Бірігіп істелінген жұмысқа берілген есептер.

Мұнда мынадай шамалар арасындағы байланысты жақсы білу қажет.

1.А- жұмыс,n-өнімділік, t-уақыт арасындағы байланысты;

2.Егер жұмыс көлемінің сандық шамасы берілмесе,онда толық жұмыс көлемі 1бүтінге тең болады.

Мысалы: Қуаты әр түрлі екі насос бірге жұмыс істей отыра,бассейінді 4 сағатта толтырады. Жеке бірінші насостың бассейінді жартылай толтыруға жұмсайтын уақытты,жеке екінші насостың бассейіннің төрттен үш бөлігін толтаруға жұмсайтын уақытынан 4 сағат артық болса, әр насос жеке жұмыс істей отыра,бассейінді неше сағатта толтыра алады?

Есепте бес түрлі іс-әрекет қарастырылып отыр:

1-бірінші насостың жеке өзі бассейінді толтыруы;

2-екінші насостың жеке өзі бассейінді толтыруы;

3-екі насос бірігіп бассейінді толтыруы;

4-бірінші насостың жеке өзі бассейіннің жартысын толтыруы;

5-екінші насостың жеке өзі бассейіннің төрттен үш бөлігін толтыруы.

Шамалар арасындағы қарастырылатын байланыс:

-Жұмыс,өнімділік және уақыт.

Демек,есептің моделі төмендегідей етіліп құрылады:

Іс-әрекеті	Өнімділік(бөлікпен)	Уақыт(сағат)	Жұмыс(бөлікпен)
1-насос		х
2-насос		у
1 және 2 насос бірге
1-насос
2-насос

Алғашқы 1-3 іс-әрекеттерді қарастыра отырып,жұмыс көлемі мен уақыт арқылы өнімділікті анықтадық,ендеше осы үш өнімділікті салыстыра отырып, бірінші теңдеуді құрамыз:

Келесі 4 және 5 іс-әрекеттерде жұмыс көлімі мен өнімділікті біле отырып, уақытты анықтадық,олай болса бұл уақыттарды салыстыра отырып, екінші теңдеуді құрамыз.[7, б. 12].

Есептің шарты бойынша жеке бірінші насостың бассейінді жартылай толтыруға жұмсайтын уақытты,жеке екінші насостың бассейіннің төрттен үш бөлігін толтыруға жұмсатын уақыттан 4 сағат артық,ендеше екінші теңдеу төмендегідей болады:

Құрылған екі теңдеуді жүйеге бекітеміз:

Жауабы:16 сағат,5 сағат;

1) Мәселе есептер шешуде анализбен синтезді қолдану.

Мәселе есеп деп бұл арада берілгендері тек математикалық мазмұннан тұрмай сонымен бірге басқа да сюжеттен тұратын есептерді айтады. Мәтінді есеп құрғанда анализ арқылы арифметикалық аппарат көмегімен есепті шешу жоспарын құрамыз. Ал есеп көбінесе синтетикалық методпен шешіледі.

2-есеп. Үйдің үлкен бөлмесінің ені 4м, ұзындығы ал кішкене бөлменің ұзындығы 4м, ені Бір бөлменің ауданы екіншісінен қанша артық?

Анализ. Сұраққа жауап беру үшін бөлмелердің аудандарының және олардың айырмасын табу керек. Бөлмелердің аудандары оның ұзындығы мен енін көбейткенге тең.

Есептің жоспары: әрбір бөлменің ауданын тауып үлкенінен кішісін алу керек.

Синтез. 1-тәсіл 1) Үлкен бөлменің ауданы қандай?

2) Кіші бөлменің ауданы қандай?

3) Бірінші бөлменің ауданы екіншісінен қанша артық?

2-тәсіл. Үлкен бөлме ауданы екіншісі бұлардың айырмасы

2-тәсіл, синтетикалық әдіс ұтымды, бұған көбейтудің үлестірімділік заңы қолданылады.

Алгебраның есептері (теңдеулер құруға берілген есептер, теңдеулер мен олардың ситемасы, теңсіздіктер мен олардың системасы) тек анализ не тек синтез қолданылып шешіледі. Теңдеулер құрғанда алдымен белгісізден берілгенге ауысады, яғни анализ қолданылады. Теңдеулер не теңдеулер жүйесі синтез әдісі бойынша шешіледі.

3-есеп. Теплоход өзен ағысы бойынша 13 сағатта қанша км жүзсе, ол өзен ағысына қарсы 15 сағатта сондай қашықтыққа жүзді. Егер теплоходтың меншікті жылдамдығы 70км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығы қандай?

Анализ. Өзен ағысының жылдамдығын табу үшін теплоходтың меншікті жылдамдығын (70 км/сағ) және өзен ағысы не ағысқа қарсы қозғалыс жылдамдығын білу жеткілікті. Егер өзен ағысының жылдамдығы V км/сағ болса, онда теплоход өзен ағысы бойынша (70+V), ағысқа қарсы (70-V) км/сағ жылдамдықпен жүзеді. Жүрілген жолды уақытқа қатысты теңдеу ретінде өрнектейміз, яғни өзен ағысы және ағысқа қарсы жүрілген жолдардағы арақашықтықтарды теңдестіреміз.

Синтез. 15(70-V)=13(70+V) Û15· 70 -15V=13·70+13VÛ екі жағын 28¹0 ге бөлу. 28V=(15-13)70Û28V=2·70 ÛV=5.

Математикалық анализдің ең үлкен, ең кіші мәнін табуға берілген есептерде анализ, синтез қолданылады.

Дата добавления: 2015-11-26