Задание 4. Вычислить предел .

Вычислить предел .

Решение

Вычисление предела начинаем с подстановки в выражение, стоящее под знаком предела, предельного значения x, т.е. вычисляем пределы.

Таким образом, в результате подстановки в функцию, получим

т.к. число a < 1 при возведении в степень, стремящуюся к бесконечности, стремится к нулю.

Задание 5

Вычислить

Решение: Применяя правило Лопиталя, имеем

Задание № 6

Найти производную Функции

y=

Решение:

Воспользуемся известным правилом дифференцирования суммы и разности функций и теоремой о производной сложной функции

Задание 7

Найти производную функции

Решение

Воспользуемся правилом дифференцирования произведения двух функций

и формулами

Дата добавления: 2015-07-14