Гальванических элементов

1. Вычислите при 45^оС электродвижущую силу гальванического элемента

Cu | (0,1М) CuSO₄ || (0,02 М)Tl₂SO₄ | Tl.

Кажущаяся степень диссоциации CuSO₄ равна 40%, а Tl₂SO₄ – 87%.

Решение. В представленном гальваническом элементе протекают следующие электродные процессы:

на аноде Cu⁰ – 2ē = Cu²⁺, окисление;

на катоде 2Tl⁺ + 2ē = 2Tl, восстановление.

Согласно уравнению Нернста для ЭДС такого гальванического элемента (уравнение 14)

Е = Е⁰ + ℓn , где Е⁰ = φ⁰_Tl⁺_/Tl– φ⁰_Cu/Cu²⁺.

Значения стандартных электродных потенциалов медного и таллиевого электродов найдем по Таблице № 1 Приложения: φ⁰_Tl⁺_/Tl= - 0,34 В;φ⁰_Cu/Cu²⁺ = - 0,34 В. Отсюда следует, что Е⁰ = 0.

Для расчета второго слагаемого в уравнении Нернста вводим допущение, что при низких концентрациях молярная и моляльная концентрации ионов в растворе практически равны между собой, т.е. C_μ≈ C_m, и тогда, с учетом значений степени диссоциации солей меди сульфата и таллия сульфата, находим:

C_m(Cu²⁺) = α∙C_μ(CuSO₄) = 0,4∙0,1 = 0,04 (моль/кг);

C_m(Tl⁺) = 2∙ α∙C_μ(Tl₂SO₄) = 2∙0,87∙0,02 = 0,035 (моль/кг).

Теперь рассчитаем ЭДС, используя упрощенную формулу:

Е = ℓg , где N_e = 2, Т = 273 + 45 = 318 К, и тогда

Е = ℓg = 0,0318∙ℓg(0,031)= 0,0318∙(-1,514) = - 0,048 (В).

Ответ: Е = - 0,048 В.

2. Определите, какие процессы происходят у электродов медного концентрационного гальванического элемента, если у одного из электродов а(Cu²⁺) = 1 моль/кг, а у другого – 1,0∙10^-3 моль/кг. Составьте схему работы этого гальванического элемента и определите его ЭДС.

Решение. В концентрационном гальваническом элементе у электрода с большей активностью действующих ионов протекает процесс восстановления ионов (этот электрод – катод), противоположный электрод с меньшей aктивностью ионов играет роль анода, на нем протекает процесс окисления (как правило, окисляется сам электрод, если он изготовлен из того же металла).

Таким образом, на катоде протекает реакция: Cu²⁺ + 2ē = Cu⁰;

на аноде Cu⁰ - 2ē = Cu²⁺.

В результате этих процессов у катода активность ионов меди уменьшается, а у анода – увеличивается, процесс будет продолжаться до тех пор, пока активности ионов у электродов не сравняются, т.е. а(Cu²⁺)_K = a(Cu²⁺)_A.

Схема гальванического элемента:

(A, –) Сu | Cu²⁺(a = 1,0∙10^-3) || Cu²⁺(a = 1,0) | Cu (K, +).

ЭДС такого гальванического элемента в начальный момент времени будет равна

Е = ℓn = ℓg = = 0,089 B.

Ответ: Е = 0,089 В.

3. Установите, как должен быть составлен гальванический элемент, чтобы в нем протекала реакция

2Au³⁺ + 3H₂ = 2Au + 6H⁺.

Составьте схему работы такого гальванического элемента и рассчитайте его стандартную ЭДС.

Решение. Уравнение окислительно-восстановительного процесса указывает на то, что окислителем в нем выступает катион золота Au³⁺, а восстановителем – газообразный водород Н₂. Следовательно, в гальваническом элементе водородный электрод служит анодом φ(Н₂|2Н⁺)_А, а золотой электрод – катодом φ(Au³⁺/Au)_K, электрический ток перемещается от водородного электрода к золотому, и тогда схема гальванического элемента будет следующей:

(A, –) H₂(Pt) | 2H⁺ || Au³⁺ | Au (K, +).

Стандартная ЭДС такого гальванического элемента определяется по уравнению Нернста как разность стандартных электродных потенциалов катода (золотого электрода) и анода (водородного электрода), т.е.

Е⁰ = φ⁰(Au³⁺/Au) – φ⁰(2Н⁺/Н₂),

и поскольку стандартный электродный потенциал водородного электрода принят равным нулю, то Е⁰ = φ⁰(Au³⁺/Au).

Найдем значение этого потенциала в Таблице № 1 Приложения:

φ⁰(Au³⁺/Au) = 1,50 В и тогда Е⁰ = 1,50 В.

Ответ: Е⁰ = 1,50 В.

4. В гальваническом элементе

(-) Zn |Zn²⁺ || HCl (0,001 M, α = 100%) | H₂(Cu) (+)

концентрация ионов Zn²⁺ в растворе С_μ(Zn²⁺) = 2,1∙10^-3 моль/л. Рассчитайте ЭДС этого элемента при температуре 60⁰С и напишите уравнения его электродных процессов.

Решение. Поскольку в данном гальваническом элементе цинковый электрод является анодом, а водородный – катодом, то в нем идут следующие электродные процессы: а) на аноде - процесс окисления Zn - 2ē = Zn^{2 +};

б) на катоде– процесс восстановления 2H⁺ + 2ē = H₂.

Согласно уравнению (14) ЭДС гальванического элемента определяется по формуле

Е = Е⁰ + ℓn .

По таблице № 1 Приложения найдем значение стандартного электродного потенциала цинка φ⁰(Zn²⁺/Zn)и рассчитаем стандартную ЭДС, зная что φ⁰(2Н⁺/Н₂) = 0:

Е⁰ = φ⁰(2Н⁺/Н₂) - φ⁰(Zn²⁺/Zn) = 0 – (-0,736) = 0,763 B.

Подставим полученное значение в уравнение Нернста и упростим его с учетом условий задачи, имея в виду, что Т = 273 + 60 = 333 К и N_e = 2:

Е = Е⁰ + ℓg ,

Е = 0,763 + ℓg = 0,763 + 0,033ℓg(0,48∙10^-3) = 0,653 (В).

Ответ: Е = 0,653 В; на катоде 2H⁺ + 2ē = H₂; на аноде Zn - 2ē =Zn^{2 +}.

Дата добавления: 2015-07-11