Транспортная задача. Требуется составить план перевозок однородного груза таким образом

Требуется составить план перевозок однородного груза таким образом, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.

Исходная информация:

a_i- количество единиц груза в i- м пункте отправления(i= );

b_j- потребность в j- м пункте назначения (j= .) в единицах груза;

c_ij- стоимость перевозки единицы груза из i- го пункта в j- й.

Обозначим через x_ij планируемое количество единиц груза для перевозки из i-го пункта в j- й.

В принятых обозначениях:

- общая (суммарная) стоимость перевозок;

=a_i - количество груза, вывозимого из i- го пункта;

=b_j - количество груза, доставляемого в j- й пункт.

В простейшем случае должны выполняться следующие условия:

, i= ,

=b_j, j= ,

.

Математическая модель задачи выглядит следующим образом.

Целевая функция имеет вид:

® min.

ЦФ представляет суммарную стоимость перевозок.

Ограничения имеют вид:

, i= ,

, j= ,

x_ij³ 0, i= , j= .

Согласно уравнениям ограничений модели количество вывезенного груза должно быть равно количеству принятого.

Дата добавления: 2015-07-14