 Системы неравенств.
2.3.1 Определение системы неравенств.
2.3.2 Способы их решения, геометрическая интерпретация.
Основные понятия:
неравенства, свойства неравенств, системы неравенств.
Третья неделя.
ТЕМА 3. Показательные уравнения и неравенства.
3.1 Простейшие показательные и сводящиеся к ним уравнения.
3.1.1 Определение простейших показательных уравнений и неравенств.
3.1.2 Понятие решения простейших показательных уравненийи неравенств.
3.1.3 Методы решений показательных уравненийи неравенств.
3.2 Системы показательных уравненийи неравенств.
3.2.1 Понятие системы показательных уравненийи неравенств.
3.2.2 Решение показательных систем уравненийи неравенств.
Основные понятия:
Четвертая неделя.
ТЕМА 4. Логарифмические уравнения и неравенства.
4.2 Простейшие логарифмические и сводящиеся к ним уравненияи неравенства.
4.2.1 Определение простейших логарифмических уравненийи неравенств.
4.2.2 Понятие решения простейших логарифмических уравненийи неравенств.
4.2.3 Методы решений логарифмических уравненийи неравенств.
4.3 Системы логарифмических уравненийи неравенств.
4.3.1 Понятие системы показательных и логарифмических уравненийи неравенств.
4.3.2 Решение показательных и логарифмических систем уравненийи неравенств.
Основные понятия: Показательные и логарифмические уравнения; показательные и логарифмические неравенства; понятие системы логарифмических уравнений и неравенств
Пятая неделя.
ТЕМА 5. Тригонометрические уравнения и неравенства.
5.1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
5.1.1 Понятие простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
5.1.2 Понятие решений тригонометрических уравнений и неравенств.
5.1.2 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
5.2. Системы тригонометрических уравнений и неравенств.
5.2.1 Понятие систем тригонометрических уравнений и неравенств.
5.2.2 Понятие решений систем тригонометрических уравнений и неравенств.
5.2.3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные понятия: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Модуль 3. Производная и её приложения. Первообразная и интеграл.
Первая неделя.
ТЕМА 1. Производная. Её геометрический и физический смысл.
1.1 Производная.
1.1.1 Понятие производнойеё геометрическийсмысл.
1.2 Правила вычисления производных.
1.2.1 Производная степени с натуральным показателем.
1.2.2 Производная суммы двух функций.
1.2.3 Производная произведения двух функций.
1.2.4 Производная частного двух функций.
1.3 Правило дифференцирования сложной функции.
1.4 Дифференциал функции.
Основные понятия: производная, геометрический и физический смысл производной, сложная функция, внутренняя функция, внешняя функция,
дифференциал функции.
Вторая неделя.
ТЕМА 2. Производная тригонометрических функций.
2.1 Производная тригонометрических функций.
2.2 Производная обратных тригонометрических функций.
2.3 Производные степенной, показательной функций.
2.4 Производная логарифмической функции.
Основные понятия: формулыпроизводной тригонометрических, обратных тригонометрических, степенной, показательной, логарифмической функций
Третья неделя.
ТЕМА 3. Касательная к графику функции. Вторая производная, её физический смысл.
3.1 Уравнение касательной к графику функции.
3.1.1 Понятие касательной к графику функции в точке.
3.1.2 Уравнение касательной к графику функции.
3.1.3 Алгоритм составления уравнения касательной.
3.2 Вторая производная и её физический смысл.
3.3 Признаки постоянства функции.Признаки возрастания и убывания функции.
3.4 Экстремум функции.
3.5 Понятия выпуклости, вогнутости, перегиба графика функции.
3.6 Исследование и построение графика функции.
Основные понятия: касательная к графику функции, тангенс угла наклона касательной к графику функции, уравнение касательной, скорость точки, вторая производная, ускорение точки,промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции, экстремум функции, выпуклость, вогнутость функции, точка перегиба.
Четвертая неделя.
ТЕМА 4. Первообразная и интеграл.
4.1 Первообразная, интеграл.
4.1.1 Понятие первообразной, неопределенного интеграла.
4.1.2 Определенный интеграл и его геометрический смысл.
4.2 Основные свойства интеграла.
4.3 Вычисление площади криволинейной трапеции.
4.4 Приближенное вычисление определенного интеграла.
Основные понятия: первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, подынтегральная функция, подынтегральное выражение, криволинейная трапеция, верхнее и нижнее границы интегрирования.
Пятая неделя.
ТЕМА 5. Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла.Элементы теории вероятности.
5.1 Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла.
5.2 Элементы теории вероятности и комбинаторики.Элементы математической статистики.
5.3 Сложение и умножение вероятностей.
5.4 Случайная величина.
5.5 Элементы выборочного метода.
Основные понятия: фигура, ограниченная линиями,теория вероятности,математическая статистика,случайная величина.
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Цели изадачи обучения | | | Тематика занятий в рамках СРС и СРСП |