Холл эффектісі

1880 жылы Холл мынадай құбылысты байқады: егер өн бойымен тұрақты электр тогы ағатын металл пластинканы оған перпендикуляр болатын магнит өрісіне орналастырсақ, онда ток пен өріске параллель жақтар (147-сурет) арасында U_H=φ₁-φ₂ потенциалдар айырмасы пайда болады. Оның шамасы мына өрнекпен анықталады: U_H=RbjB, (73.1)

мұндағы, b-пластинка ені, j-ток тығыздығы, B-өрістің магнит индукциясы, R-әр түрлі металдар үшін әр түрлі болатын пропорционалдық коэф, ол Холл тұрақтысы д.а. Осы құбылыстың өзін Холл эффектісі немесе гальваномагниттік құбылыс д.а.

Холл эффектісі электрондық теориямен өте оңай түсіндіріледі. Магнит өрісі жоқ болғанда пластинкадағы ток Е₀ электр өрісінің әсерімен пайда болады. (148-сурет) осы өрістің эквипотенциал беті суретте тұтас түзу сызықтармен кескінделген жазықтықтардың Е₀ векторына перпендикуляр система түзеді. Әрбір беттің барлық нүктелеріндегі, демек, 1 және 2 нүктелеріндегі потенциал бірдей болады. Токты тасушылардың – электрондардың – теріс заряды болады, сондықтан олардың реттелген қозғалысының u жылдамдығы ток тығыздығының j векторына қарама-қарсы бағытталған.

Магнит өрісін қосқан кезде әрбір токты тасушы Лоренц күшінің әсерінде болады, ал бұл күш пластинкасының b қабырғасының бойымен бағытталған (147-сурет) әрі модулы бойынша мынаған тең: f=euB (73.2). Осының нәтижесінде электрондардың пластиканың жоғарғы (суреттегі) жағына бағытталған қозғалысының құраушысы пайда болады. Пластиканың бұл жағында артық теріс зарядтар, осыған сәйкес төменгі жағында артық теріс зарядтар түзіледі. Демек, қосымша көлденең Е электр өрісі пайда болады. Осы өріс кернеулігінің зарядқа тигізетін әсері (73.2) күшімен теңестірілетін шамаға жеткен уақытта, зарядтардың көлденең бағыттағы стационарлық таралуы қалыптасады. Осыған сәйкес келетін Е_В мәні eE_B=euB шартынан анықталады, осыдан: E_B=uB (73.3)

E_B өрісі E₀ өрісімен қорытқы E өрісін жасап қосылады. Эквипотенциал бет әрбір нүктеде өріс кернеулігінің векторына перпендикуляр болады. Демек, олар бұрылады да, 148-суретте пунктирмен кескінделген орында болады. Бұрын бір ғана эквипотенциал бетте жатқан 1 және 2 нүктелерінің енді әр түрлі потенциалы болады. Осы нүктелер арасында пайда болатын кернеулерді табу үшін Е_В мәнін олардың арасындағы b қашықтыққа көбейту керек. Мұнымен қатар (73.3) формулсындағы u -ды j, n және e арқылы өрнектеп, j=neu формуласына сәйкес мынаны шығарып аламыз: U_H=bE_B=1/ne*bjB (73.4)

Егер R=1/ne (73.5) деп ұйғарсақ, соңғы өрнек (73.1) өрнегімен сәйкес келеді.

Сөйтіп, Холл тұрақтысын өлшеп токты тасушылар концентрациясын (яғни олардың бірлік көлемдегі санын) табуға болады.

Заттың маңызды сипаттамасы ондағы тасушылардың қозғалғыштығы болып табылады, қозғалғыштық деп, кернеулігі 1-ге тең өрістегі токты тасушылар алатын орташа жылдамдықты айтамыз. Егер Е кернеулік өрісіндегі токты тасушылар u жылдамдығына ие болса, онда олардың u₀ қозғалғыштығы мынаған тең:

u₀=u/E (73.6)

СИ системасында жылдамдық секунд ішіндегі метрмен, электр өрісінің кернеулігі в/м өлшенеді. Демек, қозғалғыштықтың бірлігі 1м²*в^-1сек^-1болады.

Қозғалғыштықты σ өткізгіщтігімен және токты тасушылардың концентрациясымен байланыстыруға болады. Бұл үшін j=neu қатынасын өрістің Е кернеулігіне бөлеміз. J-дің Е –ге қатынасы σ ны беретіндігін, ал Е ге бөлінген қозғалғыштық екендігін ескере отырып, мынаны шығарып аламыз:

σ=neu₀ (73.7)

Холлдың R тұрақтысын және σ өткізгіщтігін анықтап (73.5), және (73.7) форм бойнша сәйкес үлгідегі токты тасушылардың концентрациясы мен қозғалғыштығын табуға болады.

Холл құбылысы тек металдарда ғана емес, сонымен қатар жартылай өткізгіштерде де бақыланады, онымен юұл эффектінің таңбасы бойынша жартылай өткізгіштің n-типке немесе р –типке жататындығы туралы пікір айтуға болады.

149-суретте оң және теріс токты тасушылары бар үлгілердің Холл эффектісі салыстырылған.лоренц күшінің бағыты заряд қозғалысының бағытын өзгерткенде де сондай-ақ зарядтың таңбасын өзгерткенде де, қарама-қарсы жаққа қарай өзгереді. Демек, токтың бірдей бағытында оң және теріс токты тасушыларға әсер ететін Лоренц күшінің бағыты бірдей болады. Сондықтан оң токты тасушылар жағдайында пластинканың жоғарғы (суреттегі) жағының потенциалы төменгісіне қарағанда жоғары, ал теріс токты тасушылар жағдайында – төмен болады. Сонымен, Холлдың потенциалдар айырмасының таңбасын анықтасақ, токты тасушылардың таңбасын табуға болады.

Холл эффектісінің аномаль таңбасы (металдар үшін) кемтіктердің электрондарға қарағанда көбірек қозғалғыштыққа ие болатындығынан туады.

Дата добавления: 2015-10-29