Варіанти 3,13,23,5,15,25

Пристрій складається із N незалежно працюючих основних елементів. Пристрій відмовить, якщо відмовить хоча б один елемент. Імовірність відмови кожного елемента за час роботи t дорівнює p1. Знайти ймовірність безвідмовної роботи пристрою за час t, якщо а) працюють тільки основні елементи; б) включений один резервний елемент; в) включені M резервних елементи. Припускається, що резервні елементи працюють у такому ж режимі, що й основні, імовірність відмови кожного резервного елемента також дорівнює p1 і пристрій відмовляє, якщо працюють менше N елементів

Скільки потрібно зробити циклів роботи приладу, щоб c ймовірністю 0,97 можна було очікувати відхилення частоти відмови приладу від імовірності відмови на абсолютну величину, меншу чим 0,02(для випадку (в))? Яка ймовірність, що при проведенні 300 циклів роботи приладу число відмов укладене між 40 і 70 включно?

вар.	N	P1	M	вар.	N	P1	M
		0.2				0.15
		0.1				0.2
		0.3				0.25

Варіанти 4, 14, 24.

Є N родин, у кожної з яких n дітей. Уважаючи, що ймовірності народження хлопчика і дівчинки однакові, знайти: а) імовірність того, що з N родин число родин що мають k1 хлопчиків, менше М1. б) імовірність того, що з N родин число родин, що мають k2 хлопчиків, укладене між М1 і М2

вар.	N	n	k1	k2	М1	М2

Варианты 6,16,26

Ймовірність ураження мішені при одному пострілі дорівнює р. Стрілок отримує приз в тому випадку, якщо він потрапив у мішень з першого, другого або третього пострілу. Знайти: а) ймовірність того, що частота отримання призу відхилиться за абсолютною величиною від ймовірності отримання призу не більше ніж на ε, якщо було N стрільців; б) ймовірність того, що з N учасників приз отримають не більше М.

В р ε N М

6 0,1 0,04 200 15

16 0,3 0,05 250 60

26 0,2 0,06 300 50

Варианты 7,17,27

Імовірності перегоряння першої, другої й третьої лампи відповідно рівні р1,р2,р3.Якщо перегоряє одна лампа, то прилад виходить із ладу з імовірністю 0,5. якщо дві або три, то прилад свідомо вийде з ладу. Знайти: а) імовірність того, що з N приладів вийдуть із ладу не більше М приладів; б) імовірність того, що частота виходу приладу їм ладу відхилиться від імовірності не більше ніж на , якщо перевіряється робота N приладів

вар.	р1	р2	р3	N	М
	0,1	0,2	0,15			0,04
	0,2	0,2	0,1			0,03
	0,1	0,3	0,2			0,05

Варианты 8,18,28,9,19,29

Припускаючи, що ймовірність поразки мішені при одному пострілі дорівнює Р1 знайти ймовірності наступних подій:

1) при М пострілах мішень буде уражена С раз,

2) при К пострілах ціль буде уражена:

вар8,18,28 - а)не менш А, але не більше В раз;

вар9,19,29 -б)не менш (А-2) раз, але не більше В раз,

3) при М пострілах частость влучень у мішень відхилиться від імовірності Р1 не більше ніж на ?;

4)границі числа влучень у мішень при К пострілах, щоб імовірність не виходу за ці границі була дорівнює 0,993;

5) таке число пострілів по мішені, при якому з імовірністю 0,993 можна чекати, що відхилення частости влучень від імовірності Р1 не буде більше (по абсолютній величині).

вар.	A	В	К	С	М	Р1		вар.	A	В	С	К	М	Р1
						0,6	0,03							0,5	0,04
						0,4	0,02							0,7	0,03
						0,8	0,01							0,9	0,05

Варианты 10,20

На малюнку зображена схема доріг

вар.10 вар.20

Туристична група виходить з пункту А і подальший шлях вибирає навмання. Знайти: а) ймовірність того, що з M туристичних груп не менш K потраплять в пункт В, б) ймовірність того, що частота приходу до пункт В відхилиться за абсолютною величиною від імовірності приходу в цей пункт не більш ніж на 0,1, якщо по маршруту пройшло Р туристичних груп

вар.	М	К	Р

ЗАДАЧА 4

Дата добавления: 2015-10-31