Методичні рекомендації до розрахунку зубчастої циліндричної передачі зовнішнього зачеплення

4.1. Вибрати із таблиці 3.12 [3, с. 65] чи з інших джерел механічні характеристики вказаних у завданні матеріалів зубчастих коліс після термообробки, враховуючи при цьому рекомендації щодо співвідношення твердостей шестірні і колеса (див. п. 3).

4.2. Визначити за формулами (3.51) і (3.52) [3, с. 77, 117] допустимі напруження згину для шестірні і колеса:

.

Прийняти при цьому: базове число зміни циклів напружень ; сумарні числа циклів зміни напружень для шестірні і колеса вирахувати за формулами (3.54) [3, с. 70, 77] і (3.37') [3, с. 75, 117]. Інші параметри і коефіцієнти, які входять у формули (3.51) і (3.52), прийняти згідно з рекомендаціями [3, с. 77–79; 117–118].

4.3. Визначити за формулами (3.33) і (3.34) [3, с. 74, 118] допустимі напруження на контактну витривалість окремо для шестірні і колеса:

,

де — коефіцієнти довговічності зубчастих коліс, які враховують проектний термін роботи передачі та режим її навантаження і залежать від співвідношення базових чисел циклів зміни напружень і сумарних чисел циклів зміни напружень для шестірні і колеса .

Сумарні числа циклів зміни напружень при розрахунках передачі на контактну витривалість прийняти = (див. п. 4.2), а базові числа зміни напружень визначаються, залежно від твердості робочих поверхонь зубів, за допомогою графіка = () [3, рис. 3.16, с. 74]. Наприклад, при твердості активних поверхонь зубів НВ = 300 базове число циклів = 25·10⁶.

Таким чином, якщо > , то для зубчастих коліс передач зі змінним навантаженням = 1, а для коліс передач з постійним навантаженням [3, с. 75, 118]:

≥ 0,9.

У випадку < , розрахункові значення обмежують. Для коліс з об’ємним зміцненням зубів (після нормалізації, поліпшення) приймають ≤ 2,6, а для коліс із поверхневим зміцненням (СВЧ, цементація, азотування) приймають = 1,8 [3, с. 75].

Інші параметри і коефіцієнти, які входять у формули (3.33) і (3.34), прийняти згідно з рекомендаціями [3, с. 74–76, 118].

4.4. Визначити допустиме контактне напруження передачі. Для прямозубих передач в якості допустимого напруження приймають допустиме контактне напруження того зубчастого колеса, для якого воно менше:

Для косозубих і шевронних зачеплень допустиме контактне напруження передачі визначають за середнім напруженням:

При цьому повинна виконуватись умова [3, с. 76, 119]:

,

де менше з двох значень і .

Якщо вказана умова не виконується, приймають [3, с. 76]: .

4.5. Розрахувати основні параметри передачі із умови її контактної витривалості. Початковий діаметр шестірні обчислити за формулою (3.16) [3, с. 69, 119]. Слід зауважити, що використання формули (3.16') [3, с. 69], або формул для визначення міжосьової відстані , наведених у ряді навчальних посібників: [1, с. 56, 62]; [5, с. 309]; [7, с. 309], [11, с. 213]; [15, с. 13], згідно з ГОСТ 21354-87 вимагає виконання повного перевірного розрахунку передачі, який включає обчислювальних операцій вдвічі більше, ніж проектувальний розрахунок [21; 3, с. 76].

Для визначення ряду параметрів, які входять до формули (3.16), необхідно попередньо вирахувати орієнтовну колову швидкість υ коліс на початковому діаметрі за формулою (3.27) [3, с. 72; 119] і визначити за таблицями 3.32 та 3.33 [3, с. 90] потрібну ступінь точності зубчастих коліс і передачі.

Коефіцієнт , який враховує розподілення навантаження між зубами у нормальній площині, де вимірюється кут зачеплення , визначається за рекомендаціями [3, с. 72].

