|
Читайте также: |
Қазіргі педагогиканың түйінді мәселелерінің бірі – білімгерлердің логикалық ойлауын дамыту, алған білімдерін тиімді қолдануға бағыттау, математикаға қызығушылықты арттыру, табиғат пен күнделікті тіршілікке жақындату, дамыта отырып оқыту, ынтымақтастық педагогикасының қағидаларын пайдалану және адамгершілікке тәрбиелеу.
Стандарт емес ойлауды талап ететін геометриялық есептерді тек білім дәрежесі жоғары оқушыларға ғана емес, барлығына ұсыну керек. Әсіресе логикалық ойлау дәрежесі төмен білім алушыларға мұндай есептер қажет.
Білім беру туралы Қазақстан Республикасының заңында пәнаралық байланысқа көңіл бөлу қажеттілігі айтылған. Осыған орай жаңа заңға байланысты математиканың ішкі және басқа пәндермен байланыстарына ерекше көңіл бөлу қажет. Математиканың ішкі байланысы дегеніміз – алгебра және геометрия курстарының арасындағы байланысын айтамыз. Геометрия фигураларының аудандарын, қабырғаларын, бұрыштарын және т.б. табуға байланысты кейбір есептерді шешкенде алгебраның геометриямен байланысын байқаймыз.
Орта мектептерде, педагогикалық жоғарғы оқу орындарының физика – математика факультеттерінде геометрияны оқытудың аса маңызды міндеттерінің бірі – студеттердің кеңістік жөніндегі түсінігін жан-жақты дамыту, сондай-ақ кеңістіктегі объектілерді ойша көз алдына елестетіп, оларға әр түрлі амалдар қолдана білу дағдысын қалыптастыру болып табылады.
Дайын формулалардың көмегімен кеңістіктегі фигуралардың толық бетін, көлемін оңай есептегенімен, кейбір білім алушылар кеңістіктегі жай фигуралар арасындағы қатынастарды анықтауда қиналады. Білім алушылардың кеңістік жөніндегі түсінігін дамытуда стереометриялық салу есептерінің де маңызы зор.
Академик А.Н. Колмогоров айтқандай «Инженерлер мен техниктерге жұмыс барысында математика қажет. Алгебралық формулалар немесе геометрияның ұғымдары әрбір шеберге немесе тәжрибелі жұмысшыға өте қажет».
Сондықтанда жалпы орта мектептерде оқушылар оқыту барысында алған білімін, дағдыларын, біліктілігін іс жүзінде қолдана білу керек. Жалпы, геометрияны оқыту әдістемесіне үлес қосқан ғалымдар Н.М.Бескин, В.Г.Чичигин, А.Н.Колмогоров, В.А.Гусев. Геометрия есептерін шығару мен теоремаларды дәлелдеуді оқып үйретуге Д.Пойа, М.Б.Волович, К.С.Богушевский, Л.С.Карнацевич, мектеп геометриясы оқулығындағы тарауларды оқытуға Т.М.Мищенко, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, С.Е.Ляпин, В.А.Оганесян, А.Я.Блох, И.Ф.Тесленко т.б. еңбектері бар.
Мектептерде геометрияны оқытуда геометриялық есептерді шешуде дәстүрлі әдістерді қолдану әдістемесінің бағыттарын қарастырайық.
1. Күнделікті сабақ барысында өтіліп жатқан материалды тереңдетуге ықпалын тигізетін ізденушілік, қызғушылықты талап ететін әдістерді қолдану, күрделілігі жоғары есептерді енгізу.
2. Жоғарғы сынып оқушыларына арнайы курстарда геометриялық есептерді алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктерді, тригонометрияны, координаталар әдістерін қарастыру – бұл балалардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, геометриядан олимпиядалық есептерді шығару, математикадан тереңдетілген жоғарғы оқу орындарына түсу, ғылыми – практикалық, ғылыми-теориялық конференцияларға қатысу.
