Задание 3. Тема №3 Введение в анализ

Тема №3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление.

Типовые примеры

Задание 1

Вычислить предел ;

Решение

Подстановка предельного значения переменной x в выражение, стоящее под знаком предела приводит к неопределенности .

Для устранения этой неопределенности числитель и знаменатель дроби разложим на множители и сократим дробь на общий множитель.

Задание 2

Вычислить предел

Числитель и знаменатель дроби стремятся к бесконечности (неопределенность вида ).

Для устранения этой неопределенности числитель и знаменатель дроби делим почленно на старшую степень переменной x в данной дроби, т.е. на x³.

.

Задание 3

Вычислить предел

Решение

Подстановка предельного значения переменной x в выражение, стоящее под знаком предела, приводит к неопределенности .Для устранения неопределенности в числитле дроби следует избавиться от рациональности умножением числителя и знаменателя на сопряженное выражение , а знаменатель разложить на множители.

Дата добавления: 2015-07-14