Читайте также:
|
Деталь, на яку насаджують (рухомо чи нерухомо) обертальні пристрої (блоки, зубчасті колеса, шківи та ін.) називають віссю або валом. Осі і вали різняться між собою за умовами роботи. Вісь не передає обертального моменту і працює тільки на згин. Вісь може обертатись або бути нерухомою.
Вал зажди обертається і завжди передає обертальний момент.
Вали класифікуються: за призначенням – вали передач, які несуть зубчасті колеса, шківи, зірочки та інші деталі або складальні одиниці передач; корінні вали, які окрім деталей передач несуть ще й робочі органи виробничих машин або машин-двигунів. За формою геометричної осі – прямі; кривошипні та колінчасті, які використовують не лише для передачі моменту, а й для перетворення обертального руху в зворотно-поступальний або, навпаки; гнучкі – із змінюваною формою геометричної осі. За формою і конструктивними ознаками – гладкі, сталого поперечного перерізу; ступінчасто-змінного поперечного перерізу.
Рис.1
Посадочні поверхні осей і валів обробляють на токарних і шліфувальних верстатах з шорсткістю Ra =2,5÷0,63 мкм. Для зменшення концентрації напружень у місцях переходу від одного перерізу вала (осі) до іншого рекомендується плавно змінювати діаметр.
Розрахунок осей і валів. Оскільки вісь не передає крутного моменту і працює на згин, то умова міцності осі має вигляд:
,
де 
– напруження, які виникають у поперечних перерізах; Мзг – згинальний момент, який діє в поперечному перерізі; 
– момент опору поперечного перерізу відносно осі (для круглого суцільного поперечного перерізу); 
– допустимі напруження на згин для матеріалу з якого виготовлена вісь; d – діаметр осі.
Максимальне значення згинального моменту визначають з побудови епюр згинальних моментів.
Із умови міцності визначають діаметр осі d:
.
Вал завжди працює на деформацію кручення і згину. Розрахунок вала проводять у два етапи.
На першому етапі проводять орієнтовний розрахунок із умови міцності на деформацію кручення:
,
де 
– дотичні напруження, які виникають у поперечних перерізах вала; Мкр – крутний момент; 
– полярний момент опору поперечного перерізу (для круглого суцільного перерізу); 
– допустимі напруження для матеріалу, з якого виготовлений вал.
Із умови міцності визначають діаметр вала:
.
На другому етапі проводять перевірний розрахунок вала на згин з крученням, застосовуючи ІІІ або IV теорії міцності.
За ІІІ теорією міцності (теорія найбільших дотичних напружень) еквівалентні напруження визначають:
.
За IV теорією міцності (енергетична теорія міцності):
,
де 
– сумарний згинальний момент; 
– статичний момент опору площі поперечного перерізу відносно осі (для круглого суцільного перерізу); 
– згинальний момент у вертикальній площині; 
– згинальний момент у горизонтальній площині.
Допустиме напруження для валів і осей, що обертаються визначають за формулою:
;
для нерухомих осей:
,
де 
– коефіцієнт режиму навантаження при розрахунку на згин; 
– границя витривалості при симетричному циклі напружень; 
– допустимий коефіцієнт запасу міцності; 
– коефіцієнт концентрації напружень. 
Рис. 2
Розрахунок на витривалість являється найбільш складним. В цій роботі розглядається лише розрахунок на статичну міцність.
Для виконання лабораторної роботи потрібно скористатися наступними залежностями.
Крутний момент, який може передавати вал визначають за формулою:
Н·м,
де d1 - діаметр вала в місці посадки шестерні (найбільш навантажене місце); [τ] - допустиме дотичне напруження, Па.
При спрощеному розрахунку приймають занижене значення [τ] для матеріалу вала (приблизно на порядок нижче реального). Так для вуглецевої сталі приймають: [τ]= 15…20 МПа.
По крутному моменту та діаметру – d – ділильного кола шестерні можна визначити зусилля, що діють в зубчастому зачепленні:
Колова сила 
;
Радіальна сила 
;
Осьова сила 
.
де α – кут зачеплення зубчастої передачі (його стандартне значення 20˚); β – кут нахилу зуба (заміряти кутоміром) відносно твірної ділильного циліндра.
Величину d можна визначити із виразу d= da - 2 mt ,
де mt – коловий модуль зубчастого зачеплення, в мм. Його можна визначити із виразу:
,
Pt – коловий крок, мм (вимірюється по торцю шестерні).
Знаючи значення сил Ft, Fr і Fа визначають реакції в підшипникових опорах (точки А і В). Так в вертикальній площині діють сили Fr і Fа, що визивають реакції Ya і Yb в опорах. Для визначення величин Ya і Yb складають рівняння моментів всіх сил відносно опор А і В.
Відносно опори А: ∑ ma=0; Yb · ℓ - Fr · а - Fа· 
=0.
Звідки
Yb = 
),
Відносно опори В: 
.
Звідки 
в горизонтальній площині в зубчастому зачепленні діє тільки сила Ft. Її можна перенести на вісь вала (в точку С). В опорах вона викликає реакції Xa і Xb. Для їх визначення складають рівняння рівноваги.
Відносно опори А: ∑ ma=0; Xb · ℓ - Ft · а = 0; звідки
Xb= Ft · 
.
Відносно опори В:
звідки 
ПРИМІТКА: в виразах величини довжини (діаметра) приймають в м. Знаючи всі сили, що діють на вал, можна побудувати епюри згинальних моментів для вертикальної і горизонтальної площини, розглядаючи вал, як балку з двома ділянками.
Спочатку побудуємо епюру згинальних моментів для вертикальної площини. Розділимо вал на ділянки І і ІІ. Розглянемо ділянку І. Виділимо довільний переріз І-І із рухомою координатою Z1, яка змінюється в границях 0≤ Z1≤а. Складемо рівняння моментів в загальному вигляді для ділянки І:
= Ya Z1 .
Це рівняння першого ступеню і для його зображення достатньо двох точок.Визначаємо граничне значення моментів, тобто при Z1=0 і Z1=а.
Тоді = 0 = 0;
= а = Ya а.
По цим значенням можна побудувати епюру згинальних моментів для ділянки І-І в вертикальній площині.
Аналогічно, розглянувши ІІ-у ділянку при 0 ≤ Z2 ≤ b отримаємо:
=0 = 0;
=b = Yb b.
Аналогічно будуємо єпюри згинальних моментів у горизонтальній площині.
Значення згинальних моментів в точках А і В також будуть дорівнювати нулю, а максимальне його значення буде в точці С:
МZ1=а = МZ2=b = Хa а = Хb b.
Оскільки в горизонтальній площині відсутній зовнішній згинальний момент (в вертикальній був Fа 
) тому стрибка згинального моменту в точці С не буде. Величина крутного моменту, що діє на вал, постійна на ділянці b+с (між шпонками). Епюра крутного моменту приймає вигляд горизонтальної прямої.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 80 | Нарушение авторских прав