3. Бір есептің өзі бірнеше әдістермен шешілуі мүмкін. Осы әдістің бәрін қатыстырып тиімді әдісті таңдай білуге үйрену, алған білімдерін қандайда бір жағдайларға қолдана білуге, есепті шешудің ұтымды, жеңіл, тапқыр жолдарын табуға бейімдеу және тұлғаны дамыту.
Геометриялық есептердің шығарылуы өзінің көрнекілігімен ерекшеленеді, өйткені алынған нәтижелер айқын, әрі түсінуге оңай болады. Графиктік (яғни геометриялық бейнені) пайдалану қазіргі ақпараттарды компьютер арқылы іске асыру мақсатын көздейді. Геометриялық білім практикалық және ғылыми маңызды есептерді шығару үшін керекті әдістер мен тәсілдерді, теориялық материалдарды толық игеруге ықпал етеді. Сонымен қатар адамның дүние танымын қалыптастырып, қоршаған орта, кеңістік туралы және т.б. көптеген мағлұматтар береді.
Геомерия есептерін шешудің кезеңдерін білу оқушылар мен студенттерде қалыптастырылуға тиісті аса маңызды дағдылардың бірі. Есептерді шешу процесі келесі кезеңдерден тұрады.
1.Есептің шартын түсіну: а) есепті талдау: б) есеп шартын схема түрінде жазу. Есепті талдағанда оның шарты қандай, онда қандай талап қойылған (не берілген, не белгілі, есеп шарты неден тұрады?) екені анықталады. Есеп шартын схема түрінде жазғанда оның сызбасы қоса қарастырылады, осы талдаудың нәтижесінде есеп шартындағы ең керекті, таныс элементтер ескеріліп, олар қысқаша жазылады. Есепті талдау мен оның сызбасын жіне шартын схема түрінде қысқаша жазу – есепті шешу үшін жоспар іздеудің негізгі құралы болып табылады. Есепті талдай келе осы есепке қандай мөлшерде теориялық білімнің қажет болатындығы анықталады.
2. Есеп шешімін іздеу – есепті шешудің тәсілін іздеу –бүкіл процестің негізгі бөлігі. Бұл кезенде ең алдымен берілген есептің түрі (типі), яғни оның дәлелдеуге, есептеуге не геометриялық түрлендіруге берілгені анықталады, осыған орай есепті шешу тәсілі ізделеді. Есеп шартында берілген элементтер мен іздеуге, анықталуға тиісті белгізсіздер арасындағы байланыс ізделеді. Есеп шешімін іздеуде бір-бірімен тығыз байланысты мынадай екі жақты мәселені анықтайды: а) белгілі теориялық білімді шешіглуге тиісті есеп шартына сай түрлендір: б) есеп шартын белгілі теориялық фактілерге сәйкес және оларға байланысты түрлендіру. Бұл арада теориялық білім деп отырғанымыз математикалық ұғымдар мен олардың анықтамалары, теоремалар және математикадағы негізгі әдістер (координаттар әдісі, векторлық әдіс, геометриялық түрлендірулермен теңдеулер құру әдісі, және т.б.).
Есептердің түрі мен құрылысына қарай оларды кластарға жіктеп талдау мен шешу әдістерін таңдап алады. Әсіресе, бірнеше теориялық материалдары біріктіретін, әр күрделі, әрі көптеген есептерді шешуге теориялық әдістемелік негізболатын тірек есептерін талдау кезінде белгілі бір гипотеза ұсынылады және оның іске асырылуы тексеріледі. Есеп шешімін іздеу үшін гипотеза ұсына отырып, осы есепке нақтылы қандай теориялық материал керек болатынын анықтаймыз. Теориялық білімді негідеуші әдісті таңдап, гипотезаны тексереміз.
Егер есепті талдағанда бұрыннан таныс элементті байқасақ,не ол шешілуі таныс есепке ұқсас болса, онда есепті шешу үшін белгілі әдісті қолдану мүмкіндігі туралы ой, не есепті шешу жоспары пайда болады. Егер есептің таныс емес түрін шығаруға тура келсе, онда одан бұрыннан таныс есептердің кемінде бір элементін іздейміз немесе берілген есеп шартын бұрып шешілген есептегі таныс бір элемент табылатындай түрге дейін талдаймыз.