Коефіцієнт ширини зубчастого вінця, який суттєво впливає на габарити і масу передачі слід визначити за рядом показників [3, с. 71–72; 119; 58–60; табл. 3.3 і 3.7]. При цьому варто скористатися такими рекомендаціями: коефіцієнт торцевого перекриття прийняти для прямозубих передач ≥ 1,2, для косозубих і шевронних передач ≥ 1,0; мінімальна кількість зубів шестірні для прямозубих передач z _{1 min} = 17, а для косозубих можна скористатись таблицею 3.3 [3, с. 58], — при цьому також врахувати, що для коліс із твердістю зубів Н₀₁ ≤ 350 НВ раціонально попередньо приймати z ₁ = 18…35, а для коліс із твердістю зубів Н₀₁ > 350 НВ — z ₁ = 15…32; кут нахилу зубів для косозубих коліс приймають (рідко до 25°); для роздвоєних ступенів редукторів , а для шевронних коліс , причому, для шестірні рекомендують приймати ліве направлення зубів, а для коліс — праве. Після уточнення параметрів z ₁, z ₂, β остаточно визначають коефіцієнт за формулою (3.3) [3, с. 60] і коефіцієнт за формулою (3.26) [3, с. 71; 119].

Коефіцієнт , який враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця, визначається за допомогою графіків [3, с. 73; рис. 3.14]. Наприклад, для одноступінчастого циліндричного редуктора (схема № 6 на рис. 3.14, а) при твердості зубів хоча б одного з коліс менше 350 НВ і коефіцієнті = 1,8 коефіцієнт = 1,15 [3, с. 73, рис 3.14, б ].

Коефіцієнт , який враховує динамічне навантаження в зачепленні залежно від колової швидкості v, ступеня точності і твердості зубів колеса знаходиться інтерполюванням значень за таблицею 3.16 [3, с. 72], причому в чисельниках наведені значення для прямозубих передач, а в знаменниках — для косозубих.

Наприклад, у випадку розрахунку косозубої циліндричної передачі [3, с. 119] з параметрами: V = 2,75 м/с; 9-а ступінь точності і твердість зубів колеса менше 350 НВ, коефіцієнт визначається інтерполюванням його значень в інтервалі між V = 2 м/с (1,03) і V = 4 м/с (1,05) в такому порядку [3, с. 72]:

1) 1,05 – 1,03 = 0,02;

2) ;

3) 1,03 + 0,0075 = 1, 0375 ≈ 1,038.

Інші параметри і коефіцієнти, які входять у формулу (3.16), прийняти згідно з рекомендаціями [3, с. 71–76; 119–120].

4.6. Враховуючи що проектована передача некоригована, прийняти = і визначити розрахунковий модуль зачеплення за формулами (3.45) або (3.46) [3, с. 76, 120] відповідно для прямозубих або для косозубих (шевронних) передач. Округлити розрахунковий модуль до найближчого більшого стандартного значення за ГОСТ 9563-80, але не менше 1,5 мм [3, с. 254, табл. 9]:

1-й ряд (переважного застосування): 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20;

2-й ряд: 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18.

По стандартному модулю m за вищевказаними формулами уточнити значення ділильного і початкового діаметрів шестірні.

4.7. Виконати перевірний розрахунок передачі на контактну витривалість. Для цього по уточненому у п. 4.6 діаметру шестірні обчислити за формулою (3.47) [3, с. 76, 120] дійсну колову швидкість v коліс і визначити по ній за таблицею 3.33 [3, с. 90] потрібну ступінь точності передачі, яка може і не відрізнятись від знайденої попередньо у п. 4.5. По дійсним швидкості і ступеню точності уточнити коефіцієнти: [3, с. 72, рис. 3.13] (для косозубих і шевронних коліс); [3, с. 72, табл. 3.16] і Z' v [3, с. 76, рис. 3.17], які, на відміну від знайдених попередньо у п. 4.5, позначаються штрихом.

Уточнити початковий діаметр шестірні за формулою (3.48) [3, с. 76, 120] і по ньому, за формулами (3.45) для прямозубих або (3.46) для косозубих (шевронних) передач, перерахувати модуль зачеплення m .

Якщо модуль m ≤ m, або несуттєво перевищує m, то залишити параметри m, і , визначені у п. 4.6, без змін. Якщо ж модуль m суттєво перевищує значення m, то слід округлити його до найближчого стандартного значення, вирахувати нові значення і і повторити перевірний розрахунок на контактну витривалість за п. 4.7.

