Элементарные функции в MATHLAB

(Большими буквами обозначены массивы, малыми – элемент массива или число)

Имя	Вычисление
abs(x)	Абсолютных значений для действительных и комплексных чисел
real(z)	Действительной части комплексного числа
imag(z)	Мнимой части комплексного числа
cplxpair(z, tol)	Сортировки комплексных чисел по разным правилам
cplxpair(z[],dim)
cplxpair(z, tol,dim)
mod(x,y)	Целой части от деления чисел
rem(x,y)	Остатка от деления чисел
factor(n)	Простых множителей числа
gcd(m,n)	Наибольшего общего делителя чисел
rat(x)	Результата в виде рационального числа или цепной дроби
sqrt(z)	Квадратного корня
exp(z)	e в степени z
expm(Z)	Матричной экспоненты (e в степени Z, где Z – матрица)
angle(Z)	Аргумента комплексного числа в радианах
conj(Z)	Числа, комплекно-сопряженного Z
ceil(X)	Целого числа, ближайшего большего, чем дробное X
fix(X)	Целого числа, ближайшего меньшего, чем дробное X
floor(X)	Целого числа, ближайшего меньшего к действительному X

Продолжение табл.2

round(X)	Целого числа, ближайшего к действительному X
sign(X)	– для действительных чисел – для комплексных чисел
primes(n)	Простых чисел в интервале от 0 до n
icm(m,n)	Наименьшего общего кратного чисел m и n
icm(A,B)	Наименьшего общего кратного пар чисел в массивах A и B
perms(V)	Матрицы перестановок элементов вектора V
pov2(z)	Степени числа 2
pov2([M,N])	Массива чисел M.*(2^N)
log2(z)	Двоичного логарифма числа
log10(z)	Десятичного логарифма числа
log(z)	Натурального логарифма числа
[M,N]= log2(z)	Массива мантисс и целочисленных порядков (z=m*2^N)
sin(x), sinh(x)	Тригонометрического и гиперболического синусов
asin(x), asinh(x)	Тригонометрического и гиперболического арксинусов
cos(x), cosh(x)	Тригонометрического и гиперболического косинусов
acos(x), acosh(x)	Тригонометрического и гиперболического арккосинусов
sec(x), sech(x)	Тригонометрического и гиперболического секансов
asec(x), asech(x)	Тригонометрического и гиперболического арксекансов
tan(x), tanh(x)	Тригонометрического и гиперболического тангенсов
atan(x), atanh(x)	Тригонометрического и гиперболического арктангенсов
	Имя	Вычисление
cot(x), coth(x)	Тригонометрического и гиперболического котангенсов
acot(x), acoth(x)	Тригонометрического и гиперболического арккотангенсов
csc(x), csch(x)	Тригонометрического и гиперболического косекансов
acsc(x), acsch(x)	Тригонометрического и гиперболического арккосекансов
[T,R]=cart2pol(x,y)	Преобразования 2-мерных декартовых координат x, y и полярные T, R (T – угол в рад.)
[T,R,Z]=cart2pol(x,y,z)	То же, для трехмерных координат
[X,Y]=pol2cart(T,R)	Преобразование полярных координат T, R в декартовы X, Y
[X,Y,Z]=pol2cart(T,R,Z)	То же, для трехмерных координат

Общие правила вычислений в командном окне сводятся к следующему:

1. Работа с системой в режиме прямых вычислений носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал выражение, получи ответ».

2.Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его (если нужно) в командной строке и завершает ввод нажатием клавиши Enter. Для указания текущего места ввода и вычисления используется символ >> на пустой строке. В предшествующих месту ввода строках редактирование выражений и вычисления невозможны.

3. Данные вводятся с помощью строчного редактора (встроенного в MATHLAB (по умолчанию) или внешнего, выбираемого пользователем).

4. Знаком присваивания является привычный математикам знак равенства =, а не комбинированный знак:=, как во многих других математических системах.

5. Правила записи матрицы, вектора и скаляра: большими буквами (например, А) обозначаются матрицы, малыми (а) – векторы и скаляры. Векторные функции (выдающие значения в виде вектора) обозначаются большими буквами (F(x)), скалярные функции (их значение – скаляр – действительное число) обозначаются малыми буквами (f(x)).

6. Комплексное или мнимое число определяется по наличию в его составе констант i или j, которым присваивается значение sqrt(-1) = √-1. Комплексное число можно вводить одним из следующих способов: 5+3i; 5+3*I; 5+3j; 5+3*j или 5+3*sqrt(-1)

7.Значения аргумента функции в виде выражения присваивания вводятся раньше выражения функции и отделяются от него точкой с запятой (см. пп.11-13). Аргумент в виде одного числа можно вставлять в окаймлении круглых скобок непосредственно в выражение функции. Правильный ввод простейшего вычисляемого выражений:

y = sin (0.35) Enter

или

sin (0.35) Enter.

Если аргументов несколько, то они отделяются запятыми. Если вычисляемых функций несколько в одном месте ввода, то они отделяются запятыми.

8. Арифметические операции для массивов отличаются от матричных операций наличием точки перед знаком операции:

– А.*Б (умножение массивов – массивы должны иметь одинаковое количество чисел или один из них должен быть числом);

– А./Б (деление);

– А.\Б (левое деление);

– А.^Б (возведение в степень).

Точка перед «+» и «–» не ставится!

9. Встроенные функции (например, sin) записываются строчными буквами и их аргументы указываются в круглых скобках (см. табл.2). Если аргументов несколько, то они отделяются запятыми.

10. Для изменения формата вывода результата вычисления необходимо до нажатия клавиши Enter установить нужный формат через меню «Файл Свойства».

11. Для блокировки вывода результата некоторого выражения (ввиду промежуточного характера) после него надо установить знак; (точка с запятой): если блокировка отсутствует, то MATHLAB выдаст результат расчета по части выражения до неустановленного знака и сообщение об ошибке, а остальную часть вычисляемого выражения игнорирует, как показано на рис. 2.

а) »x = (0.5 0.7 1); Y = sin(x)

Y =

501/1045 947/1470 1327/1577

б) »x = (0.5 0.7 1; 1 3 12; 0.8 0.1 3); Y = sin(x)

Y =

0.4794 0.6442 0.8415

0.8415 0.1411 –0.5366

0.7174 0.0998 0.1411

в) »x = (0.5 0.7 1) Y = sin(x)

??? x = (0.5 0.7 1)Y

Дата добавления: 2015-10-28