3. Жоспарды іске асыру. Бұл арада шешу идеясы табылып, есеп шешіледі.
4. Шешілген есепті талқылау: а) есеп шешімін тексеру; б) есепті зерттеу; в) есеп шешімін әр түрлі параметрлер мен байланыстар бойынша талдау.
Есептің шешілуінің және оған қолданылған әдістер мен теориялық негіздеулердің дұрыс екенін, ол шешім есеп шартының барлық талаптарын қанағаттандыратынын білу үшіноны тексеру керек. Есепті зерттеу келесі мәселелерді анықтауы керек: қандай шарт орындалғанда есептің шешімі бар; қандай шарт орындалғанда есептің жалпы шешімі жоқ болады?
Есептің шешімін талдау мынадай мәселелерге жауап береді. Есепті шешудің бұдан басқа ең тиімді жолы жоқ па? Есепті жалпылауға бола ма? Осы есептен қандай қорытындылар жасауға болады? Осы есептен қандай қорытындылар жасауға болады? Есепті шешу процесінің құрылымы ең алдымен есептің сипатына, есеп шығарушының қандай біліммен, білікпен, дағдымен қаруланғанына тікелей байланысты.
Іс-әрекеттің ұғымды игерту үдерісі ұғымның мазмұнын, оның көлемiн, басқа да ұғымдармен және дәйектермен маңызды байланысын игерудi қамтиды. Сондықтан да геометрия курсында ұғымдарды игеруге бағытталған тапсырмалар жүйесi ұғымның барлық маңызды қасиеттерiн (ұғымның мазмұны мен көлемін) ашатындай тапсырмалардан тұруы керек.
Мектепте теңдеулер құру арқылы геометриялық есептерді шешудің оқушылырдың математикалық ойлауы мен пәнге қызығушылығын дамытудағы рөлі
Қазіргі заман мектеп геометриясын оқыту үрдісінде есептерді түрлі әдіс тәсілдермен шығару сонын ішінде геометриялық есептерді алгебралық, тригонометриялық теңдеулер арқылы шығару жолдары қосу мәселесі болашақ мұғалімдердің кәсіби шеберліктерін шыңдаудың көкейкесті мәселелерінің бірі болып табылады. Оқулықтармен геометриялық есептердің шығарылу методтарын, қызықты есептер, әдеби кітаптар, сөздіктер, дидактикалық, энциклопедиялық материалдар, зерттеулердің нәтижелері, жаңа ақпарат құралдары, инновациялық технологиялар, компьютерлік анимациялар, оргами т.б. қосымша материалдарды сабақ үрдісінде пайдалану қазіргі заман сабағының дәстүрлік сабақтан айырмашылықтарының бірі болып табылады. Көптеген классикалық, олимпиядалық, қызықты есептер білім алушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытумен қатар, олардың математикалық сөйлемдерді оңай түсінуіне, кеңістіктегі фигураларды елестете алуына жағдай жасайды және оларды қиын ситуацияларда дұрыс шешім қабылдауға үйретеді, математиканы табиғатпен байланыстырады.
Оқушыларды есеп шығаруға үйрету мәселесі ертеден келе жатыр. Есеп шығара білу – оқу материалын игеру мен математикалық дамудың негізгі көрсеткіштерінің бірі. Оның жаңа аспекттерінің бәрі жоғарыда көрсетілген бағыттардың шешімін таппауына байланысты болады. Математиканы мектепте тереңдетіп оқытуда оқушылардың есептерге оқыту, конструкциялау және зерттеу объектісі ретіндегі қөзқарастарын қалыптастыру қажет. Сондықтан, есептер шығарудың әртүрлі оқыту әдістемелері талап етіледі. Олардың төмендегі классификациясын келтіруге болады:
1. Нысандардың сипаттамасы бойынша (практикалық, қолданбалы);
2. Теорияға қатысты (стандарт, стандарт емес);
3. Талап ету сипаттамасы бойынша (ізделінділерді табу, дәлелдеу, салу) т.б.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 1341 | Нарушение авторских прав