Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

y-y₁=k₁(x-x₁)

y=k₁x-k₁x₁+y₁

y₁-k₁x₁=b

y=k₁x+b

ур-е прямой с угловым коэффициентом k.

Пусть даны 2 точки M₁(x₁,y₁), M₂(x₂,y₂) и x₁¹x₂, y₁¹y₂. Для составления уравнения прямой М₁М₂ запишем уравнения пучка прямых, проходящих через точку М₁: y-y₁=k(x-x₁). Т.к. М₂лежит на данной прямой, то чтобы выделить ее из пучка, подставим координаты точки М₂ в уравнение пучка М₁: y-y₁=k(x-x₁) и найдем k:

Теперь вид искомой прямой имеет вид:

или:

- Ур-е прямой, проходящей ч/з 2

Уравнение прямой линии в отрезках.

Уравнение прямой линии, пересекающей ось 0х в точке A(a,o) и ось 0y в точке B(0,b):

x/a+y/b=0 при условии, что a не 0 и b не 0.

В этом виде невозможно представить прямую, проходящую через начало координат.

Каноническое и параметрическое уравнения прямой линии

Взаимное расположение двух прямых.

P:A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0^ N₁ {A₁,B₁}

Q:A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0^ N₂ {A₂,B₂}

а)

то

б)

p­­q<=> N₁ || N₂, то A₁/A₂=B₁/B₂

в)

p||q<=> N₁ ^ N₂, то A₁A₂+B₁B₂=0

Дата добавления: 2015-07-11