Теоретическая часть

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 15

Тема: Расчет стержней фермы.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Для стальных ферм наиболее распространенными являются сечения стержней из двух спаренных уголков (как равнополочных, так и неравновнополочных). В качестве геометрической длины стержней принимается расстояние между центрами узлов. При расчете устойчивости стержней устанавливается их расчетная длина l _ef, которая учитывает характер возможного изгиба стержней и конструктивные особенности прикрепления стержней в узлах. Расчетные длины принимаются в соответствии с требованиями табл.11 СНиП

Сжатые стержни рассчитываются как центрально-сжатые элементы для которых должна обеспечиваться прочность, устойчивость и ограничивается гибкость. Требуемая площадь сечения стержня фермы определяется по формуле:

К деревянным фермам построечного изготовления относятся фермы, элементы которых выполнены из цельных не клееных бревен, брусьев или досок с узловыми соединениями на нагелях (болтах, гвоздях) или на лобовых врубках. Растянутые элементы решетки и нижний пояс фермы часто делается стальными.

По очертанию фермы построечного изготовления могут быть треугольными и многоугольными.

Ширина сечения элементов фермы определяется по предельному значению гибкости. Для элементов ферм установлены следующие предельные значения гибкостей (λ_пр):

- для верхнего пояса λ_пр=120;

- для элементов решетки λ_пр=150;

- для нижнего пояса из стали λ_пр=400.

Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки целесообразно назначать по значению радиуса инерции.

, где l – расчетная длина стержня фермы

После подбора сечений элементов фермы, выполняют проверку их прочности.

ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ

Задача 1. Подобрать сечение сжатого стержня решетки стальной фермы при действии сжимающей нагрузки N. Предельная гибкость λ_макс= 210 - 60α. Толщина фасонки t_ф = 12 мм.

Исходные данные	Варианты
Геометрическая длина стержня l, м	3,1	2,8	3,0	2,8	2,9	3,0	3,1	2,5	2,4	2,6
Наименование стали	С235	С245	С255	С245	С275
Расчётное усилие N, кн
Геометрическая длина стержня l, м	3,6	3,3	3,6	3,3	3,9	3,5	3,2	3,0	2,8	3,2
Наименование стали	С245	С255	С275	С285	С345
Расчётное усилие N, кн
Геометрическая длина стержня l, м	4,1	3,8	4,2	3,8	4,5	4,0	3,3	3,5	3,4	3,6
Наименование стали	С255	С235	С245	С275	С285
Расчётное усилие N, кн

Ход решения.

1. Находим расчетное сопротивление стали R_y

2. Определяем коэффициент условия работы, предполагая, что гибкость стержня будет больше 60. γ_c = 0,8

3. Определяем расчетные длины стержня по табл.11 СНиП: в плоскости фермы l_{ef x}= 0,8 l =… см

из плоскости фермы l_{ef y}= l =… см

4. Принимаем предварительно гибкость λ = 100 и находим коэффициент продольного изгиба

5. Находим требуемую площадь сечения стержня

см²

6. Определяем требуемые радиусы инерции: i_x ==l_{ef x} /λ = см

i_y = l_{ef y} /λ = см

7. По сортаменту подбираем уголки по трем параметрам: А, i_x, i_y;

при подборе уголков не забываем, что площадь стержня состоит из двух уголков и требуемая площадь сечения одного уголка А_уг= А / 2. Принимаем уголок … ^х … с площадью А^табл_уг = …. см² больше требуемой. Выписываем из сортамента i_x ^табл = … см; i_y^табл =… см.

8. Проверяем принятое сечение:

· определяем гибкости λ_х = l_{ef x} / i_x ^табл λ_у= l_{ef y} / i_y^табл

· по наибольшей гибкости определяем коэффициент продольного изгиба φ₂ = …

· находим значение коэффициента α = N / (φ_{2 *}2A^табл_{уг *} R_y* γ_c)

т.к значение коэффициента получилось больше 0,5 принимаем величину коэффициента α = … (если коэффициент получается меньше 0,5 то α = 0,5)

· определяем предельную гибкость λ_макс = 210 - 60α = …

Наибольшая гибкость стержня меньше предельной, следовательно, гибкость стержня в пределах нормы. (Если нет, то необходимо принять другой размер уголка)

· Проверяем устойчивость σ = N / φ_{2 *}2A^табл_уг = … ≤ R_y*γ_c,кН/см²

Вывод: Устойчивость обеспечена, принимаем сечение стержня из двух уголков размером … х ….

Задача 2. Подобрать сечение сжатого стержня решетки деревянной фермы при действии статической нагрузки N

Исходные данные	Варианты
Длина стержня l, м	3,1	2,8	3,0	2,8	2,9	3,0	3,1	2,5	2,4	2,6
Порода и сорт древесины	Лиственница 1 сорт	Сосна 1 сорт	Сосна 2 сорт	Кедр сибирский 1 сорт	Пихта 1 сорт	Лиственница 1 сорт	Лиственница 2 сорт	Кедр сибирский 1 сорт	Сосна 1 сорт	Сосна 2 сорт
Расчётное усилие N, кн

1. Находим расчетное сопротивление древесины R_c с учетом переходного коэффициента m_n (таблица 4. СНиП II-25-80)

2. Определяем расчетную длину стержня в плоскости фермы l_ef,x

l_ef,x =0,8 l

3. Находим требуемую площадь сечения стержня, для этого предварительно принимаем гибкость стержня λ= 100 и по гибкости находим коэффициент продольного изгиба φ=0,434

А = N / φ R_c γ_c, см²

4. Находим минимальный радиус инерции по предельному значению гибкости.

- для верхнего пояса λ_пр=120;

- для элементов решетки λ_пр=150;

i = l_ef.x / λ_пр, см

5. Находим ширину сечения по значению радиуса инерции.

b_min = i / 0,29

6. Ориентировочно определяем высоту сечения h = A / b_min

7. По сортаменту назначаем размеры сечения стержня и определяем окончательную площадь сечения А₂

8. Проверяем сечение на устойчивость:

· Находим момент инерции I = b h³ /12

· Радиус инерции i₂ = √ I / A₂

· Гибкость λ₂ = l_ef.x / i₂

· Фактический коэффициент продольного изгиба φ₂ = …

если λ₂ < 70

если λ₂ ≥ 70

^· Проверяем устойчивость σ = N / A ₂ φ₂ ≤ R_с γ_с, кН/см²

Вывод: Устойчивость обеспечена, принимаем сечение стержня деревянной фермы размером … х ….

---

Дата добавления: 2015-07-12