Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Векторное произведение векторов и его свойства

Читайте также:
  1. I. О слове «положительное»: его различные значения определяют свойства истинного философского мышления
  2. I. Общие свойства
  3. Q.3. Магнитные свойства кристаллов.
  4. Адаптогенные свойства алоэ вера
  5. Адгезионные свойства фильтрационных корок буровых растворов.
  6. Базисные свойства
  7. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

левая ----- правая

Тройка векторов а, в, с наз. правоориентированной (правой), если с конца 3го вектора с кратчайший поворот от 1го ко 2му вектору мы будем видеть против час. стрелки. Если кратчайший поворот от 1го ко 2му по час. стрелки - левая. Векторным произведением 2х векторов а и в наз. такой вектор с, который удовлетворяет условиям:

1. | c |=| a |*| b |*sinj.

2. c ^ a и c ^ b.

3. тройка а, в, с -правая.

Свойства:

1.[a,b]=0, тогда и только тогда когда a||b.

2.[a,b]=-[b,a]

3.[Aa,b]=A[a,b],A-альфа

4.[a+b,c]=[a,c]+[b,c]

Смешанное произведение векторов и его свойства

Смешанным произведением векторов наз. векторно-скалярное произведение, являющееся числом: a * b * c =[ a * b ]* c = a *[ b * c ], где

a ={ax,ay,az}

b ={bx,by,bz}

c ={cx,cy,cz}

Св-ва:
1. При перестановке 2х сомножителей:

a * b * c =- b * c * a

2. не меняется при перестановке циклических сомножителей:

a * b * c = c * a * b = b * c * a

3.а)(Геометрич. смысл) необходимым и достаточным условием компланарности 3х векторов явл. равенство a * b * c =0

б)если некомпланарные вектора a, b, c привести к 1 началу, то | a * b * c |=Vпараллепипеда, построенного на этих векторах

если a * b * c >0, то тройка a, b, c - правая

если a * b * c <0, то тройка a, b, c - левая


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 125 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Угол между двумя прямыми. | Матричный метод решения систем линейных уравнений. | Асимптоты к графику функции | Пример 1 | Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Действия над векторами.| Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)