4.8. За допомогою визначеного у п. 4.5 коефіцієнта вирахувати ширину зубчастого вінця за формулою [3, с. 55, 120] і прийняти його значення зі стандартного ряду лінійних розмірів за ГОСТ 6636-69 [3, с. 249, табл. 1].

4.9. Виконати перевірний розрахунок зубів на витривалість по напруженням згину. Розрахункове напруження згину для зубів шестірні та умова їхньої згинальної витривалості визначається за формулою (3.17) [3, с. 69, 120]:

,

а для зубів колеса за формулою (3.17') [3, с. 69, 121]:

В свою чергу, розрахункове питоме колове навантаження обчислюється за формулою (3.25') [3, с. 71, 121]:

Значення коефіцієнтів форми зуба для циліндричних коліс приймають за графіком [3, с. 77, рис. 3.18] залежно від коефіцієнтів зміщення х і кількості зубів z прямозубого колеса, або від кількості зубів z_v абстрактного, так званого еквівалентного прямозубого колеса, зорієнтованого по відношенню до проектованого косозубого колеса під кутом β таким чином, щоб активні поверхні його зубів знаходились у площині нормальній до площини, в якій діє колова сила F_t. Еквівалентна кількість зубів окремо для шестірні і колеса вираховується за формулами [3, с. 76, 120]:

; .

Коефіцієнт , який враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця, як і подібний коефіцієнт визначається за допомогою графіків [3, с. 73, рис. 3.14, г, д ] залежно від номера схеми редуктора, твердості поверхонь зубів і коефіцієнта ширини зубчастого вінця (див. п. 4.5).

Коефіцієнт , який враховує динамічне навантаження передачі, як і подібний коефіцієнт знаходиться інтерполюванням за табл. 3.16 [3, с. 72] (див. п. 4.5).

Інші параметри і коефіцієнти, які входять у формули (3.17) і (3.25'), прийняти згідно з рекомендаціями [3, с. 76–79, 120–121].

Перевірити умову згинальної витривалості зубів шестірні і колеса за формулами (3.17) і (3.17'). У випадку недотримання вказаної умови, міцність зубів на згин для передачі з відомими геометричними параметрами зубчастих коліс можна підвищити, збільшуючи модуль за стандартним рядом (див. п. 4.6) та зменшуючи відповідно кількості зубів шестірні і колеса за формулами (3.45) або (3.46) [3, с. 76]:

або .

У разі такого коректування параметрів передачі m, z ₁ і z ₂, перевірний розрахунок зубів на витривалість по напруженням згину потрібно повторити за п. 4.9.

4.10. Прийняти остаточно основні параметри передачі [3, с. 55, 57–59, 121].

В результаті проектувальних і перевірних розрахунків у пп. 4.1–4.9 були визначені і уточнені нижчевказані параметри: u, m, z ₁, z ₂, β, b_w, = .

З метою подальшого проектування редуктора та його деталей необхідно також визначити наступні параметри [3, с. 121].

Початковий і ділильний діаметри зубчастого колеса

Міжосьова відстань (проектувальний і перевірний розрахунок):

При необхідності округлення міжосьової відстані до цілого числа, наприклад, згідно з параметричним рядом [3, с. 249, табл. 1] чи з метою вписування передачі у задану міжосьову відстань слід перерахувати кут нахилу зубів за формулою (3.2') [3, с. 58]:

з наступним перерахунком початкових діаметрів і і перевіркою міжосьової відстані [3, с. 121].

4.11. Визначити ряд параметрів зачеплення, які наносять на робочих кресленнях зубчастих коліс та вказують у стандартних таблицях на робочих кресленнях шестерень, зубчастих коліс, вал-шестерень [3, с. 111]:

– , — діаметри вершин зубів та впадин зубчастих коліс [3, с. 59];

– , — довжина постійних хорд зубів шестірні і колеса та висота головок зубів до постійних хорд [3, с. 96];

– — основний діаметр зубчастого колеса;

– — крок зачеплення;

– — осьовий крок зубчастого вінця.

