Двумерные графики. Построение графиков мало чем отличается от табулирования функ­ции

Построение графиков мало чем отличается от табулирования функ­ции. Единственным отличием является форма представления результатов вычисления: при табулировании – это таблица, при построении – график.

Сначала необходимо определить функцию. Вторым шагом является задание отрезка, на котором будет строиться график. На этом этапе важно помнить, что график строится по дискретным значениям переменной. По­этому при выборе шага переменной необходимо представлять, насколько большим его можно выбрать, чтобы график не имел вид ломаной линии.

Далее вводится трафарет графика. Для этого можно нажать одновре­менно клавиши Shift и 2 или воспользоваться кнопкой

из палитры графиков, при нажатии на которую вставляется трафарет графика в декартовых координатах:

В этом трафарете обязательно нужно заполнить нижний черный прямоугольник, сюда вставляется имя переменной (аргумента), и левый прямоугольник, здесь должно быть имя функции, график которой мы строим. После заполнения необходимых полей (имя переменной и имя функции) надо нажать на клавишу Enter, после чего график будет построен.

Построим график функции на интервале от до 3 с шагом аргумента . В документе Mathcad это будет выглядеть следующим обра­зом:

Имя функ­ции подчеркнуто красным цветом. Это означает, что график этой функции нарисован красным. Такая метка необходима, чтобы отличать разные функции, построенные на одном графике.

Добавим, например, к имеющемуся уже графику функции график функции . В этом случае надо описать новую функцию, а затем, при вводе имен функций в поле трафарета, после имени «»необходимо поставить запятую. При этом ниже появится новое поле для ввода имени второй функции.

Видим, что график второй функции имеет другой цвет и/или другой тип начертания (пунктир, точка и т.д.).

Для того, чтобы изменить оформление графика – нанести координат­ную сетку, изменить тип и цвет линий, вставить названия осей и т.д., ­нужно дважды щелкнуть мышью по графику. После щелчка появится окно параметров графика, в котором определяются необходимые значения параметров:

Это окно имеет несколько листов с «закладками». На первом листе с закладкой «X-Y Axes» расположены переключатели параметров осей. На втором (Traces) можно поменять тип линий графиков. На третьем (Labels) устанавливаются метки для координатных осей и заголовка. На четвертом листе (Defaults) устанавливаются параметры «по умолчанию» для всех последующих графиков документа.

Размеры самой области графика можно изменить, переместив мышью «габаритные» квадратики, расположенные на правой и нижней сторонах облас­ти и в правом нижнем углу.

Так как при начальном построении графика функции граничные усло­вия задаются автоматически, то для оптимизации изображения иногда бы­вает полезным их корректировка. Построим, например, график функции . При построении данного графика, если значение переменной х попадет в , то про­цесс деления на приведет к ошибке, о чем пользователь будет поставлен известность. Поэтому следует подобрать шаг таким образом, чтобы точ­ки были близки к , но в него не попадали. В нашем случае этого можно добиться, уменьшив шаг на одну сотую. Получаем:

Легко заметить, что график не совсем удачно построен, так как об­ласть значений не симметрична относительно нуля. Но данное положение легко исправить. Если щелкнуть левой клавишей мыши по области графика, то на ней появятся минимальные и максимальные значения пере­менной и функции:

Данные значения можно изменить, установив такие величины, при которых график примет оптимальный вид:

Дата добавления: 2015-07-08