Задача 2. Расчет сжатого пояса квадратного сечения деревянной фермы

Подобрать сечение сжатого стержня решетки деревянной фермы при действии статической нагрузки N

Исходные данные	Варианты
Длина стержня l, м	3,1	2,8	3,0	2,8	2,9	3,0	3,1	2,5	2,4	2,6
Порода и сорт древесины	Лиственница 1 сорт	Сосна 1 сорт	Сосна 2 сорт	Кедр сибирский 1 сорт	Пихта 1 сорт	Лиственница 1 сорт	Лиственница 2 сорт	Кедр сибирский 1 сорт	Сосна 1 сорт	Сосна 2 сорт
Расчётное усилие N, кн

1. Находим расчетное сопротивление древесины с учетом переходного коэффициента m_n (таблица 4. СНиП II-25-80)

2. Определяем расчетную длину стержня в плоскости фермы l_ef,x

l_ef,x =0,8 l

3. Находим требуемую площадь сечения стержня, для этого предварительно принимаем гибкость стержня λ= 100 и по гибкости находим коэффициент продольного изгиба φ=0,434

А = N / φ R_c γ_c, см²

4. Находим минимальный радиус инерции по предельному значению гибкости.

- для верхнего пояса λ_пр=120;

- для элементов решетки λ_пр=150;

i = l_ef.x / λ_пр, см

5. Находим ширину сечения по значению радиуса инерции.

b_min = i / 0,29

6. Ориентировочно определяем высоту сечения h = A / b_min

7. По сортаменту назначаем размеры сечения стержня и определяем окончательную площадь сечения А₂

8. Проверяем сечение на устойчивость:

· Находим момент инерции I = b h³ /12

· Радиус инерции i₂ = √ I / A₂

· Гибкость λ₂ = l_ef.x / i₂

· Фактический коэффициент продольного изгиба φ₂ = …

(по гибкости λ ₂)

φ = 1- 0,8(λ / 100)², если гибкость меньше 70;

если λ≥70, то φ = 3000/λ²

· Проверяем устойчивость σ = N / A ₂ φ₂ ≤ R_с γ_с, кН/см²

Вывод: Устойчивость стержня деревянной фермы сечением …х… обеспечена.

Дата добавления: 2015-07-12