Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциальные уравнения второго порядка

Читайте также:
  1. I. Азбука квадратного уравнения
  2. II. Положительное согласование порядка и прогресса
  3. quot;ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБЩЕСТВЕННОГО ПОРЯДКА
  4. Анализ уравнения Лэнгмюра
  5. Вести первого и второго ангелов
  6. Внимание сновидения в системе полей первого, второго и третьего внимания
  7. Второго порядка с постоянными коэффициентами

 

Дифференциальное уравнение

,

которое связывает независимую переменную, искомую функцию и ее первую и вторую производные, называется дифференциальным уравнением второго порядка.

Если уравнение второго порядка разрешено относительно старшей (второй) производной, то оно имеет вид:

 

. (15)

 

Функция называется решением уравнения (15), если при подстановке в (15) она обращает его в тождество.

Функция , зависящая от аргумента x и двух произвольных постоянных называется общим решением уравнения (15).

Если общее решение уравнения (15) получено в виде не разрешенном относительно искомой функции, то это соотношение называется общим интегралом дифференциального уравнения.

Всякое решение уравнения (15), получающееся из общего решения при конкретных значениях произвольных постоянных , называется частным решением.

 

 


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Дифференциальные уравнения | Первого порядка | С разделяющимися переменными | Первого порядка | I. Дифференциальное уравнение вида | II. Дифференциальное уравнение вида | Коэффициентами | Дополнительная |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Уравнения в полных дифференциалах| Допускающие понижение порядка

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)