Транспортная задача

Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими запасами этого продукта: первый- 120 условных единиц, второй- 100 и третий 80 единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, спросы которых соответственно равны 90, 90 и 120 условных единиц. Приведенная ниже таблица содержит показатели затрат, связанных с перевозкой продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт потребления.

Требуется перевезти продукт с минимальными затратами.

Поставщики	Потребители и их спрос	Запасы
	А	Б	В
I
II
III
Спрос

Математическая модель задачи выглядит следующим образом.

Целевая функция имеет вид:

7× x₁₁+6× x₁₂+4× x₁₃+3× x₂₁+8× x₂₂+5× x₂₃+2× x₃₁+3× x₃₂+7× x_33® min,

Ограничения имеют вид:

x₁₁+x₁₂+x₁₃=120,

x₂₁+x₂₂+x₂₃=100,

x₃₁+x₃₂+x₃₃=80,

x₁₁+x₂₁+x₃₁=90,

x₁₂+x₂₂+x₃₂=90,

x₁₃+x₂₃+x₃₃=120,

x_ij³ 0, i, j= .

Вид электронной таблицы Excel, созданной для решения задачи, представлен на рис. 22

Искомые значения x_ij находятся в блоке ячеек B4:D6. Адрес данного блока входит в поле ввода Изменяя ячейки в окне “Поиск решения” (см. рис. 24). Требования к ограничениям по спросу и запасам представлены соответственно в ячейках B7:D7 и E4:E6. Коэффициенты ЦФ, означающие затраты на доставку расположены в блоке ячеек B12:D14.

Рис. 22

Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке F8 и ячейках B8:D8 (ограничения по спросу), F4:F6 (ограничения по запасам) (см. рис. 22 и 23). Вид электронной таблицы в режиме отображения формул представлен на рис. 23.

Рис. 23

Первая запись в группе Ограничения (см. рис. 24) представляет ограничения по нижней границе x_ij. Вторая и третья записи выражают ограничения по уровню спроса и запасов соответственно.

Рис. 24

Результаты поиска решения представлены на рис. 22.

Дата добавления: 2015-07-14