4.12. Приклади проектувальних розрахунків ряду механічних передач наведені також в нижчевказаних джерелах:

– зубчастих циліндричних [1, 2, 5, 7, 8, 10, 11];

– зубчастих конічних [1, 2, 5, 7, 8, 10, 11];

– черв’ячних [1, 2, 5, 7, 8, 10, 11];

– плоскопасових [1, 2, 5, 7, 8, 11];

– клинопасових [1, 2, 5, 8, 10, 11];

– ланцюгових [1, 2, 5, 10, 11].

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Малащенко В. О., Янків В. В. Деталі машин. Курсове проектування: Навч. посібник для студентів ВНЗ. — Львів: «Новий Світ – 2000», 2004. — 232 с.

2. Коновалюк Д. М., Ковальчук Р. М., Байбула В. О., Товстушко М. М. Деталі машин. Практикум. Навчальний посібник. — К.: Кондор, 2009. — 278 с.

3. Киркач Н. Ф., Баласанян Р. А. Расчет и проектирование деталей машин: Учебное пособие для технических вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. — Харьков: Основа, 1991. — 276 с.

4. Баласанян Р. А. Атлас деталей машин: Навч посібник для техн. вузів — Харків: Основа, 1996. — 256 с.

5. Павлище В. Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: Підручник. — Львів: Афіша, 2002. — 560 с.

6. Коновалюк Д. М., Ковальчук Р. М. Деталі машин: Підручник: Друге видання. – К.: Кондор, 2004. – 584 с.

7. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов/ С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев, Б. С. Козинцев и др. – 5-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1984 – 560 с.

8. Кудрявцев В. Н. Курсовое проектирование деталей машин. — Л.: Машиностроение, 1984. – 400 с.

9. Цехнович Л. И., Петриченко И. П. Атлас конструкций редукторов. — К.: Вища школа, 1990. — 151 с.

10. Иванов М. Н. Детали машин — М.: Высш. шк., 1991. — 383 с.

11. Гузенков П. Г. Детали машин. — М.: Высш. шк., 1982. — 351 с.; 1986 — 359 с.

12. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин. — М.: Высш. шк., 1985 — 416 с.

13. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. — М.: Машиностроение, 1979 – 1989. Т1. — 728 с.; Т2. — 559 с.; Т3. — 557 с.

14. Справочник техника-конструктора. Изд. 3-е, перераб. и доп. Самохвалов Я. А., Левицкий М. Я., Григораш В. Д. Киев, «Техника», 1978. 592 с.

15. Смірнов В. М. Деталі машин. Зубчасті і черв’ячні передачі: Методичні вказівки до практичних занять. — К.: КНУБА, 2002. — 75 с.

16. Смірнов В. М. Деталі машин. Фрикційні, пасові і ланцюгові передачі: Методичні вказівки до практичних занять — К.: КНУБА, 2001. — 59 с.

17.Смірнов В. М. Вали і опори: Методичні вказівки до практичних занять для студентів спеціальності 7.090214. — К.: КНУБА, 2003. — 149 с.

18. Смірнов В. М. Деталі машин. Вибір і розрахунок муфт: Методичні вказівки до практичних занять. — К.: КНУБА, 2002. — 32 с.

19. Програмована методика нормативного проектувального розрахунку зубчастих циліндричних евольвентних передач зовнішнього зачеплення: Методичні рекомендації до практичних занять та курсового і дипломного проектування / Уклад. В. Т. Бажан. — К.: КНУБА, 2012. — 61 с.

20. Програмована методика нормативного проектувального розрахунку зубчастих конічних передач з прямими зубами Методичні рекомендації до практичних занять та курсового і дипломного проектування / Уклад. В. Т. Бажан. — К.: КНУБА, 2012. — 61 с.

21. Розробка алгоритму та програми нормативного розрахунку зубчастих циліндричних передач зовнішнього зачеплення / В. Т. Бажан, Т. В. Шевченко, Г. М. Мачишин, С. О. Лось // Гірничі, будівельні, дорожні та меліоративні машини: Всеукраїнський збірник наукових праць. — К: КНУБА, 2007, — вип. 69. — С. 82–87.

Додаток 1.

Дата добавления: 2015-07-12